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N T O N I O
F R A N C I S C A N S
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C A R C A I X E N T
M A T E M A T I Q U E S
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1. El 60% de los alumnos de Bachillerato de un instituto son chicas y el 40% chicos. La mitad de los chicos lee
asiduamente la revista COMIC, mientras que sólo el 30% de las chicas lo lee.
a) Obtener de forma razonada la probabilidad de que un alumno elegido al azar lea esta revista. [sol. 0, 38]
b) Si un alumno elegido al azar nos dice que no lee la revista, obtener de forma razonada la probabilidad de
que sea chica. [sol. 0, 68]
2. El 20% de los habitantes de una determinada población son jubilados y otro 20% son estudiantes. La música
clásica les gusta al 75% de los jubilados, al 50% de los estudiantes y al 20% del resto de la población. Calcula la
probabilidad de que elegida una persona al azar a la que le gusta la música clásica sea jubilada. [sol. 0, 4]
3. El 60% de las personas que visitaron un museo durante el mes de Mayo eran españoles. De estos, el 40% eran
menores de 20 años. En cambio, de los que no eran españoles, tenían menos de 20 años el 30%. Calcular:
a) La probabilidad de que un visitante elegido al azar tenga menos de 20 años. [sol. 0, 36]
b) Si se escoge un visitante al azar, la probabilidad de que no sea español y tenga 20 años o más.[sol. 0, 28]
4. Las máquinas A y B producen 50 y 250 piezas por hora, con un porcentaje de fallos del 1% y del 10%
respectivamente. Tenemos mezcladas las piezas fabricadas en una hora y elegimos una pieza al azar. Calcular:
a) La probabilidad de que sea una pieza no defectuosa fabricada en la máquina B. [sol. 0, 75]
b) La probabilidad de que esté fabricada en la máquina A, si sabemos que es defectuosa. [Sol. 0, 0196]
5. En el segundo de bachillerato de cierto instituto se han matriculado el doble de mujeres que de varones.
Sabiendo que un 25% de las mujeres fuman y que no lo hacen el 60% de los varones, determinar la probabilidad
de que seleccionada al azar una persona en el segundo curso de bachillerato de ese instituto resulte ser una
persona fumadora. Justificar la respuesta.[sol. 0, 3]
6. En un aparato de radio hay pre sintonizadas tres emisoras A, B y C que emiten durante todo el día. La emisora A
ofrece siempre música, mientras que la B y la C lo hacen la mitad del tiempo de emisión. Al encender la radio se
sintonizan indistintamente cualquiera de las tres emisoras.
a) Obtener de forma razonada la probabilidad de que al encender la radio escuchemos música. [sol. 0, 67]
b) Si al poner la radio no escuchamos música, calcular de forma razonada cuál es la probabilidad de que esté
sintonizada la emisora B. [sol. 0, 5]
7. Un estudio revela que el 10% de los oyentes sintoniza a diario las cadenas Music y Rhythm, que un 35% sintoniza
a diario Music y que un 55% de los oyentes no escucha ninguna de las emisoras. Obtén:
a) La probabilidad de que un oyente elegido al azar sintonice la cadena Rythm. [sol. 0, 2]
b) La probabilidad de que un oyente elegido al azar sintonice la cadena Rythm pero no la Music. [sol. 0, 1]
c) La probabilidad de que un oyente, del que sabemos que escucha Rythm, escuche Music. [sol. 0, 5]
8. Al 20% de los alumnos de 2º de Bachillerato le gusta un grupo musical A, mientras que al 80% restante no le
gusta este grupo. En cambio otro grupo musical B gusta a la mitad y no a la otra mitad. Hay un 30% de alumnos
de 2º de Bachillerato al que no gusta ninguno de los dos grupos. Si se elige un estudiante de 2º de Bachillerato al
azar:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que le gusten los dos grupos? [sol. 0]
b) ¿Cuál es la probabilidad de que le guste alguno de los dos grupos? [sol. 0, 7]
c) ¿Cuál es la probabilidad de que le guste el grupo B y no el grupo A? [sol. 0, 5]
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9. El 53% de los trabajadores de una determinada empresa son mujeres. Si elegimos 8 personas de esa empresa al
azar, calcula la probabilidad de que haya:
a) Alguna mujer. [sol. 0,998]
b) Más de 6 mujeres. [sol. 0,05]
c) Halla la media y la desviación típica. [sol. 4,24 ; 1,41 ]
10. Una moneda con probabilidad de cara 0,6 se lanza ocho veces. Calcula la probabilidad de obtener cara:
a) Alguna vez. [sol. 0,9993]
b) Más de seis veces. [sol. 0,106]
c) Halla la media y la desviación típica. [sol. 4,8 ; 1,39]
11. La probabilidad de que un determinado juguete salga defectuoso es de 0,03. Calcula la probabilidad de que en
un lote de 60 de estos juguetes haya:
a) Alguno defectuoso. [sol. 0,839]
b) Menos de dos defectuosos. [sol. 0,459]
c)
Halla la media y la desviación típica. [sol. 1,8 ; 1,32]