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UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA
Resumen de Proyecto de Titulación
“Determinación de los parámetros de Seeing y
Outer Scale de turbulencias atmosféricas”
Presentado por:
ROL USM:
Profesor guía:
Fecha:
Enzo Nicolás Tapia San Martín
201091007-5
Sr. Pedro Escárate
28.12.2015
Proyecto de Titulación
OBJETIVOS DEL PROYECTO
Dentro del estudio del campo de la astronomía se han utilizado distintas técnicas para
realizar mediciones y establecer modelos de comportamiento. Una de las más utilizadas es la
técnica de la Óptica Adaptativa, con la que se pueden corregir las aberraciones y turbulencias que
se presentan en las imágenes de los objetos al pasar por la atmosfera. Sin embargo, para poder
aplicar estas correcciones se debe tener buenas mediciones y buenos modelos de los distintos
parámetros que caracterizan a estas turbulencias. Dentro de los más importantes se encuentran el
"Seeing" y el "Outer Scale". En este proyecto, se utilizará un telescopio equipado con una
cubierta de 3 agujeros en la pupila de entrada para obtener de manera más precisa los parámetros
de la turbulencia. Ya que basándose en el modelo de turbulencia de Kolmogorov es posible
derivar expresiones para el Seeing y Outer Scale. Por lo tanto, en este proyecto consiste en
realizar un estudio y ajuste fino de las ecuaciones propuestas en publicaciones junto con
comparaciones entre mediciones y simulaciones, con la finalidad de mejorar los modelos que se
tienen de los parámetros dichos anteriormente.
TRABAJO A DESARROLLAR
El proyecto se inicia con el análisis de un sistema óptico, el cual consiste en un telescopio
con una cubierta en la pupila que tiene 3 agujeros. Se le da una cierta inclinación a la luz que se
propaga por una de las subaperturas para luego producir dos imágenes gemelas que se mueven
acorde a la turbulencia y se calculan las distancias longitudinal y transversal del centroide de cada
imagen de estrella. Luego la varianza longitudinal y la varianza transversal se obtienen al tener
una gran muestra de imágenes. Entonces a partir de la distancia de las subaperturas, los diametros
de las subaperturas, la distancia zenith y las varianzas longitudinal y transversal se puede obtener
el Seeing y el parámetro de Fried "𝑟0 ". El Outer Scale está relacionado con las fluctuaciones del
ángulo de llegada (AA Angle of arrival) a una posición dada del frente de onda y también es
función de la varianza de la posición angular de una estrella observada por una subapertura de un
diámetro determinado.
Una vez determinados los valores de Seeing y Outer Scale, es posible llevarlos a simulación con
Matlab para comparar las imágenes simuladas con las imágenes obtenidas con el telescopio, de
esta forma se puede validar las formulas utilizadas y de la misma forma validar los ajustes finos
realizados.
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Proyecto de Titulación
EVALUACIONES A REALIZAR
Las evaluaciones a realizar consisten en la toma de una imagen real de una estrella y su
posterior derivación del parámetro Seeing, para luego comprobar que al ocupar éste valor de
Seeing en una simulación, se obtiene una imagen similar a la real.
Por otro lado se debe evaluar el modelo propuesto en la publicación "A new generalized
differential image motion monitor" para determinar el parámetro Outer Scale. Primero se realizan
imágenes simuladas para derivar con la fórmula propuesta el Outer Scale, luego con mínimos
cuadrados se puede hacer un ajuste a la fórmula.
Entonces una vez validados ambos modelos de los parámetros se pueden evaluar al mismo
tiempo. Se toman imágenes reales de estrellas para derivar los parámetros y posteriormente se
prueban estos valores para recrear dichas imágenes.
RESULTADOS ESPERADOS
Al finalizar con el proyecto “Determinación de los parámetros de Seeing y Outer Scale de
turbulencias atmosféricas” se espera poder obtener valores con el menor error posible y que
además se tarden un tiempo menor al tiempo de coherencia. Y así mismo los controladores del
sistema óptico adaptivo deben actuar más rápido que el tiempo de coherencia, el cual depende del
parámetro de Fried "𝑟0 " y de la velocidad promedio de las capas atmosféricas "𝑣̅ ". Entonces se
espera mínima diferencia entre una imagen real que pasa a través de una turbulencia real y una
imagen simulada que pasa por una simulación de turbulencia.
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Proyecto de Titulación
Figura 1: Frente de turbulencia simulada y frente de turbulencia reconstruida
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