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PROGRAMA DE POSTGRADO DEL OBSERVATORIO AUGER
EXAMEN DE ADMISION – JUNIO 10, 2002
1. Aproximando al Sol y a la Tierra por cuerpos negros y al espacio entre ellos por un perfecto
vacío, si la temperatura del Sol es Ts=6000 K, y el transporte de calor en la Tierra, sus océanos y
atmósfera es tan eficiente como para que su temperatura sea uniforme, estimar la temperatura de
la Tierra.
2. Estimar el tiempo que demora en congelarse totalmente un estanque de unos 50 cm de
profundidad en un crudo invierno tal que la temperatura ambiente permanece constante a 263K.
La conductividad térmica del hielo es =2,2 W/mK, su densidad =0,9 gr/cm3, y el calor latente
de fusión es q=3,4x105 J/kg.
3. Hallar la dependencia de la tensión entre las placas del condensador C con el tiempo, a partir del
instante en que se cierra el interruptor K.
4. Calcular la polarización eléctrica inducida en un gas ideal con una densidad n de moléculas que
tienen cada una un momento dipolar eléctrico constante p, al ser sometido a un campo eléctrico
externo homogéneo y constante E, a la temperatura T. Aproximar que p.E<<T. ¿Cuánto vale la
constante dieléctrica del gas bajo esa misma aproximación?
5. Un péndulo de longitud L realiza oscilaciones con una amplitud de 1 grado. Un mecanismo
acorta muy lentamente el hilo (sobre una escala de tiempos mucho más larga que el período
inicial de las oscilaciones) hasta que su longitud se reduce a la mitad. ¿Cuánto vale entonces la
amplitud de la oscilación del péndulo?
6. ¿Qué trabajo se debe realizar para aumentar la velocidad de una partícula de masa m desde 0,6 c
(c: velocidad de la luz en vacío) hasta 0,8 c, en un movimiento rectilíneo?
7. Una partícula de spin ½ interactúa con un campo magnético uniforme de intensidad B0 en la
dirección del eje z a través de la interacción de Pauli, H = B, donde  es el momento
magnético, y =(x,y,z) son las matrices de Pauli. En t=0 una medición determina que el spin
de la partícula apunta en la dirección del eje x. ¿Cuál es la probabilidad de que a un tiempo t
posterior esté apuntando en la dirección del eje y?
8. Una partícula cargada moviéndose a velocidad constante v en un medio con índice de refracción
n puede emitir radiación electromagnética, por un mecanismo denominado Efecto Cerenkov.
¿Qué condición debe cumplir la velocidad para que haya radiación Cerenkov, y en qué dirección
se emite la radiación respecto de la dirección de la velocidad de la partícula?
9. Describir brevemente el principio de operación de
a) Un láser.
b) Un microscopio electrónico.
c) Una máquina de licuar Helio.
10. Dar el orden de magnitud de las siguientes cantidades:
a)
b)
c)
d)
e)
La energía de ligadura del electrón 1s en el átomo de Hidrógeno y en el de Uranio.
La separación entre átomos en un metal.
La velocidad de un electrón con energía 1 MeV, y de un protón con energía 10 MeV.
La vida media de un neutrón. ¿En qué partículas decae?
El cociente entre la fuerza gravitatoria y la eléctrica entre el electrón y el protón en un átomo
de Hidrógeno.
CANTIDADES QUE PUEDEN RESULTAR UTILES:
Radio del Sol: 7x108 m
Radio de la Tierra: 6,4x106 m
Distancia Tierra-Sol: : 1,5x1011 m
Masa del Sol: 2x1030 kg.
Constante de Stefan-Boltzmann =5,67x10-8 W/m2K4
Constante de Boltzmann k=1,38x1023 J/K
Matrices de Pauli x =y = 0 –i z = 1 0
10
i 0
0-1
Constante de Planck h=6,62x10-34 J s
Velocidad de la luz en vacío: c=299.792.458 m/s
Radio de Bohr: 0,529x10-10 m
Constante de gravitación G=6,672x10-11 m3/kg s2
Constante de Coulomb k=1/4 0=8,987x109 Nm2/C2
Masa del electrón me=9,109x10-31 kg
Masa del protón mp=1,672x10-27 kg
Carga eléctrica del electrón: e=1,6x10-19 C