Download COLEGIO DE BOYACÁ Formato SA-FR

COLEGIO DE BOYACÁ
SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓN
PROCESO SEGUIMIENTO ACADÉMICO
TALLER DE MATEMATICAS GRADO DÉCIMO
Formato
SA-FR-11
Versión: 1
Fecha: 20/03/13
PROBLEMAS DE APLICACIÓN TEOREMAS
SENO Y COSENO 2017
Página 1 de 2
Nombre: __________________________________ Curso___________
OBJETIVO: Plantear al estudiante enunciados que le permitan realizar análisis en los que
se tengan que usar los teoremas de seno, coseno o cálculos de áreas de triángulos
para dar respuesta a los interrogantes planteados.
1 . Un capitán de barco planea navegar hacia un puerto que se encuentra a 480km de
distancia y a 13° al este del norte (N13°E). El capitán dirige el barco hacia el norte, luego
gira 312km hasta su destino.
a. ¿Qué ángulo debió girar el barco con respecto al norte para llegar a su destino?
b. ¿Qué porcentaje del recorrido hecho por el barco fue realizado hacia el Norte?
c. ¿Si el capitán cambia el plan de viaje mencionado antes y decide navegar 200km al
norte, luego girar un ángulo de 20° al este del norte (N20°E) y navegar en línea recta,
¿llegará el capitán con su barco al puerto?
2. Una parcela triangular tiene dos de sus lados de 1425m y 5790m y el ángulo que
forman esos lados es de 38°. Se descubrió que hubo un error al calcular el ángulo y que
realmente media 36.5°¿En cuántos metros cuadrados se ve afectada el área real del
terreno? ¿En qué porcentaje del área real se vio afectado el terreno? Si se quieren
vender 2 km2 de terreno,¿a que porcentaje del área corresponde?.
3. Dos fuerzas de 30N y 25n se aplican sobre un mismo punto. Si la fuerza resultante es
de 35N ¿Cuál es el ángulo formado por las dos fuerzas?.
4. Un barco parte de un puerto en una dirección (N40°W) con una velocidad de 20 km /h.
3Horas más tarde parte del mismo puerto otro barco en dirección (S60°W) con una
velocidad de 15km /h. ¿Si los barcos poseen equipos de comunicación que tienen un
alcance máximo de 270Km pueden comunicarse los capitanes de los dos barcos
después de 10hs de haber salido el segundo barco?
5. Dos jugadores de fútbol patean un balón en el mismo instante. El pie de un jugador
ejerce una fuerza de 60N en dirección W40°S y el pie del segundo jugador ejerce una
fuerza de 85N en dirección E60°S. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza resultante sobre el
balón ¿Cuál es la dirección de la fuerza resultante sobre el balón con respecto al sur?
6. Maria esta empujando Una podadora de césped con una fuerza de 95N a lo largo del
mango de la maquina. Si el mango de la máquina forma un ángulo de (5π/12) con la
horizontal ¿cuáles son las magnitudes de las componentes Horizontal y vertical de la
fuerza? Si Maria baja el mango de la maquina hasta que este forme un ángulo de (π/6)
con la horizontal ¿Cuáles son las magnitudes de las componentes vertical y horizontal de
la fuerza?
COLEGIO DE BOYACÁ
SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓN
PROCESO SEGUIMIENTO ACADÉMICO
TALLER DE MATEMATICAS GRADO DÉCIMO
PROBLEMAS DE APLICACIÓN TEOREMAS
SENO Y COSENO 2017
Formato
SA-FR-11
Versión: 1
Fecha: 20/03/13
Página 2 de 2
7. Una lancha es impulsada por su motor hacia el norte con una velocidad de 80Km/h, y
una corriente de aire sopla sobre la lancha en una dirección N 30°E con una velocidad de
20km/h. Determine la velocidad real de la lancha y la dirección respecto al norte.
8. Un aeroplano es observado por dos estaciones terrestres A y B que se encuentran
separadas 2558m. La estación A observa el aeroplano con un ángulo de elevación de
72.3° y la estación B observa en el mismo instante el aeroplano con un ángulo de
elevación de 76.6°. ¿Cuál es la altura a la que se encuentra el aeroplano en ese instante
y que distancia lo separa de cada estación?
9. En las orillas opuestas de un río se ubican dos puntos A y B. En la orilla donde esta
ubicado el punto A, se determina un segmento de recta AC = 275m . Y se miden los
ángulos CAB = 125° y ACB = 48° . Encontrar la longitud AB.(Ancho del río )
10. Sobre un cuerpo se ejercen dos fuerzas de 17.5N y 22.5N. si las direcciones de las
fuerzas forman un ángulo de 50° encuentre la magnitud de la fuerza resultante y el
ángulo que forma con la fuerza mayor.
11. Un barco es rastreado por dos estaciones de radar P y Q que se encuentran en la
línea norte sur separadas 8.000 m una de la otra. La estación P localiza el barco en la
dirección N34°E y la estación Q hace lo mismo en la dirección N48°E. ¿A qué distancia
se encuentra el barco de la estación P?.
12. Un incendio F es detectado por dos puestos de observación AyB que están
separados 30 km. en linea recta. Si el punto de observación B reporta el incendio en un
ángulo ABF de 60° y el punto A con un ángulo BAF de 30° ¿A qué distancia esta el
incendio del punto A y a qué distancia del punto B?( No use la calculadora).
13. Tres circunferencias cuyos radios respectivamente miden 115, 160 y 225 cm, son
tangentes exteriores entre sí. Encontrar los ángulos que se forman cuando se unen los
centros de las circunferencias.
MIGUEL. A. CASTELLANOS. N.
Profesor.