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El futuro de la geometría dinámica en nuestra enseñanza
Presentación de Rafael Losada Liste
Considero que el uso de las Nuevas Tecnologías, los sistemas de geometría dinámica
(DGS) para la enseñanza y el aprendizaje entre ellas, es imparable. Sólo es cuestión de
más o menos tiempo. La clave en la aceleración del proceso estriba principalmente en
dos factores:

Universalización del acceso
(disponibilidad de ordenadores, conexión a
Internet y recursos).

“Amigabilidad” e interés. Los recursos y medios a emplear deben ser
atractivos, tanto para alumnos como profesores, y sencillos de aprender a usar.
Ahora bien, ¿qué medidas se podrían o deberían adoptar para esta aceleración?
El problema es complejo. Variables que intervienen:
1) Variables materiales

Ordenadores y conexión Internet (en centros, en casa). Software.

Amplio abanico de recursos: guías/cursos/tutoriales, actividades de exposición,
actividades de práctica (dirigidas o abiertas), actividades de realimentación
(feedback), actividades de investigación (dirigida o abierta), actividades de
reflexión y profundización, proyectos en grupo o colaborativos, actividades de
evaluación.
2) Variables humanas y económicas

Formación y disposición del profesorado. (Ver presentación de J.A. Mora.)

Formación y disposición del alumnado.

Currículo y editoriales. (Ver presentación de J.A. Mora.)

Demanda social, intereses políticos.
3) Variables de organización

Disponibilidad de los medios (horarios y aulas).

Sistemas de control (vigilancia de medios y uso de los mismos).

Sistemas de atención a la diversidad (desdobles, grupos flexibles o de
refuerzo, adaptaciones curriculares, grupos de diversificación).
4) Criterios de evaluación

Primar la resolución de problemas, investigación, proyectos...
De todas estas variables, juzgo que las más importantes para una primera fase,
digamos “un plan de choque”, de implantación efectiva de los DGS en la enseñanza son:

Formación y disposición de los profesores. (Ver presentación de M. Sada.)

Algunos modelos de alta calidad, cuidadosamente elegidos, de actividades o
recursos específicamente diseñados para enseñar algo concreto en el nivel
adecuado: no sólo deben atraer al alumno, ante todo deben convencer al
profesor.

Difusión: apoyo político, interés por los medios de comunicación y apuesta
más decidida de las editoriales.
Respecto al segundo punto, quiero hacer algunas consideraciones particulares.
Software: sin prejuicio de otras herramientas a considerar (Cabri como DGS o Derive
como CAS) y de otras aplicaciones concretas (simuladores, applets específicos,
presentaciones animadas, etc.), creo que en la ESO bastarían dos herramientas para
cubrir prácticamente todo el currículo de los cuatro cursos: Geogebra1 (Geometría,
Funciones y parte de Álgebra) y una hoja de cálculo (Aritmética, parte de Álgebra,
Estadística y Probabilidad).
Actividades: de nuevo en la ESO, se observa la relativa abundancia (aunque de muy
diversa calidad) de actividades de exposición, manipulación o investigación con
elementos puramente geométricos. Se echan de menos actividades de presentación
(“teloneras”) llamativas, que capten la atención e interés, como las siguientes realizadas 2
con Geogebra:

Relaciones con el entorno (ver ejemplos: el reloj, el cine).

Geometría, percepción y arte (ver ejemplos: la distancia visual del horizonte,
la muchacha ante el espejo).

Heurística geométrica (ver ejemplos: el billar, las dos mesas –¿demostración
de congruencia?).

Calculadora geométrica (ver ejemplos: el puerto de Castro Urdiales desde
Google Earth y desde Google Maps).

Simplificación de problemas geométricos “reales y complejos” pero curiosos (ver
ejemplos: la Y asturiana, la navegación hiperbólica).
1
Y, en el futuro próximo, GeogebraTutor.
Son originales diseñados expresamente para esta presentación pero de interés “probado”, a pie de aula, en las
semanas precedentes. Como viene siendo habitual en este tipo de actividades, autorizo expresamente su
distribución y uso, con la única condición de no falsear la autoría (si bien no es preciso indicarla).
2