Download GUÍA N° 1: RAZON Y PROPORCIÓN Indique si los pares de

GUÍA N° 1: RAZON Y PROPORCIÓN
Indique si los pares de razones forman una proporción.
a.)
3
2
y
4
3
b.)
5
1
y
9
2
c.)
1
20
y
2
40
d.)
0,1
0,4
y
0,2
0,8
e.)
5 1 4 1
: y :
6 3 5 3
f.)
4 3 4 3
: y :
5 5 2 4
g.)
1 2 2 3
: y :
2 3 3 4
h.)
3
9
y
0,72 2,6
i.)
2,6 1,3
y
4,2 2,2
Calcular el valor desconocido en las siguientes proporciones.
12
8

9
x
e.) x : 2,7 = 0 : 9
a.)
x
0,25

0,3
0,75
3 4
1
:
 x:
m.)
8 9
2
i.)
4
10

x
30
7, 4
3,7
f.)

x
0,5
3,4 0,2
j.)

x
4,6
2
5 1
n.) 1 : x  2 :
5
8 4
b.)
15
x

10
4
x
4,5
g.)

3,2
7,2
1 5
3
:

:x
k.)
2 6
4
3
2 5

:
o.) x :
4
3 9
c.)
3
12

8
x
0,25
0,75
h.)

0,36
x
2
5 1
:x 
:
l.)
3
9 2
6 1
3
:

:x
p.)
7 2
8
d.)
Encuentre el valor de las siguientes incógnitas.
7𝑥 − 12 𝑥 − 1
=
6
3
8
1
15 = 3
1
𝑥 1
𝑥−4
4−2
𝑥 − 1 7𝑥 − 12
=
3
6
3𝑥 − 2 11𝑥 − 21
=
4
1
𝑥+1 𝑥
=
6
4
5𝑥 + 2 13𝑥 − 25
=
1
6
2
2𝑥 + 3 2,6
=
3𝑥 − 1 2,8
𝑥
2 + 1 = 3𝑥 − 2
3
6
Resolver los siguientes problemas:
a) La relación de clientes hombres a clientes mujeres que visitan a un
restaurante criollo del Perú diariamente es de 4 a 5. Si en este momento
hay 20 clientes mujeres. ¿Cuántos clientes varones hay en el
restaurante?. ¿Cuándo hay en total entre hombre y mujeres? R:16 H.
b) La edad de dos clientes habituales de un restaurante de pescados y
mariscos del Collao, están en la relación de 9 a 5. Si la edad del cliente
mayor es de 63 años. ¿Cuál es la edad del otro cliente? R:35 A.
c) Hallar dos números cuya suma sea 85 y la razón entre ambos 5/12. Rta:
25 y 60
d) La diferencia entre las sumas ahorradas por María y Silvia es $ 15 y la
razón entre ambas es 10/9. ¿Cuánto ha ahorrado c/u? Rta: 150 y 135
e) dado un cierto número natural la razón entre el número que lo precede y
el número que lo sucede es 4/5 . ¿De qué número se trata? Rta: 9
f) La razón entre dos números pares consecutivos es 9/10. ¿Cuáles son
esos números? Rta: 18 y 20
g) Hallar dos números cuya razón es 10 y su razón es –11/6. (12 – 22)
h) Hallar dos números sabiendo que su diferencia es ½ y su razón 2/3. (-1
y –3/2)
i) La suma de dos números es 128 y su diferencia 64. Calcular los
números. (96 y –32)
j) En una reunión la razón entre hombres y mujeres es de 9:7. Si se
cuentan 63 mujeres ¿Cuántas personas en total hay? (Respuesta: 144
personas)
Resuelva los siguientes problemas de aplicaciones:
Aplica lo aprendido.
1. Si 𝑥: 𝑦: 𝑧 = 8: 5: 2 tal que 2𝑥 + 𝑦 + 5𝑧 = 93. Calcular 𝑥, 𝑦, 𝑧.
2. Los gastos que demandan en una empresa son departamento de personal,
marketing y finanzas siendo $48000000 mensuales y están en la razón 6:10:14
a. ¿Cuál es el gasto del departamento de personal, marketing y finanzas en un
periodo de un año?
3. Un rectángulo tiene una base de 15 cm y altura de 5 cm. Si la base disminuye en
un 8% y su altura aumenta en un 3%, ¿En qué % varía su área y perímetro?
4. Repartir $28240 entre A, B, C y D, de modo que las partes de A y B estén en la
razón 3 : 5, las partes de B y C en la razón 4 : 7 y las de C y D en la razón 5 : 8.
¿Cuánto recibe cada uno?
5. Si se reparte $ 420 pesos en partes proporcionales a sus edades, siendo 3,5 y 6.
¿Cuánto toca cada uno?