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GUÍA DE TRABAJO
Versión: 1
Código: DA-FO-431
ÁREA: CIENCIAS NATURALES Y EDUCACIÓN AMBIENTAL (Física)
GRADO: UNDÉCIMO
JORNADA: M - T
SEMESTRE: I
FECHA:ENERO/FEBRERO 2016
TEMA: ENERGÍA MECÁNICA; LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA; FUERZAS DISIPITATIVAS.
TIPO DE GUÍA: Conceptual
INDICADOR DE DESEMPEÑO: Realizo observaciones de hechos cotidianos y formulo preguntas específicas
sobre la aplicación de las leyes físicas en éstos. (Procedimental).
TIEMPO (Número de Semanas): 4
LA ENERGÍA
1. INTRODUCCIÓN.
El concepto de energía está presente en todas las ramas de la física. Pero no siempre fue así; se
comenzó a estudiar cuando se necesitó resolver problemas en los cuales no era posible aplicar las
leyes de la Mecánica de Newton, como por ejemplo, en el funcionamiento de un motor térmico solo
teniendo en cuenta el movimiento de las piezas que lo conforman.
La energía es un término genérico; nos permite hablar de energía eléctrica, energía solar, energía
térmica, energía mecánica, etc.; eléctrica, solar, térmica y mecánica son algunos “apellidos” para el
término genérico: energía. Por esta razón, podemos afirmar que la energía es única y se le asignan
nombres de acuerdo con el fenómeno particular que se esté tratando. Estos “apellidos” nos indican
la manera en que es poseída. Así, una primera forma de definirla sería: “la capacidad que tienen los
cuerpos para realizar Trabajo” y de aquí, se puede inferir que su característica esencial es ser una
propiedad intrínseca de la materia.
Por lo anterior, decimos que un cuerpo tiene energía más no que el cuerpo en sí es energía. La
energía no posee existencia en sí misma, existe como propiedad de la materia. La forma más sencilla
en la cual se manifiesta la energía es la energía mecánica asociada al movimiento de los cuerpos.
2. ANTECEDENTES HISTÓRICOS.
El ser humano, desde sus primeros pasos en la Tierra ha buscado formas de utilizar la energía para
obtener una mejor calidad de vida: fuego (energía química), velas y molinos (energía del viento o
eólica), ruedas hidráulicas (energía del agua o hidráulica), carbón (energía química), petróleo
(energía química), nuclear (energía nuclear), etc. El ser humano siempre ha buscado formas de
obtener energía.
350.000 a. C.: El ser humano descubre el fuego lo cual les permitió calentarse, cocinar los alimentos
y alejar a las bestias.
9.000 a. C.: El ser humano domestica animales para poder comer y como ayuda en el trabajo.
3.500 a. C.: El ser humano inventa la rueda. Otra forma de emplear la energía en beneficio propio.
1
2.000 a. C.: El ser humano inventa la vela, una forma de aprovechar la energía eólica para navegar.
50 a. C.: El ser humano inventa la rueda hidráulica y el molino de viento, lo que supone una forma
de aprovechar la energía hidráulica del agua y la eólica del viento.
1.712: Se inventa la máquina de vapor. Esto supone un enorme avance en la Industria y en el
transporte.
Entre 1900 y 1917, el consumo de energía aumenta enormemente, siendo el carbón la principal
fuente de energía.
Entre 1917 y 1973, disminuye el consumo de carbón y aumenta notablemente el de petróleo. El
petróleo, además, era fuente de muchas otras sustancias.
1.973-1.985: Fuerte crisis energética: el petróleo comienza a agotarse y se comienzan a usar otras
energías: nuclear, hidroeléctrica, eólica, solar, etc.
3. CONCEPTO DE ENERGÍA.
La energía es la capacidad que tienen los cuerpos para producir cambios en ellos mismos o en otros
cuerpos. La energía no es la causa de los cambios. Las causas de los cambios son las interacciones
y, su consecuencia, las transferencias de energía. En la naturaleza se observan continuos cambios
y cualquiera de ellos necesita la presencia de la energía: para cambiar un objeto de posición, para
mover un vehículo, para que un ser vivo realice sus actividades vitales, para aumentar la temperatura
de un cuerpo, para encender un reproductor de MP3, para enviar un mensaje por móvil, etc.
Tipos de energía
Energía térmica
La Energía térmica se debe al movimiento de las partículas que constituyen la materia. Un cuerpo a
baja temperatura tendrá menos energía térmica que otro que esté a mayor temperatura. Un cuerpo
posee mayor cantidad de energía térmica cuanto más rápido es el movimiento de sus partículas. La
transferencia de energía térmica desde un cuerpo a mayor temperatura (mayor velocidad de sus
partículas) hasta un cuerpo a menor temperatura (menor velocidad de sus partículas) se denomina
calor.
2
Energía eléctrica
La Energía eléctrica es causada por el movimiento de las cargas eléctricas en el interior de los
materiales conductores. Esta energía produce, fundamentalmente, tres efectos: luminoso, térmico y
magnético. Por ejemplo, la transportada por la corriente eléctrica en nuestras casas y que se
manifiesta al encender una bombilla. La energía eléctrica se manifiesta como corriente eléctrica,
mediante movimiento de electrones en un circuito. La energía eléctrica es muy utilizada, ya que
permite su transformación en energía térmica, lumínica, mecánica,...
Energía radiante
La Energía radiante es la que poseen las ondas electromagnéticas como la luz visible, las ondas de
radio, los rayos ultravioleta (UV), los rayos infrarrojo (IR), etc. La característica principal de esta
energía es que se puede propagar en el vacío, sin necesidad de soporte material alguno. Ejemplo:
La energía que proporciona el Sol y que nos llega a la Tierra en forma de luz y calor.
Energía química
Es la energía que poseen las sustancias químicas y puede ponerse de manifiesto mediante una
reacción química. Las reacciones químicas se clasifican en exotérmicas y endotérmicas. Una
reacción exotérmica es aquélla que libera energía. Una reacción endotérmica es aquélla que absorbe
energía. La combustión de sustancias como el butano es un ejemplo de reacción exotérmica. La
energía liberada se emplea en calentar agua. Por el contrario, las reacciones endotérmicas se
emplean cuando se desea enfriar algo.
Energía nuclear
Es la energía que proviene de las reacciones nucleares o de la desintegración de los núcleos de
algunos átomos. Las reacciones nucleares que liberan energía son: la de fisión nuclear y la de fusión
nuclear. En estas reacciones se produce energía por la relación de equivalencia existente entre la
masa y la energía: E = m c2 E es la energía, se mide en julios (J), m es la masa y se mide en
kilogramos (kg) y c es la velocidad de la luz (300.000.000 m/s).
La fusión nuclear es un proceso en el que 2 átomos pequeños se unen, dando lugar a un átomo
más grande y al desprendimiento de gran cantidad de energía. Así obtienen energía las estrellas.
La fisión nuclear es un proceso en el que un núcleo de un átomo de uranio o plutonio se rompe
en dos núcleos más pequeños, libera neutrones (que rompen otros núcleos) y grandes cantidades
de energía
3
LA ENERGÍA MECÁNICA
La energía mecánica de un objeto está asociada a su velocidad y su posición. Resulta imposible
observar la energía mecánica de un objeto. Sin embargo, podemos estudiar la energía mecánica
cuando se transforma de una forma a otra o cuando se transfiere de un lugar a otro.
La energía mecánica, a su vez, se divide en energía cinética y potencial.
Las unidades en que se mide la energía mecánica son las mismas en las que se mide el trabajo:
Joules (J) y ergios (e).
Sistema Internacional S.I
Sistema cgs
Joules (J)
Ergios (e)
𝟏𝑱 = 𝟏𝑵 . 𝒎
𝟏𝒆 = 𝟏𝒅 . 𝒄𝒎
La energía cinética.
Cuando damos un puntapié a un balón, el pie transfiere energía al balón; en general, cuando un
cuerpo en movimiento choca con otro objeto, le transfiere energía. Por tal razón, podemos afirmar
que el objeto en movimiento realiza trabajo sobre el otro, lo cual es equivalente a afirmar que le
transfiere energía.
Se llama energía cinética a la energía asociada a un objeto que se encuentra en movimiento, es
decir, a un cuerpo que tiene una determinada velocidad.
Con respecto a este tipo de energía se cumple que:

Su valor es igual a la mitad del producto de su masa y del cuadrado de su velocidad; por
tanto, se puede calcular con la siguiente expresión:
𝑬𝒄= 𝟏𝒎𝒗𝟐
𝟐
El valor de la energía cinética es directamente
proporcional al valor de la masa.
El valor de la energía cinética es directamente
proporcional al cuadrado de la velocidad del cuerpo.


4
Si el trabajo neto realizado sobre un objeto es positivo, la energía cinética del cuerpo
aumenta; y si el trabajo neto realizado es negativo, la energía cinética del objeto disminuye.
El trabajo realizado sobre un cuerpo es igual al cambio en la energía cinética.
Ejemplo:
1. El conductor de un coche de 650 kg que va a 90 km/h frena y reduce su velocidad a 50
km/h. Calcula:
a) La energía cinética inicial.
b) La energía cinética final.
c) El trabajo efectuado por los frenos.
90 km/h son 25 m/s y 50 km/h son 13,9 m/s.
a)
1
Ec=  m  v02  0,5  650  252  203125 J
2
b)
1
Ec=  m  v 2  0,5  650 13,92  62793,3 J
2
W=EC  Ec  Ec0  62793,3  203125  140331,7 J
d)
2. Calcula la energía cinética de un coche de 500 kg de masa que se mueve a una velocidad
de 100 km/h.
Pasamos la velocidad a las unidades del sistema internacional:
100
km 1000 m 1 h


 27,8 m/s
h 1 km 3600 s
Sustituimos en la ecuación de la energía cinética:
1
Ec=  m  v 2  0,5  500  27,8  6950 J
2
¿Qué es el cambio en la energía cinética?
Corresponde a la diferencia entre la energía cinética final y la energía cinética inicial. Este cambio
es mayor que cero cuando la velocidad del cuerpo aumenta, es decir, cuando la fuerza actúa en la
dirección del movimiento. En el lanzamiento de bolos, la mano de quien lanza realiza trabajo sobre
la bola dándole energía cinética. Cuando el cambio de energía cinética es negativo, la fuerza actúa
en dirección contraria al movimiento y por lo tanto, la velocidad del cuerpo disminuye. En el fútbol,
cuando un portero detiene el balón, absorbe su energía cinética. Este cambio negativo ocurre a
menudo por el trabajo de la fuerza de fricción que siempre es negativo.
𝑊 = 𝐸𝑐𝑓− 𝐸𝑐𝑖
La energía potencial.
El nombre energía potencial es un nombre genérico; esto es, dependiendo de la interacción se define
“el apellido” que ha de ponérsele; por esta razón podemos hablar de: energía potencial gravitacional
y energía potencial elástica.
Energía potencial gravitacional.
Cuando un cuerpo se deja caer desde cierta altura con respecto al suelo, la Tierra ejerce fuerza de
atracción gravitacional sobre él. Sin embargo, al caer, el peso del cuerpo realiza trabajo sobre el
objeto, por esta razón podemos asociar una clase de energía a un cuerpo que se encuentra a
determinada altura con respecto al suelo.
5
Se llama energía potencial gravitacional a la energía asociada a un objeto sometido a la fuerza, peso,
y que se encuentra a determinada altura con respecto a un nivel de referencia.
Con respecto a este tipo de energía se cumple que:

Su valor es igual al producto de la masa, la aceleración gravitacional del lugar y la altura.
Por lo tanto, se puede calcular con la siguiente expresión:
𝐸𝑝𝑔 = 𝑚𝑔ℎ

El valor de la energía potencial gravitacional es
directamente proporcional al valor de la masa, la
aceleración gravitacional del lugar y la altura.
Nivel de referencia: se refiere a que siempre se debe definir el cero para el cálculo de este
tipo de energía mecánica; puede escogerse donde uno quiera. Por consiguiente, solo los
cambios en la energía potencial gravitacional poseen significado físico; esto es, no tiene
sentido hablar de una energía potencial gravitacional absoluta. Cuando aseguramos que un
objeto tiene un cierto valor de esta energía, tal valor se considera con respecto a un punto
de referencia.
𝑊 = 𝐸𝑝𝑔𝑓 − 𝐸𝑝𝑔𝑖
Ejemplo: Calcula la energía potencial gravitatoria de un cuerpo de 30 kg de masa que se encuentra
a una altura de 20 m.
EP  m  g  h= 30  9,8  20=5880 J
Energía potencial elástica.
La figura muestra el modelo de una catapulta.
Cuando se baja la cuchara para comprimir el
resorte y luego, se suelta, se le transmite
movimiento a la pelota. Si se comprime el resorte
se aplica una fuerza y ésta produce un
desplazamiento, por ende realiza un trabajo.
En el momento en que la cuchara se suelta, el resorte transfiere energía a la pelota, lo cual
implica que al resorte se le puede asociar una forma de energía, llamada energía potencial
elástica. Este tipo de energía se determina como:
𝐸𝑝𝑒 =
1 2
𝑘𝑥
2
Donde X es la distancia que el resorte se estira o
se comprime K es la constante elástica de dicho
resorte.
La fuerza ejercida pos un resorte solo depende de
los estados inicial y final del resorte.
Ejemplo:
La constante elástica del muelle es 100 N/m. Determina la energía potencial elástica del mismo si
se ha comprimido una longitud de 10 cm.
6
1
Ep x   k  x 2  0,5 100  0,12  0,5 J
2
LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
“Hay un hecho, o si ustedes prefieren, una ley, que gobierna todos los fenómenos naturales
conocidos hasta la fecha. No hay excepción conocida a esta ley: es exacta hasta donde sabemos.
Se denomina ley de conservación de la energía. Establece que hay una cierta magnitud, que
llamamos energía, que no cambia en los múltiples cambios que sufre la naturaleza. Esta es una idea
muy abstracta, porque es un principio matemático; dice que hay una magnitud numérica que no
cambia cuando algo sucede. No es una descripción de un mecanismo, o algo concreto; se trata sólo
del extraño hecho de que podemos calcular cierto número, y que si lo volvemos a calcular después
de haber estado observando a la naturaleza haciendo sus trucos, este número es el mismo. (Algo
parecido al alfil en una casilla blanca que, después de varias jugadas cuyos detalles se
desconocen—, sigue estando en una casilla blanca. Es una ley de este tipo.) Puesto que es una idea
abstracta, ilustraremos su significado con una analogía.
Imaginemos a un niño, quizá «Daniel el Travieso», que tiene unos bloques que son absolutamente
indestructibles y no pueden dividirse en piezas. Cada uno de ellos es igual que los otros.
Supongamos que tiene 28 bloques. Su madre le ha dejado por la mañana con sus 28 bloques en
una habitación. Al caer la tarde, sintiendo curiosidad, ella cuenta los bloques con mucho cuidado y
descubre una ley fenoménica: haga él lo que haga con los bloques, ¡siempre sigue habiendo 28!
Esto continúa durante varios días, hasta que un día sólo hay 27 bloques; pero tras una pequeña
búsqueda la madre encuentra que hay uno bajo la alfombra; ella debe mirar en todas partes para
estar segura de que el número de bloques no ha variado. Un día, sin embargo, el número parece
haber cambiado: hay sólo 26 bloques. Una investigación cuidadosa pone de manifiesto que la
ventana estaba abierta, y al buscar fuera aparecen los otros dos bloques. Otro día, un recuento
cuidadoso indica que ¡hay 30 bloques! Esto provoca una consternación considerable, hasta que la
madre cae en la cuenta de que Bruce vino de visita trayendo sus propios bloques, y dejó algunos en
casa de Daniel. Una vez que ella se ha deshecho de los bloques extra, cierra la ventana, no deja
que entre Bruce, y entonces todo sigue correcto… hasta que en cierto momento cuenta y encuentra
sólo 25 bloques. Sin embargo, hay una caja en la habitación, una caja de juguetes; la madre va a
abrir la caja de juguetes pero el niño dice: «No, no abras mi caja de juguetes», y chilla. La madre
tiene prohibido abrir la caja de juguetes. Como es extraordinariamente curiosa y algo ingeniosa, ¡ella
inventa una treta! Sabe que cada bloque pesa 100 gramos, así que pesa la caja en un instante en
que ella ve 28 bloques y el peso de la caja es de 600 gramos. Cada nueva ocasión en que quiere
hacer la comprobación, pesa de nuevo la caja, resta 600 gramos y lo divide por 100. Descubre lo
siguiente:
Número de bloques vistos +
(peso de la caja – 600 g) / 100 g =
constante
(4.1)
En otras ocasiones parece que hay algunas nuevas desviaciones, pero un cuidadoso estudio indica
que el nivel del agua sucia de la bañera está cambiando. El niño está arrojando bloques al agua y la
madre no puede verlos porque el agua está muy sucia, pero puede descubrir cuántos bloques hay
en el agua añadiendo otro término a su fórmula. Puesto que la altura original del agua era de 15
centímetros y cada bloque eleva el agua medio centímetro, esta nueva fórmula sería:
Número de bloques vistos +
(peso de la caja – 600 g) / 100 g +
(altura del agua – 15 cm / 0,5 cm =
constante
(4.2)
A medida que aumenta la complejidad de su mundo, la madre encuentra toda una serie de términos
que representan formas de calcular cuántos bloques hay en los lugares donde ella no puede mirar.
Como resultado, encuentra una fórmula compleja, una magnitud que debe ser calculada, que
siempre tiene el mismo valor.
¿Qué analogía hay entre esta historia y la conservación de la energía? El aspecto más notable que
debe abstraerse de esta imagen es que no hay bloques. Quitemos los primeros términos en 4.1 y
4.2 y nos encontraremos calculando cosas más o menos abstractas. La analogía abarca los puntos
siguientes. En primer lugar, cuando estamos calculando la energía, a veces parte de ella sale del
sistema y se pierde, o a veces algo de ella entra. Para verificar la conservación de la energía
debemos tener cuidado en no introducir ni quitar nada. En segundo lugar, la energía tiene muchas
formas diferentes, y hay una fórmula para cada una. Estas son: energía gravitatoria, energía cinética,
energía térmica, energía elástica, energía eléctrica, energía química, energía radiante, energía
nuclear, energía de masa. Si sumamos las fórmulas para cada una de estas contribuciones, la suma
no cambiará, salvo que entre o salga energía.
7
Es importante darse cuenta de que en la física actual no tenemos conocimiento de qué es la energía.
No tenemos una imagen en la que la energía aparezca en pequeñas gotas de un tamaño definido.
No es así. Sin embargo, existen fórmulas para calcular cierta magnitud numérica, y cuando las
sumamos dan «28»: siempre el mismo número. Es algo abstracto en cuanto que no nos dice el
mecanismo o las razones para las diversas fórmulas.”
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA.
La energía mecánica de un cuerpo es igual a la suma de su energía cinética y su energía potencial
(gravitacional/elástica).
𝐸𝑚 = 𝐸𝑐 + 𝐸𝑝𝑔 + 𝐸𝑝𝑒
Por ejemplo, en un movimiento de caída libre cambia tanto la energía potencial gravitacional como
la energía cinética del cuerpo que cae.
La energía cinética inicial es cero, mientras que durante la caída la energía cinética no solo es
diferente de cero, sino que su valor va aumentando. Obviamente, ni la energía cinética ni la potencial
gravitacional en este caso permanecen constantes. Lo que se mantiene constante es la suma de
ambas en cada punto de la trayectoria.
Lo anterior, se puede expresar así:
𝐸𝑚𝑖 = 𝐸𝑚𝑓
𝐸𝑐𝑖 + 𝐸𝑝𝑔𝑖 + 𝐸𝑝𝑒𝑖 = 𝐸𝑐𝑓 + 𝐸𝑝𝑔𝑓 + 𝐸𝑝𝑒𝑓
¿Cuándo la energía mecánica no se conserva?
El trabajo de la fuerza de fricción es negativo, lo cual significa que la energía mecánica de los objetos
disminuye y se manifiesta en forma de calor. Debido a esta disminución de la energía mecánica la
fuerza de fricción se considera una fuerza disipativa o no conservativa.
Además de la fuerza de fricción, sobre un cuerpo pueden actuar otras fuerzas no conservativas; el
trabajo realizado por dichas fuerzas depende de la trayectoria del movimiento.
𝐸𝑚𝑖 = 𝐸𝑚𝑓 − 𝑊𝐹 𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠
Ejemplos:
1. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s. Determina la
altura máxima que alcanzará.
La energía mecánica inicial será igual a la energía cinética del cuerpo ya que se encuentra en el
suelo. A medida que asciende, la energía cinética se va transformándose en energía potencial. En
la altura máxima, la energía mecánica será igual a la energía potencial ya que la energía cinética
vale cero al estar el cuerpo parado.
Em1  Em 2 ; Ec1  Ep2 ;
8
1
2
.m.20
=m.9,8.h
; h=20,4 m


2
2. Se deja caer sobre un muelle un cuerpo de 2 kg desde una altura de 5 m. Calcula cuanto
se comprime el muelle si su constante elástica es 3000 N/m.
La energía potencial gravitatoria se transforma en energía potencial elástica:
1
Em1  Em 2 ; EpG1  Ep X2 ; m  g  h=  k  x 2
2
1
; 2  9,8  5=  3000  x 2 ; x = 0,26 m
2
3. Desde una altura de 5 metros desliza por un plano inclinado un cuerpo de 2 kg de masa
que parte del reposo. Calcula la velocidad del cuerpo cuando abandona el plano inclinado
suponiendo:
a) Qué no hay de rozamiento.
b) Qué hay rozamiento y el trabajo realizado por esta fuerza es de 15 J.
La energía potencial del cuerpo se transforma en energía cinética:
Em1  Em 2 ; Ep1  Ec 2 ; 2  9,8  5 =
1
 2  v2 ;
2
v =9,9 m/s
b) Si consideramos que hay rozamiento la energía mecánica no se conserva, porque parte de esa
energía pasa al suelo y al cuerpo en forma de energía térmica. La energía mecánica final será igual
a la energía mecánica inicial menos el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.
Em1  WFr  Em 2 ; Ep1  15  Ec 2 ; 2  9,8  5-15 =
1
 2  v2 ;
2
v =9,1 m/s
BIBLIOGRAFÍA
Bautista, M. (2014). Los caminos del saber, Física 1. Bogotá: Santillana.
Slisko, J. (2009). El gimnasio de la mente, Física 1. México: Pearson Educación.
Lara, A. (2006). Física 1: un enfoque constructivista. México: Pearson Educación.
CIBERGRAFÍA
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/problemas/dinamica/trabajo/problemas/energia1_problemas.ht
ml
https://pedrogalera.files.wordpress.com/.../ejercicios-resueltos-w-y-e.doc
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