Download Solucionario del libro Unidad Iº medio página 11. 1. El número uno

Solucionario del libro Unidad Iº medio
página 11.
1.
El número uno.
2.
Es mayor
1
, porque el entero se divide en menos parte
2
3.
Números racionales: página 12.
1.
a.
b)
c)
 No, ya que es un número racional negativo.
2.
Representación en la recta numérica: página 13.
1. a. >
b. =
c. >
d. <
2
e. =
f. >
3.
Paula.
Densidad y clausura en Q: páginas 14 y 15.
1.
a. V
b. F. Es falsa porque (IN  Z)  Q= IN.
c. V
d. V
e. V
f. Sí, porque la sustracción en los números racionales es equivalente a la adición del inverso aditivo y todo
número racional tiene inverso aditivo racional.
2.
a. Si dos números son racionales, entonces, el cociente entre ellos también es racional.
b.
Ejemplo 1: 1, 2  Q  1 : 2 = 0,5; 0,5  Q
Ejemplo 2: −4, 2 Q −4 : 2 = −2; −2  Q.
Ejemplo 3:
1
1
1 1
,6Q  :6 = ;
 Q.
3
3
18 18
c. No, para b = 0 la afirmación es falsa, porque la división por cero no está definida.
3.
a. c  .
b. Respuesta variable. Por ejemplo:
a = 3; b = 4; c = 3,5
a = 3; b = 4; c = 3,2
a = 3,1; b = 4,1; c = 
c. Es verdadera, basta pensar en la semisuma de los números.
Números decimales en Q: páginas 16 y 17.
Número decimal
Tipo
Representación
decimal
1,7
Infinito periódico
1,777…
2,09
Infinito periódico
2,090909…
1,59
Infinito semiperiódico
1,5999…
1,57
Infinito periódico
1,575757…
Representación
fraccionaria
17 - 1 16
1,7 =
=
9
9
209 - 2 207 23
2,09 =
=
=
99
99 11
159 - 15 144 8
1,59 =
=
=
90
90 5
52
33
 Se escribe el número decimal como número entero y se le resta el número formado por los dígitos que
están fuera del periodo, luego se divide por un número formado solo por tantas cifras nueve como dígitos
tenga el periodo.
2.
3.
a. Racionales. Un número decimal infinito, una fracción y un número decimal finito.
b. Cómo la suma del periodo no produce reserva es más simple transformarlos todos a números decimales y
luego sumarlos.
4.
Producción del estudiante.
Aproximación en Q: páginas 18 y 19.
1.
2.
Redondeo: 8,781
a = 0
3.
a. 2,471271651  1013
b. Finito, es una sustracción entre números enteros.
c. 24.712.716.510.000
d. 2,47. La situación es propuesta por el estudiante.
e. Sí, porque la milésima es menor que 5.
f. Infinito, ya que el cociente es un número decimal periódico.
897,4646
Defecto
34,72
Exceso
11,1
Defecto
g. Sí, porque no puede escribir infinitas cifras.
4.
Producción del estudiante.
páginas 20 y 21.
1.
a.
5
9
b. 1
c. No se pintaría ninguna de las partes de las figuras.
2.
El edificio no ha aumentado su altura, sino que Pedro en una primera instancia considera la altura desde el
primer piso y en una segunda instancia desde el primer subterráneo.
3.
4.
a. Varias respuestas. Ejemplos: 3 y 4; −3 y −4; 3 y
1
.
3
b. Varias respuestas. Pero en todas ellas el dividendo es cero.
c. Varias respuestas. Ejemplos: 7 : 6; 5 : 90; 147 : 990.
5.
a.
425 - 42
=
383
90
90
2.153 - 21 2.132 1.066
==b. 990
990
495
376 - 37 339 133
=
=
c.
900
900 300
10.207 - 1020 9.187
=
d.
90
90
47
e. 99
103.602 - 1.036 102.566 51.283
=
=
f.
9.900
9.900
4.950
6.
7.
No es posible comprar 1,3 metros de género porque no se puede medir de manera exacta. Lo mejor es que
compre más de 1,33 m porque si compra 1,3 m le va a faltar género.
8.
0,0004
2,3
-1,356
0,0012
-1,3
0,05572
11,316
0,0003
11,3
0,016
1
0,0001
0,9
0,09
Adición y sustracción de números racionales. Propiedades: páginas 22 y 23.
1.
1
6
a. d. 5
7
11
9
b.
e.
3
2
3
1
c. f. 8
2
2.
a.
37
b. -
60
d.
247
210
191
105
0,04
2,344
c. -
5
8
3.
a.
461
c.
= 0,931
8
= 2,6
3
47
d.
= 1,04
45
495
86
b.
= 1,91
45
 Porque minimiza el error de aproximación.
4.
a.
29
18
b. -
= 1,61
96
77
c. -
= -1,246753
181
45
= -4,02
5.
a. Sí
b. Sí
c. Sí
6.
Al que tenía 5 pasteles le corresponden $ 700 y al otro $ 100.
Multiplicación y división de números racionales. Propiedades: páginas 24 y 25.
1.
c. -9
1
a.
10
15
d.
7
2
b. 5
2. 2.
–
–
–
+
+
–
3.
a. -
5
3
b.
1
5
c. -
49
d. -
2
4.
a. Sí
b. Sí
8
189
c. Sí
d. Sí
5.
Sí, se cumple.
6.
a. -
2.056
2.159
b. Indefinido, no se puede llegar a una respuesta porque el denominador de la fracción principal es cero.
Resolución de problemas: página 29.
2.
Entre Fernanda y Felipe se comieron 6 trozos. Si Camilo tuviese razón, entonces, se comieron más de una
tortilla entre los tres.
3.
1
7
de la superficie total.
Verificando disco: páginas 30 a 33.
1. C
8. B
2. C
9. A
3. E
10. A
4. B
11. C
5. C
12. D
6. B
13. A
7. C
14. D
15. D
16. E
17. C
18. B
19. B
20. A
21. B
22. D
23. E
24. C
25. D
26. B
27. D
28. E
Página 34.
3
a. 2
23
b.
12
c. Al ingresar un número entero no necesariamente se obtiene un entero. Al ingresar un número racional
siempre se obtiene un racional, que no necesariamente es entero.