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COLEGIOS SINALOA A. C.
“Acredita su calidad educativa por la CNEP”
Preparatoria, Campus Guadalupe
PROGRAMA DE ESTUDIOS DE MATEMATICAS II
BLOQUE
I: Utiliza
triángulos,
ángulos y
relaciones
métricas.
II: Comprende la
congruencia de
triángulos.
III: Resuelve
problemas de
semejanza de
triángulos y
teorema de
Pitágoras.
N°
INDICADOR DE DESEMPEÑO
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
1
Identifica ángulos opuestos por el vértice, adyacentes,
suplementarios, complementarios, alternos o correspondientes
y clasifica triángulos por sus ángulos y medidas de sus lados.
Emplea las características y propiedades de los
diferentes tipos de ángulos y triángulos.
2
Utiliza las propiedades y características de los diferentes tipos
de ángulos y triángulos, para obtener valores de éstos a partir
de situaciones prácticas o teóricas.
Calcula, a partir de datos conocidos, el valor de
ángulos en rectas secantes, paralelas cortadas
por una transversal y triángulos.
3
Soluciona problemas mediante la aplicación de las propiedades
de los diferentes tipos de ángulos y triángulos.
Resuelve problemas de su entorno utilizando las
propiedades de ángulos y triángulos.
4
Utiliza los criterios de congruencia para establecer si dos
triángulos son congruentes o no.
Enuncia los criterios ALA, LLL, LAL de
congruencia de triángulos.
5
Resuelve problemas en los que se requiere la aplicación de los
criterios de congruencia.
Elige y justifica el criterio de congruencia
apropiado para determinar la congruencia de
triángulos.
6
Argumenta el uso de los diversos criterios de congruencia en la
resolución de problemas prácticos o teóricos.
Aplica la congruencia de triángulos en situaciones
teóricas y prácticas que requier an establecer la
igualdad de segmentos y ángulos.
7
Enuncia los criterios, AA y de proporcionalidad, de semejanza
de triángulos, el teorema de Tales y el Teorema de Pitágoras.
Expresa brevemente los criterios de semejanza
AAA, LLL, LAL y los teoremas de Tales y
Pitágoras.
8
Elige y justifica el criterio de semejanza apropiado para
determinar la semejanza de triángulos.
Escoge de entre los criterios de semejanza el
apropiado para aplicar en una situación
problemática específica y lo justifica
razonadamente.
9
Utiliza el Teorema de Pitágoras para determinar la medida de
un lado de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos.
Resuelve problemas en los que se requiere la
aplicación del teorema de Pitágoras.
10
Aplica semejanza de triángulos y/o el teorema de Tales en
situaciones teóricas o prácticas que requieran establecer la
igualdad de ángulos o proporcionalidad de los lados entre
triángulos.
Resuelve problemas en los que se requiere la
aplicación de los criterios de semejanza y/o el
teorema de Tales.
11
Argumenta que la congruencia es un caso particular de la
semejanza.
Discute acerca de la congruencia de triángulos
como un caso particular de la semejanza de
éstos.
12
Utiliza las relaciones de proporcionalidad entre lados y altura
interior de un triángulo rectángulo para obtener la medida de
segmentos relacionados.
Resuelve problemas utilizando relaciones de
proporcionalidad entre los lados y la altura
interior de un triángulo rectángulo.
13
Argumenta el uso de los diversos criterios de semejanza y/o de
los teoremas de Tales y de Pitágoras.
Aplica el teorema y/o relaciones de
proporcionalidad de lados y altura interior entre
triángulos rectángulos para resolver problemas
teóricos o prácticos de su entorno.
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BLOQUE
IV: Reconoce las
propiedades de
los polígonos.
V: Emplea la
circunferencia.
VI: Describe las
relaciones
trigonométricas
para resolver
triángulos
rectángulos.
N°
INDICADOR DE DESEMPEÑO
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
14
Indica el tipo de polígono que observa en figuras u objetos.
Nombra los distintos tipos de polígonos al
reconocer sus elementos.
15
Describe las propiedades de los polígonos referentes a sus
elementos.
Enuncia brevemente las propiedades de los
polígonos y sus elementos.
16
Utiliza las propiedades de los elementos de los polígonos en la
resolución de problemas.
Obtiene la medida de ángulos de polígonos o la
suma de éstos y cuantifica segmentos
importantes de ellos.
Aplica las propiedades de polígonos referentes a
ángulos y segmentos para solucionar problemas
teóricos o prácticos.
17
Reconoce y distingue los distintos tipos de rectas, segmentos y
ángulos asociados a la circunferencia.
Identifica los distintos ángulos, rectas y
segmentos relacionados con la circunferencia.
18
Describe las características de los ángulos centrales, inscritos y
semi inscritos, y del radio, diámetro, cuerdas, arcos, secantes
y tangentes de una circunferencia.
Enuncia brevemente las características de los
ángulos, arcos, líneas y segmentos asociados a la
circunferencia.
19
Emplea las propiedades de los elementos asociados como
radio, diámetro, cuerda, arco tangente y secante a la
circunferencia en la resolución de pro blemas.
Aplica las propiedades de los elementos asociados
a la circunferencia en la resolución de problemas
teóricos o prácticos.
20
Realiza conversiones entre medidas angulares y circulares de
ángulos agudos.
Reconoce las unidades de medida de ángulos.
Obtiene la medida de un ángulo en radianes a
partir de su medida en grados y viceversa.
21
Identifica situaciones donde es posible utilizar las funciones
trigonométricas.
Reconoce, en el contexto de un problema, si es
posible aplicar funciones trigonométricas y cuál
es la idónea para resolverlo.
22
Utiliza tablas, calculadora o triángulos específicos para obtener
valores de funciones trigonométricas para ángulos agudos.
Desarrolla las funciones trigonométricas directas
y recíprocas de ángulos agudos para obtener
valores.
23
Aplica las definiciones de las funciones trigonométricas
directas y recíprocas, las técnicas de conversión entre grados y
radianes, y los procedimientos para obtención de valores de
dichas funciones para solucionar problemas teóricos o
prácticos.
Resuelve triángulos rectángulos utilizando las
funciones trigonométricas directas y recíprocas.
Obtiene lados o ángulos de triángulos rectángulos
empleando las funciones trigonométricas directas
y recíprocas.
24
Obtiene el valor de las funciones trigonométricas utilizando el
ángulo de referencia, tablas o calculadora.
Escribe el valor de las funciones trigonométricas
asociadas con un punto en el plano.
Dado un ángulo en posición ordinaria en el plano
cartesiano, obtiene los valores de las funciones
trigonométricas.
25
Identifica para un ángulo determinado, los segmentos que
corresponden a cada una de las funciones en el círculo
trigonométrico.
Traza en un círculo unitario los segmentos que
corresponden a las funciones trigonométricas de
un ángulo dado, y obtiene el valor de éstas
mediante su longitud.
Utiliza las definiciones y el círculo trigonométrico para
establecer las identidades Pitagóricas.
Construye las identidades Pitagóricas a partir de
la definición de las funciones en el plano
cartesiano o en el círculo trigonométrico.
Emplea las identidades Pitagóricas para hallar el
valor de las funciones trigonométricas de un
ángulo agudo.
Traza las gráficas del seno, coseno y tangente por medio de
puntos calculados en tablas.
Elabora las gráficas de las funciones seno, coseno
y tangente mediante propiedades y signos o por
tabulación.
Construye las graficas de las funciones
trigonométricas seno, coseno y tangente
mediante tablas, calculadora graficadora o
computadora.
Bosqueja las gráficas de seno, coseno y tangente con base en
su periodicidad y en su caso la existencia de asíntotas.
Bosqueja las gráficas de las funciones seno,
coseno y tangente a partir de sus valores
máximos y mínimos e intersecciones con los ejes
cartesianos y, en el caso de la tangente, de sus
asíntotas y de su período.
Distingue el comportamiento gráfico de las
funciones trigonométricas seno, coseno y
tangente.
26
VII: Aplica las
funciones
trigonométricas.
27
28
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BLOQUE
N°
IX: Aplica la
estadística
elemental.
X: Emplea los
conceptos
elementales de
probabilidad.
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
Describe los elementos que se requieren para utilizar las
leyes de senos o cosenos.
Enuncia y comprende las leyes de senos y cosenos.
Identifica las leyes de senos y cosenos, así como
los elementos necesarios para la aplicación de una
u otra.
Utiliza la ley de los senos cuando están relacionados lados y
ángulos opuestos en un triángulo oblicuángulo.
Emplea la ley de senos para resolver triángulos
oblicuángulos.
Utiliza la ley de senos para resolver problemas.
Resuelve o formula problemas de su entorno u
otros ámbitos que pueden representarse con un
triángulo oblicuángulo y solucionarse mediante la
ley de senos.
31
Utiliza la ley de cosenos cuando, en un triángulo
oblicuángulo, están involucrados los tres lados o bien dos de
ellos y el ángulo comprendido.
Emplea la ley de cosenos para resolver triángulos
oblicuángulos.
Utiliza la ley de cosenos para resolver problemas.
Resuelve o formula problemas de su entorno u
otros ámbitos que pueden representarse con un
triángulo oblicuángulo y solucionarse mediante la
ley de cosenos.
32
Identifica el significado de las diferentes medidas de
tendencia central (media, mediana y moda) en casos
prácticos.
Identifica la media, mediana y moda de un
conjunto de datos.
Describe las características de las medidas de
tendencia central.
33
Obtiene las medidas de tendencia central de datos agrupados
y no agrupados dentro y fuera de situaciones
contextualizadas.
Calcula la media, mediana y moda para datos
numéricos, agrupados y no agrupados.
Resuelve problemas en donde se requiere calcular
las medidas de tendencia central.
34
Utiliza las medidas de tendencia central para analizar,
interpretar, describir y comunicar información proveniente de
diversas situaciones.
Utiliza el análisis de las medidas de tendencia
central para explicar el comportamiento de un
conjunto de datos.
Aplica las medidas de tendencia central para
analizar alguna situación de su entorno y realizar
inferencia que lo lleve a obtener conclusiones.
35
Caracteriza eventos de naturaleza determinística así cómo
aleatoria y establece la diferencia entre ellos.
Explica la diferencia entre eventos aleatorios y
deterministas.
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios.
Determina cuándo un evento es de naturaleza
determinista o aleatoria.
36
Dada una situación en la que interviene el azar, establece el
espacio muestral.
Describe el espacio muestral de diversos tipos de
eventos.
Determina el espacio muestral de diversos tipos de
eventos.
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
para la resolución de problemas de eventos compuestos,
independientes o dependientes.
Enuncia y expresa en lenguaje matemático la
noción de probabilidad de un evento aleatorio.
Obtiene la probabilidad de eventos a parti r de la
determinación de su espacio muestral.
Obtiene la probabilidad clásica de algún evento
aleatorio.
Resuelve problemas mediante la aplicación de las
leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
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VIII: Aplica las
leyes de los
senos y cosenos.
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