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Colegio Amanecer
Coronel
Prof. Mauricio Gamboa I.
GUÍA MATEMÁTICA
27 de septiembre de 2010
Curso: 2ºA-B-C-D
Unidad : Ecuación de la recta y Probabilidades
1º Parte: Ecuación de la Recta: Resuelve los problemas relacionados con ec. de la recta y funciones.
1. El valor de k en la ecuación de la recta y 
k
x  1 para que sea paralela a la recta de
5
ecuación 2x – y – 7 = 0 es:
2. De las siguientes rectas cuales son perpendiculares a la recta de ecuación 3x - 2y + 7 = 0
b. y 
a. 2x + 3y – 5 = 0
3
x 1
2
c.
y
3
x
2
3.
La pendiente de la recta que contiene a los puntos ( - 6 , 3 ) y ( 2 , 5 ) es:…
4.
La ecuación principal de la recta que contiene los puntos ( 5 , 3 ) y ( 6 , 4 ) es:……
5.
Sea f ( x)  5 x  2 , Grafícala y luego calcula f (5)  f (1)  ?
6.
¿Cuál debe ser el valor de “k” en las coordenadas del punto (4k, 3) para que pertenezca a la
recta 2 x  y  1  0 ?
7.
Graficar las funciones: 𝑓(𝑥) = |𝑥 − 1| ; 𝑔(𝑥) = |2𝑥 + 4|
8.
Determinar la ecuación principal y general de la recta que pasa por los puntos (2, -5) y (-3,1).
9.
Determinar la ecuación principal de la recta que pasa por (5,-3) e intersecta al eje X en –4.
2
3
3
11. Determinar la ecuación de la recta que intersecta al eje Y en 7 y tiene pendiente
5
12. Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-1, 5) y es paralela a la recta
4 x  5 y  15  0 . Determinar la ecuación general de la recta que pasa por el origen y es
10. Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-7, 3) y tiene pendiente
2
5
paralela a la recta 𝑦 = 3 𝑥 − 4
13. Establezca las ecuaciones de tres rectas distintas y paralelas a la recta 2 x  6 y  7  0 .
14. Sea L una recta que intersecta al eje X en
1
2
y es perpendicular a la recta y   x  1 .
2
5
2
1
15. ¿Para qué valor de “k” la recta 2kx  3 y  4  0 es paralela a la recta y   x  ?
9
9
16. La recta 4 x  (2t  5) y  10  0 es perpendicular a la recta 8 x  2 y  3  0 . ¿Cuál es el valor
de “t”?
17. Graficar la recta que intersecta al eje X en –1 y al eje Y en 5.
18. Graficar la recta que tiene pendiente
2
y pasa por el punto (3 , 4).
5
19. El coeficiente de posición de la recta 4 y  2 x  p  3 es 3. ¿Cuál es el valor de p2?
Trabaja en tu cuaderno, No olvides realizar todos los cálculos, tal como se pide en una prueba.
2º Parte: Probabilidades. Trabaja el resultado de las siguientes probabilidades en tu cuaderno.
1. Señala el espacio muestral de los siguientes experimentos:
a) lanzar una moneda
b) lanzar dos monedas
c) lanzar un dado
d) lanzar dos dados
2. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 13 puntos en el lanzamiento de dos dados?
3. ¿Cuál es la probabilidad de no obtener par en el lanzamiento de un dado?
4. Al lanzar dos monedas, qué probabilidad hay de:
a) obtener dos caras
b) obtener una cara y un sello
c) obtener lados iguales
5. En el lanzamiento de un dado, cuál es la probabilidad de:
a) obtener el número 5
b) no obtener el número 2
c) obtener 3 ó 5
d) obtener un número menor que 5
e) obtener un número par menor que 5
f) no obtener par
6. En una caja hay 12 bolas negras y 8 rojas, qué probabilidad hay de:
a) sacar una bola negra
b) sacar una bola roja
7. Se lanza un dado y sale 4. ¿Qué probabilidad hay de que al lanzarlo de nuevo sume con el
primer resultado un número menor que 9?
8. Claudia participa en una rifa de 150 números. Si se venden todos los números y se sabe que
Claudia tiene una probabilidad de ganar de 1/15, entonces ¿cuántos números compró?
9. De acuerdo al siguiente evento, “Lanzar 5 veces una moneda no cargada” Cuál es la
probabilidad de:
a)
Obtener al menos 3 caras.
b)
Obtener 2 caras y 3 sellos.
c)
Obtener sólo 4 sellos.
d)
Obtener más de 2 caras.
10. En un juego se lanza un dado y una moneda, y gana aquel obtiene una cara y un número
mayor que 3. ¿cuál es la probabilidad de ganar?
11. En un naipe inglés (52 cartas) qué probabilidad hay de:
a) Obtener un trébol al sacar una carta
b) Obtener un As rojo.
c) No obtener una carta con un número mayor que 7.
d) Obtener una carta con caricatura {(J) (Q) (K)}
12. Hay 150 números en una rifa. ¿Cuántos habrá que comprar para tener un 8% de probabilidad
para ganarla?
13. Hay 16 monedas de $ 100; 22 monedas de $ 50 y 12 monedas de $ 10. Al sacar una moneda,
¿cuál es la probabilidad de sacar una de $ 100 o de $ 50?
Trabaja en tu cuaderno, No olvides realizar todos los cálculos, tal como se pide en una prueba.