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XVI COMPETENCIAS REGIONALES DE MATEMATICAS
Martes 30 de septiembre, 1997
PRIMER NIVEL
PERIODO: Dos
GRADO: Sexto
Estándar: Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución
requiera de las relaciones y propiedades de los números
operaciones.
Naturales
y sus
Logro: Resolver responsablemente problemas de su entorno aplicando,
operaciones con números naturales.
1.
2.
123 + 321 es igual a
246
642
444
666
El número de minutos en
333
horas es
220
225
325
375
245
3. (1997 + 1997) * 50 es igual a
99 850
198 500
199 800
199 700
4. En el diagrama, x es igual a
399 400
5.
6.
7.
112
48
122
132
58
0.2 x 0.3 x 0.4 es igual a
0.024
0.24
0.0024
2.4
Si un discurso que dura
0.009
horas comenzó a las 10:50 am, debe terminar a las
12:05 am
12:05 pm
11:15 am
1:05 pm
11:05 am
El número de ejes (rectas) de simetría de la figura del diagrama es
1
2
6
12
4
8. Para ver las rondas finales de los eventos de ciclismo en los próximos Juegos Olímpicos, habrá 43500
boletos disponibles para la venta. Cuando se hayan vendido 29678 de ellos, el número de boletos todavía
disponibles para los finales de ciclismo será
14822
4932
3822
13822
14922
9. El ángulo barrido por el horario de un reloj durante los 75 minutos que dura esta competencia es
27.5°
30°
35°
37.5°
32.5°
10. Mario compró un radio con un valor original $50 000. Si le dieron un descuento del 5%, el precio que
pagó fue
11.
55 000
45 000
47 500
52 000
48 000
¿Cuántos números enteros entre 10 y 99 son tales que la suma de sus dígitos es igual a 9?
9
10
90
99
18
12. Un frasco que contiene cien monedas de $20 pesa 1400 g. Si el frasco vacío pesa 230 g entonces el peso,
en gramos, de una moneda de $20 es más próximo a
13.
10
11
13
14
12
El valor de x en el diagrama es
50
60
70
90
130
14. En un vuelo directo entre Bogotá y San Andrés el tiempo entre el despegue y el aterrizaje es 2 h 40 min.
El video abordo informa a los pasajeros que la distancia recorrida es 1968 km. La velocidad promedio, en
kilómetros por hora, para este vuelo es
738
744
760
843
755
15. El fabricante de la comida seca que le doy a mi gato recomienda que le dé de comer 1 taza (250 ml) por
día. La comida se empaca en una caja rectangular con base 18 cm por 7 cm y se llena hasta una altura de 25
cm. Si sigo la recomendación del fabricante, el número de días que debe durar una caja es
10
12
16
18
14
16. El tiempo local en Los Angeles (EEUU) está 17 horas atrasado con respecto a Sydney (Australia). Si el
partido final del campeonato de baloncesto en los Juegos Olímpicos de Sydney comienza a las 4:30 pm de un
día miércoles, se verá en vivo por televisión en Los Angeles comenzando a las
10:30 pm martes
1:30 am miércoles
5:30 am miércoles
11:30 am martes
11:30 pm
17. Un rectángulo tiene una área de 600 cm2 y las longitudes, en centímetros, de sus lados son múltiplos de
5. El número de formas rectangulares distintas que satisfacen estas condiciones es
4
2
3
más de 6
6
18. ¿Cuántas líneas rectas distintas pueden trazarse de modo que pasan por dos o más de los puntos en el
arreglo que se muestra?
8
12
24
36
20
19. En el año 1990, el gobierno de Australia tomó la determinación de que se sembrarían mil millones de
árboles en la década que entonces comenzaba. Si en efecto se siembran mil millones de árboles en estos diez
años, ¿cuántos árboles, en promedio, se sembrarán por segundo, aproximadamente?
0.03
0.3
30
300
3
20. Se lanzan tres dardos a un blanco tal como se ilustra en el diagrama ala derecha. Para calcular el marcador
total se suman los tres puntajes obtenidos; si se falla por completo se obtienen 0 puntos. ¿Cuál es el menor
marcador total que es imposible obtener?
14
18
22
30
19
21. Para coser un cubertor de dimensiones 120 cm por 80 cm para la cama de mi bebé, añado franjas
exteriores a un rectángulo central tal como se muestra. Si las franjas tienen el mismo ancho en todos los lados,
entonces las dimensiones, en centímetros, del rectángulo central podrían ser
60 por 40
90 por 60
80 por 40
80 por 36
75 por 50
22. Con la excepción de uno, todos los números de 110 a 120 inclusive pueden disponerse en una sola
sucesión 119, 112, 116, 118, 114, 117, 111, 120, 115, 110, en la cual cada par de términos consecutivos tiene
máximo común divisor mayor que uno. Si se construye la sucesión más larga posible de esta naturaleza
usando los números entre 31 y 39 inclusive, cuántos números tendrán que ser omitidos?
23.
0
1
3
4
2
¿Cuál de los siguientes croquis puede ser doblado para formar el cubo que se muestra?
24. ¿Cuál de los siguientes cinco números no es igual a ninguno de los demás?
1996/1997
996/997
19971996/19981997
996996/997997
1997996/1998997
25. Dos jugadores se turnan escogiendo entre 25 balotas numeradas, cada una rotulada con un número impar
diferente entre 1 y 49. Cuando un jugador escoge una balota rotulada con x, el siguiente jugador debe escoger
la balota cuyo rótulo es el mayor divisor impar del número 99-x. ¿Cuántas balotas quedarán cuando se
termina el juego si la primera balota escogida está rotulada con el número 5?
19
18
16
15
17
26. Se construye un cuadrado de 1 x 1 usando 4 fósforos y un cuadrado de 2 x 2, con todos los cuadrados
unitarios interiores, se construye usando 12 fósforos tal como se muestra. El número de fósforos que se
requieren para construir un cuadrado de dimensiones 20 x 20 con todos los cuadrados unitarios interiores es
800
820
860
880
840
27. Un cubo de dimensiones 5cm x 5cm x 5cm tiene un hueco de dimensiones 1cm x 1cm x 5cm que se ha
recortado por un lado, un hueco de dimensiones 2cm x 1cm x 5cm que se ha recortado de otro, y un hueco de
dimensiones 3cm x 1cm xs5cm recortado del tercer lado tal como se muestra en el diagrama. El volumen, en
cm3, de la parte que resta del cubo es
95
99
101
102
100
28. Sara, Benjamín y Luisa escogieron, cada uno, un regalo de cumpleaños para su mamá. Luego decidieron
combinar los tres precios y pagar cada uno el mismo monto. Si cada uno de ellos hubiera pagado el valor del
regalo que escogió, Sara habría pagado 1000 más, Benjamín 3000 menos y Luisa habría apagado 20 000. El
total de los precios de los tres regalos fue
54 000
60 000
48 000
57 000
66 000
29. El número 119 es muy curioso.
Cuando se divide por 2 deja residuo 1.
Cuando se divide por 3 deja residuo 2.
Cuando se divide por 4 deja residuo 3.
Cuando se divide por 5 deja residuo 4.
Cuando se divide por 6 deja residuo 5.
¿Cuántos otros números de tres dígitos tienen esta propiedad?
0
1
3
7
14
30. Escribimos una lista de todos los números enteros entre 1 y 30 inclusive. Luego, tachamos algunos de
éstos de tal manera que en la lista restante no haya ningún número que es el duplo de otro. ¿Cuál es la máxima
cantidad de enteros que pueden pertenecer a la lista restante?
15
18
20
21
19