Download taller de matematicas grado 11a

ESCUELA NORMAL
I en Amperios y la resistencia R en Ohmios, si por el circuito
circula una corriente de 2 amperios para un voltaje 20 voltios,
cual es el valor de la resistencia.
SUPERIOR
“SANTIAGO DE TUNJA”
MATEMATICAS GRADO NOVENO
TALLER GRADO ONCE
Docente; JORGE ALFREDO GALVIS S.
Mayo de 2012.
1 – De los siguientes enunciados determinar cuales son
verdaderos y cuales son falsos; justifica la respuesta.
a. Toda relación es una función
b. Toda función es una relación
c. La relación R1 = { (a,b), (b,c), (c,d), (d,e),(e,a)} es una
función?
d. La relación R2 = { (a,1), (b,3), (c,5), (d,7),(e,9)} es una
función?
e. Algunas relaciones son funciones
f. Una función f, es una regla que asigna a cada
elemento de x, de un conjunto A, exactamente un
elemento f(x) de un conjunto B
g. Algunas funciones son relaciones
2- Expresa la regla dada en forma de función; y grafica dicha
función. Por ejemplo:
El cociente de el cuadrado un
numero mas cuatro y el mismo numero reducido en dos.
(𝒙
a.
b.
c.
d.
e.
f.
3-
c. Un tipo especial de movimiento es el movimiento armónico
simple, en el cual se desprecia la fricción y el valor de la fuerza de
restitución de un resorte es directamente proporcional a la
elongación y de puede describir mediante la función F(x) = - K
x, donde K es la constante del resorte expresada en Newton/ cm,
y x es la distancia medida desde el punto donde la deformación
del resorte es nula ( elongación igual a 0), para un valor de K=
5N/cm, construya la gráfica de F(x). Si un resorte se destorma 6
cm con una fuerza de 15 N, cual es el valor de dicha constante K.
d. La ecuación para energía cinética de un sistema esta dada por
la ecuación Ec (V) = ½ m V2 en donde Ec es la energía dada en
Julios, m la masa dada en Kg y V la velocidad dada en, determine
y haga un esquema de la energía cinética ganada por un cuerpo
que cae en el vacío desde una altura de 10 m y cuya masa es de 5
kg. Compruebe que la energía del sistema en la mitad de la caída
es equivalente a la energía potencial del sistema antes de iniciar
la caída. Encuentre la velocidad del objeto justo antes de tocar el
piso. ( Ep = m.g.h) donde H es la altura y g = gravedad = 9.8 m/s2
5. Determine la ecuación de la recta que pasa cumpla con las
condiciones dadas.
𝟐 +𝟒)
.
𝒙−𝟐
Elevar un número a cubo y restarle 3.
La raíz cuadrada de la diferencia de un número y 6,
disminuida en 8
El cubo del producto de x y 3 aumentado en 7
El cuadrado de la suma de 8 con el opuesto de x
El cociente entre el cuadrado de x y 3
El cociente entre 3 y el cubo de x.
Grafique las siguientes ecuaciones y exprese las
características de dichas gráficas, ( Puntos de corte con
los ejes, si es creciente decreciente , si es lineal, afín,
constante, si es continua etc)
a. y = -2x +1
b. 120x - 360y = 720
c. y = x - 5
d. 15x + 30y = 60 e. 2x - 3y = 12 f. 6x - 12y =
g) x = 4 – y
h) 7x + 21 = 3y
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4- Resuelva los siguientes ejercicios de acuerdo con la
información suministrada.
a.
Un tanque de reserva de forma cilíndrica almacena
normalmente 1000 dm 3 de agua (Un metro cubico), si en el
fondo del tanque se instala una salida en tubería, este se
desocupa de acuerdo con la ecuación V(t) = 1000 – kt, donde V
es el volumen en dm 3 y t el tiempo en minutos . Si después de
10 minutos el contenido del tanque es de 800 dm3, cual es el
valor de k ?.
b.
De acuerdo con la ley de OHM el voltaje en un circuito
es directamente proporcional al producto de la corriente que
circula por el y la resistencia del circuito, la cual esta dada por la
función V(R) = I.R donde el Voltaje esta en Voltios, La Corriente
a. Pasa por el punto P( -3, 4) y es paralela a la recta Y = 2x -4
b. Pasa por el punto P( 5 , -4) y es perpendicular a la recta 3x +
6y – 12 = 0
6. para las funciones dadas realice su grafica y determine las
características de dichas funciones.
a. f(x) = √𝑥 2 − 4
d. 𝑔(𝑥) = 1 +
3
𝑥
c. f(x) = (1 + 𝑥)3
b. f(x) = √x − 2
d. ℎ(𝑥) =
𝑥(𝑥−1)
2
2
e.
h(x) = (
3
𝑥
)𝑒𝑥𝑝2
6. Para las siguientes funciones decir si la función es par impar o
ninguna de las anteriores.( grafique)
a.
f(x) = 4 – x2
d.
f(x) =
b.
g(x) = x1/3
c.
h(x) = 4x - x2
7. Realice las gráficas, Calcule el dominio haga el análisis,
incluyendo el cálculo de las asíntotas si existen, etc. de las
funciones poli- nómicas dadas.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
8. Para las funciones dadas realice la gráfica,
encuentre lo puntos de corte, las asíntotas si
existen, dominio, rango.
a.
b.
c
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
9. Para las funciones exponenciales dadas,
encuentre el dominio, el rango, analice si es
creciente, decreciente, etc.
a.
b.
2
10. Para la funciones logarítmicas dadas,
encuentre el dominio, el rango, analice si es
creciente, decreciente, etc.
a.
b.