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Tema N° 7
epígrafe N° 7.4
Medición de Resistencia
Descripción del epígrafe
En la explotación y operación de los sistemas de energía son frecuentes las
mediciones de resistencia para controlar el estado de los componentes de las
instalaciones como son los transformadores, disyuntores, líneas de transmisión,
equipos de protección, puesta a tierra y otros.
Estas resistencias pueden tener valores desde varios microhms hasta cientos de
Megaohms, por lo que no existe un método único para abarcar una variedad tan
amplia de valores. Por lo general los métodos conocidos de amperímetro y voltímetro
y de puentes requieren adaptaciones que posibiliten las mediciones las mediciones
para valores de resistencia bajos (conductores, enrollados) y para valores altos
(aislamiento).
En este epígrafe se describen los métodos y equipos para:
- Medir resistencia de conductores con A y V y con el puente doble.
- Medir resistencias de aislamiento en A y V y con Megohmetro.
- Medir la resistencia de puesta a tierra y la distancia de fallas en líneas de
transmisión por la resistencia de conductores.
Desarrollo de contenidos
Medición de resistencias bajas.
A los efectos de los equipos eléctricos se consideran resistencias bajas las que se
encuentran por debajo de 10Ω ó 1Ω. Estos valores son típicos de enrollados de
máquinas eléctricas, cables de conexión y transmisión y conductores en general.
Al medir resistencias bajas se hace imprescindible hacer la conexión a través de 4
terminales para eliminar el efecto de la resistencia de los contactos en la medición,
ya que la resistencia de estos puede ser apreciable con respecto a la resistencia
medida.
Medición con V y A.
Al medir con amperímetro y voltímetro la resistencia de un conductor se deben
conectar por separado los terminales de potencial y de corriente. De esta forma las
resistencias de contacto de los terminales de corriente quedan fuera de la resistencia
que se desea medir y las de contacto de los terminales de potencial están en serie
con la resistencia del voltímetro, por lo que su efecto es despreciable.
RV
mV
U
I
A
U
I
R X  RV
RX 
Rx
si
Puente doble - Kelvin ó Thompson
Cuando se miden resistencias bajas con el puente de
Wheatstone se debe hacer la conexión con 4 terminales
R2
R1
para disminuir el efecto de las resistencias de contacto. La
conexión puede ser como se muestra en la figura, donde
Rx : Resistencia de 4 terminales.
G
Una dificultad de esta conexión es que la resistencia R3
debe ser del mismo orden que la resistencia que se mide
Rx
R3
de manera que la corriente por ambas sea
suficientemente alta y se pueda garantizar una buena
sensibilidad. Si la resistencia R3 es baja entonces hay
E
necesidad de conectarla con 4 terminales también y surge
el problema de donde conectar el galvanómetro.
Para darle solución al circuito W. Thompson(Lord Kelvin)desarrolló el denominado
puente doble de CD.
Puente doble.
R1
R2
G
RV
Rx
Si en la conexión del puente de Wheatstone se suponen RX
y RV de bajo valor y se añade una resistencia variable de
orden similar y donde se supone que están contempladas
las resistencias de los cables y de contacto
necesariamente existe un punto del cursor, que divide la
resistencia variable en dos partes m y n, para el cual las
resistencias de cables y contactos se compensan
completamente. Para este punto se puede plantear
R1 (Rv  m)  R2 (RX  n)
n m
y
RX 
R1
R
Rv  1 m  n
R2
R2
de aquí se ve
R1
R
n
no influirán para nada las resistencias del
mn 0 y  1 
R2
R2 m
puente m y n y la ecuación de balance es igual a la del puente de Wheatstone
R
n
Es decir que si las razones de 1 y
se mantienen iguales se logra eliminar el
m
R2
segundo término de la primera ecuación y los valores m y n no influyen en la
medición.
que si
Apoyándose en este hecho Kelvin diseñó su puente de brazos dobles sustituyendo la
Y formada por el cursor y las secciones m y n de la resistencia variable por una 
formada por dos resistencias Rm y Rn y la resistencia Ra de los cables de conexión y
contactos entre ambas resistencias.
En el circuito del puente doble de la figura, los puntos de conexión negros
representan los terminales de potencial y los blancos los de corriente. La resistencia
en serie con la fuente tiene la función de limitar la corriente por las resistencias de
bajo valor.
G
R1
R2
Rn
Rx
Rm
Ra
Rv
La ecuación de balance se puede determinar transformando la delta en estrella y
aplicando las reglas del puente de CD.
La expresión final es
 R1 Rn 
R
Ra


R X  1 RV 

R2
Rm  Rn  Ra  R2 Rm 
R
R
En este caso también el segundo término se hace cero si 1  n .
R2 Rm
En la práctica se hace Ra de muy bajo valor; p.ej. una barra de cobre de gran
sección transversal. Así se logra un producto de dos valores muy pequeños, por lo
que el resultado se acerca mucho a cero.
Forma de conectar las resistencias.
Los puentes industriales para medir resistencias bajas tienen 4 terminales para
conectar el elemento cuya resistencia se desea medir. En la figura estos terminales
están marcados con I los de corriente y con U los de potencial. El puente se
balancea con la resistencia
variable RV compuesta
G
generalmente por un cable de
resistencia graduado. Las
R1
R2
resistencias R1 y Rn se varían
simultáneamente para ajustar el
factor de multiplicación dado por
Rn Rm
R1/R2.
I
I
U U
En la figura se muestra la
Ra
conexión del puente a un alambre
Rv
conductor donde la resistencia
Rx
medida corresponde a la
distancia entre los terminales de
potencial.
Medición de resistencias de aislamiento.
Cuando se miden resistencias de aislamiento se debe tener en cuenta que los
elementos que presentan estos valores de resistencias altos están soportados o en
contacto con otros elementos que tienen también su resistencia, por donde circulan
corrientes de fuga que producen errores de medición apreciables.
En la figura se muestra un aislador típico
de alta tensión con valores de resistencia
Is
de aislamiento en el orden de los cientos
Iv
IS
de Megaohm entre el punto de conexión
Rv
Rs
superior y la base.
IV
Cuando se aplica una tensión entre los
extremos del aislador circula una
corriente por el interior del mismo que
depende de las características del material que lo constituye (porcelana, resina
epóxica) y otra por la superficie del mismo que depende de las condiciones de
suciedad, depósito de carbón, humedad ambiental, etc. A estas corrientes se les
denomina corriente volumétrica (IV) y corriente superficial (IS) y a las resistencias de
aislamiento asociadas, resistencia volumétrica y superficial respectivamente.
Cuando se mide la resistencia por el método de amperímetro y voltímetro el
resultado de la medición es el valor de las dos resistencias en paralelo. En este caso
la resistencia superficial es la causa de un error en la medición de la resistencia
volumétrica, que es la que proporciona información sobre el estado de deterioro del
aislador.
Para separar las corrientes por el amperímetro se utiliza la denominada “conexión de
guarda” que en el caso del aislador se logra haciendo una espira o anillo de cable
conductor en alguna de las hendiduras próximas al punto donde se conecta el
amperímetro de manera que haga buen contacto con toda la superficie y divida la
resistencia superficial en dos partes como se muestra en la figura.
I
I
I
A
I
A
Iv
V Is
IS
V
Rv
Rs
IV
La diferencia de potencial en la parte superior de la resistencia superficial RS está
determinada por la caída de tensión en el amperímetro, que es del orden de las
décimas de Volt, por lo que no es suficiente para hacer circular una corriente
apreciable. De esta forma se puede afirmar que toda la corriente superficial circulará
a través de la conexión de guarda por la parte inferior de la resistencia superficial y
por el amperímetro circulará la corriente volumétrica solamente.
U
El valor de la resistencia volumétrica se obtiene del cociente RV 
donde U e IV
IV
son las lecturas del voltímetro y del amperímetro.
Debe destacarse que para lograr corrientes del orden de los microAmper es
necesario aplicar tensiones del orden de los kiloVolt, por lo que los campos de
medición de los instrumentos deben estar acordes con estas magnitudes.
Si se cambia la posición del amperímetro hacia la conexión de guarda, la corriente
que lee es la superficial y se mide en este caso la resistencia RS.
MegaOhmetros.
Para la medición de resistencias altas con un instrumento de indicación directa se
puede utilizar el instrumento magnetoeléctrico con el mismo circuito del Ohmetro
del epígrafe 7.1. Las diferencias fundamentales con los ohmetros de los multímetros
son: la fuente de alta tensión que hace falta para hacer circular la corriente por el
circuito y las conexiones de guarda.
Dependiendo del tipo de aislante que se quiera medir la tensión de la fuente a utilizar
puede ser:
 100 V en los aislantes de circuitos de baja tensión (líneas telefónicas, cables
de vehículos automotores),
 500V en equipos eléctricos que trabajen con tensiones no mayores de 1000V
(motores eléctricos, transformadores, disyuntores).
 1,0 ó 2,5 kV en equipos con tensiones de trabajo de más de 1kV
(transformadores, disyuntores y aparatos de plantas y subestaciones).
Estos instrumentos se fabrican para ser utilizados en el punto de instalación del
equipo que se prueba, por lo que debe ser portátil, tener fuente de tensión
independiente y robustez suficiente para trabajar a la intemperie.
La fuente es una batería de CD que a través de un convertidor de CD a CA, un
transformador elevador y un rectificador, eleva la tensión de la batería al nivel
necesario de acuerdo al tipo de aislamiento que se mide. También puede ser
estabilizada para evitar ajustes frecuentes con el desgaste de la batería.
Para aumentar la sensibilidad del instrumento al orden de los microamperes se
pueden usar amplificadores operacionales, alimentados por la misma batería.
Conexión de guarda.
Los equipos para medición de aislamiento necesitan utilizar la conexión de guarda
pues los elementos que componen el instrumento están contenidos en una caja
aislante y los bornes de conexión se encuentran incrustados en la superficie de la
misma a corta distancia entre sí. De no utilizar una conexión de guarda se estaría
midiendo la resistencia bajo prueba en paralelo con la resistencia entre los bornes de
la caja aislante. La conexión de guarda en el instrumento tiene la forma de un anillo
que rodea completamente al terminal de medición L, como se muestra en la figura, y
separa el aislamiento próximo al borne del resto de la caja.
Convertidor
CD/CD
Alta
Tensión
A
G
G
L
L
T
T
Batería
A través del terminal G se conecta la guarda a los elementos externos bajo prueba.
El tercer punto de conexión es el terminal de bajo potencial de la fuente y se conecta
generalmente al punto de tierra del equipo bajo prueba, por lo que se marca con la
letra T.
En la figura se muestra la conexión del instrumento a un aislador para medir la
resistencia de aislamiento volumétrica.
Debe observarse que tanto el terminal de medición L como el de guarda G se
encuentran a un potencial elevado con respecto al de tierra T, por lo que tienen que
estar debidamente aislados y deben tomarse las precauciones necesarias para evitar
descargas al operario.
Ohmetro logómetrico.
Para la medición de resistencias altas con un instrumento de indicación directa se
puede utilizar el instrumento logométrico para realizar la operación de división entre
la tensión y la corriente. La indicación del logómetro magnetoeléctrico es en efecto
proporcional al cociente de las corrientes que circulan por sus bobinas
→α
Logómetro
magnetoeléctrico
 Ia 

 Ib 
  f
S
N
Ia
Ib
Si se hace la corriente Ia proporcional a la tensión en la resistencia que se mide e Ib
proporcional a la corriente,
U
Ia 
Rn  Rm
U
 I Rx
RL  R X  Rb
la indicación del instrumento será
I 
 R  R X  Rb 

  f  a   f  L
 Ib 
 Ra  Rm 
  f Rx 
Ib 
Ia
U
RL
Ib
RA
Rb
Rx
Rm
La indicación depende del valor de la resistencia medida RX y no de la tensión de la
fuente U. Esta característica es particularmente útil cuando la fuente es un generador
de alta tensión que se hace girar manualmente y la tensión del mismo no se puede
controlar con precisión.
Este Megaohmetro utiliza también
la conexión de guarda de forma
G
similar al caso anterior.
R
L
Ib
L
RA
U
Ia
Rb
Rm
Rx
T
Medición de resistencia a tierra (Harris cap.7 p.297-300)
Importancia de la conexión a tierra de transformadores; máquinas eléctricas,
instalaciones, torres, etc.
Características de la resistencia de un conector a tierra.
La conexión a tierra más sencilla es una varilla metálica introducida una longitud l en
la tierra. Cuando la corriente pasa por la varilla a tierra, la conducción se hace en un
medio homogéneo que se puede considerar formado por capas concéntricas
cilíndricas alrededor del conductor en sentido
horizontal como se muestra en la figura. En la zona
inferior, donde termina la varilla, la conducción se
dr
produce a través de semiesferas concéntricas.
l
Como una primera aproximación se puede considerar
r
que la mayor parte de la corriente fluye por las capas
cilíndricas de espesor dr en sentido horizontal.
La conducción en la tierra es de carácter electrolítico,
por lo que debe trabajarse con CA para evitar los efectos de polarización y
electrolisis con los componentes del suelo.
Considerando secciones cilíndricas del terreno, la resistencia dR de cada sección
será:
dr
 dr

2r 2 r
donde  : Resistividad del terreno
r: radio del cilindro
l : longitud de la varilla
dR  
La resistencia hasta una distancia r (radio)
 dr

log r rro donde r0 : radio de la varilla

2 r 2

log r  log ro      log r
R
2
ro
 2 
En la figura se muestra la forma en que varía la resistencia a medida que aumenta
la distancia r hasta el punto de puesta a
tierra.
R
De acuerdo a la ecuación para
RA
R  0,9RA
r  2
0,9 RA
R  0,99RA
r  20
R  RA
r 
donde RA – Resistencia de puesta a
tierra ó resistencia a tierra.
El 90% de esta resistencia se encuentra
r
r0
r=2ℓ
concentrada alrededor de la zona
próxima a la varilla.
R
r
ro
Para realizar la medición de esta resistencia hacen falta dos conexiones adicionales
como se muestra en la figura. Entre A y B se hace pasar la corriente y C sirve para
medir la tensión hasta el punto de puesta a
A
I
UF
tierra.
Si se hace el gráfico de U vs r se obtiene
V
la curva de la figura y el valor de RA se
obtiene para r  20 pero siempre por
A
B
C
U1
debajo del punto de inflexión, por lo que el
electrodo auxiliar B debe estar
U
suficientemente alejado.
UF
El valor de la resistencia de tierra del punto
A se obtiene como
U1
U
RA  1
B
I
A
R
La resistencia de la tierra en el punto B se
r
puede obtener como:
E  U1
I
y si es pequeña pudiera despreciarse.
Rb 
Hay instrumentos basados en el logómetro para realizar la medición directamente.
(Megger de tierra).