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Universidad Nacional de Colombia
Fundamentos de Electricidad y Magnetismo 1000017
Nombre: Joanna Dulima Ochoa Mancipe
Código: 258050
un
G 10 NL 31
Fecha:
Mayo de 2011
Segundo Examen Parcial / CASA
1.Si cuando un alambre transporta corriente eléctrica la carga neta del mismo es nula, entonces ¿por qué un campo magnético externo puede ejercer una fuerza
neta sobre el alambre?
Un conductor es un hilo o alambre por el cual circula una corriente eléctrica. Una corriente eléctrica es un conjunto de cargas eléctricas en movimiento. Ya que un
campo magnético ejerce una fuerza lateral sobre una carga en movimiento, es de esperar que la resultante de las fuerzas sobre cada carga resulte en una fuerza
lateral sobre un alambre por el que circula una corriente eléctrica.
2. Suponga que en una región geoespacial un protón de rayos cósmicos se mueve en una trayectoria circular con un radio igual al terrestre. Si la energía cinética
del protón es de 1,6 x 10-14 J, ¿Cuál es la magnitud del campo magnético en esa región del espacio?
1,7∗10−27 𝐾𝑔∗4.34∗106 𝑚/𝑠
6350∗103 𝑚∗1,6∗10−19 𝐶
𝐸𝑐 =
𝑚∗𝑣 2
2
𝑣=√
2∗𝐸𝑐
𝑚
𝑞∗𝛽∗𝑣 =
𝑚∗𝑣 2
𝑟
𝛽=
𝑚∗𝑣 2
𝑟∗𝑞∗𝑣
=
𝑚∗𝑣
𝑟∗𝑞
=
= 7,26 ∗ 10−9 𝑇
= 4.34 ∗ 106 𝑚/𝑠
B = 7,2 ∗ 10−9𝑇
3. Cuál es la energía en eV de una longitud de onda de 6500 Å
𝑐
3∗108 m/s
𝜆
6500∗10−10
𝐸 = ℎ ∗ = 6,6 ∗ 10−34 Js ∗
= 3.05 ∗ 10−19 J ∗
1019
1.6
eV = 1.9eV
E = 1.9eV
4. Cuánta carga eléctrica acumula una batería que es cargada con una corriente de 100 A durante una hora?.
𝑄 = 𝐼 ∗ 𝑡 = 100𝐴 ∗ 3600𝑠 = 3,6 ∗ 105 𝐶
Q = 3,6 ∗ 105 𝐶
5. Qué masa de electrones se relaciona con un kilovatio hora?
1000 𝐽
1 𝑘𝑊ℎ =
𝑄 = 3,6 ∗
1𝑠
106 𝐶
∗ 3600𝑠 = 3,6 ∗ 106 𝐽 𝐸 = 𝑄 ∗ 𝑉 𝐸 = 𝑄 ∗ 𝑉 𝑄 =
∗ 6,24 ∗ 1018 𝑒 − = 2,25 ∗ 1025 𝑒 − 𝑀 = 2,25 ∗
𝐸
=𝑄=
𝑉
1025 𝑒 −
∗
3,6∗106 𝐽
1𝑉
9,1∗10−31 𝐾𝑔
1 𝑒−
M=2 ∗ 10−5 𝐾𝑔
= 2,04 ∗ 10−5 𝐾𝑔
6. Calcule el área de las placas de un capacitor que están separadas 0,1 mm para que tenga una capacitancia de 1 Faradio.
Cd
1F * 0,1 *10 3 m
A

 9,94 *10 5 m 2
F
Er
1,0059
A = 9,9 *10 5 m 2
m
7. Un protón se mueve en una órbita circular perpendicular a un campo magnético uniforme externo, con un período de 30 microsegundos. Cuál debe ser la
magnitud del campo magnético?
𝑟=
𝑚𝑣
𝑞𝐵
𝑣
𝑤=𝑟=
𝑞𝐵𝑣
𝑚𝑣
=
𝑞𝐵
𝑚
𝑤=
2∗𝜋
𝑇
=
𝑞𝐵
𝑚
𝐵=
2∗𝜋∗1,67∗10−27 𝐾𝑔
2∗𝜋∗𝑚
𝑇∗𝑞
𝐵 = 30∗10−6 ∗1,6∗10−19 = 2,19 ∗ 10−3 𝑇
B =2,2 ∗ 10−3 𝑇
8. Cuál es el campo magnético que el protón del anterior problema produce en el centro del área?
⃗ producido por este elemento
Como se muestra en la figura, 𝑑𝑙⃗ y 𝑢̂𝑟 son perpendiculares entre si y la dirección del campo 𝑑𝐵
⃗
⃗⃗⃗ es por lo tanto
particular, 𝑑𝑙 se encuentra en el plano xy. En el punto P el campo 𝑑𝐵
⃗⃗⃗ del campo debido al elemento 𝑑𝑙⃗ es 𝑑𝐵 = 𝜇0𝐼
Donde la magnitud 𝑑𝐵
4𝜋
𝑑𝑙⃗
𝑟2
=
𝜇0 𝐼
𝑑𝑙⃗
4𝜋 𝑥 2 +𝑎2
La situación tiene una simetría de rotación con respecto al eje x, de modo que no puede haber componentes del campo
⃗⃗⃗ perpendiculares a este eje. Para cada elemento 𝑑𝑙⃗ existe un elemento correspondiente en el lado opuesto de la espira, con dirección opuesta. Estos dos
total 𝐵
⃗⃗⃗ , pero las componentes perpendiculares de estos dos elementos se anulan
elementos simétricamente opuestos producen contribuciones a la componente x de 𝑑𝐵
por ser opuestos entre si.
Al sumar todas las contribuciones del anillo al campo en el punto P, todas las componentes perpendiculares se cancelan y sólo quedan las componentes x. Para
⃗⃗⃗ , se integra la componente 𝑑𝐵𝑥 . Por lo tanto
obtener la componente x del campo total 𝐵
Todo en esta expresión es constante, con la excepción de 𝑑𝑙, y se puede sacar de la integral, por consiguiente
En el centro de la espira x=0, el campo magnético es
𝐼=
𝑄
𝑡
=
1,6∗10−19 𝐶
30∗10−6 𝑠
= 5.33 ∗ 10−15 𝐴
1
= 3,3 ∗ 104 𝐻𝑧
𝑇
−34
𝐸 = ℎ ∗ 𝜈 = 6,6 ∗ 10
𝐽𝑠 ∗ 3,3 ∗ 104 𝑠 −1 = 2,2 ∗ 10−29 𝐽
𝑓=
2∗𝐸𝑐
2∗2,2∗10−29 𝐽
𝑚𝑣
=
√
= 1,6 ∗ 10−1 𝑚/𝑠 𝑟 = 𝑞𝐵
𝑚
1,7∗10−27 𝐾𝑔
𝜇0 ∗𝐼
4∗𝜋∗10−7 𝑁⁄𝐴2 ∗5.33∗10−15 𝐴
=
= 4,3 ∗ 10−15 𝑇
2∗𝑟
2∗7,8∗10−7 𝑚
𝑣=√
𝛽=
=
1,7∗10−27 𝐾𝑔∗1,6∗10−1 𝑚/𝑠
1,6∗10−19 𝐶∗2,19∗10−3 𝑇
= 7,8 ∗ 10−7 𝑚
B =4,3 ∗ 10−15 𝑇
9. Por un alambre recto de 50 cm de longitud pasa una corriente de 50 A y forma un ángulo de 60 grados con un campo magnético externo y uniforme de 2T.
Determine el vector fuerza magnética sobre el alambre.
𝐹 = 𝐼𝑥𝐿𝑥𝛽𝑥 sin 𝑎 = 50𝐴 ∗ 0.5𝑚 ∗ 2𝑇 ∗ 0.86 = 43.30𝑁
El conocimiento es fuente de riqueza espiritual y material, búsquelo en la biblioteca.
F=43.3𝑁
10. Calcule el campo magnético producido por el movimiento orbital del electrón en un átomo de H.
Suponga una órbita circular con 0,5 Å de radio y una velocidad orbital de 2,2 106 m/s para el electrón. Halle el campo magnético en el centro de la órbita.
𝛽=
𝑟∗2∗𝜋
𝑣
0,5∗10−10 𝑚∗2∗𝜋
𝑣 2∗𝜋
𝑇
𝑇=
2∗𝜋∗𝑚
𝑇∗𝑞
= 1,43∗10−16 𝑠∗1,6∗10−19 𝐶 = 2,5 ∗ 105 𝑇
𝑤=𝑟=
=
2,2∗106
2∗𝜋∗9,1∗10−31 𝐾𝑔
= 1,43 ∗ 10−16 𝑠
𝑚
𝑠
B=2,5 ∗ 105 𝑇
11. Cuál es la velocidad (m/s) de un electrón que alcanza una energía de 4 eV.
4𝑒𝑉 ∗
1,6
𝐽
1019
2∗𝐸𝑐
𝑚
= 6,4 ∗ 10−19 𝐽
𝑣=√
=√
2∗6,4∗10−19 𝐽
9,1∗10−31 𝐾𝑔
= 1,2 ∗ 106 𝑚/𝑠
V=1,2 ∗ 106 𝑚/𝑠
12. La longitud de onda de las microondas es 10 cm. Cuál es la energía en eV de dicha radiación?
𝑐
𝐸 =ℎ∗𝜆=
6,6∗10−34 𝐽𝑠∗3∗108 𝑚/𝑠
0,10 𝑚
ĸ=9 109 Nm2/C2
𝜀0 =8,9 10-12 F/m
h=6,6 10-34 Js
Rtierra=6350 km
= 1,98 ∗ 10−24 𝐽 ∗
μo=4π10-7 N/A2
1019
𝑒𝑉
1.6
1 Tesla=104 Gauss
= 1,2 ∗ 10−5 𝑒𝑉
1e=9,1 10-31 kg
E=1,2 ∗ 10−5 𝑒𝑉
1e=1,6 10-19 C
1p=1,7 10-27 kg
Escriba el procedimiento atrás. No se permite el uso de calculadoras, teléfonos, computadores, etc. Presente sus respuestas en notación
científica y con un solo número decimal.
Puntos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Calificación / 50
4
8
13
17
21
25
29
33
38
42
46
12
50
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Cal