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INSTITUTO INTEGRADO DE COMERCIO
TALLER DE PREPARACION PARA LA NIVELACION DE MATEMATICAS GRADO
NOVENO ENERODE 2016.
CONVERSION DE UNIDADES
1. CONVERTIR LAS SIGUIENTES UNIDADES:
2.25 m
6590 mm
25.6 km
8 dam
5 millas
96 pulg
25 pulg
3.5 m2
50000 m2
2550 mm2
36540 dm3
456 m3
50 cm3
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
_________cm
_________cm
_________ m
_________ cm
_________ m
_________pies
_________cm
_________cm2
_________has
_________cm2
_________litros
_________ dm3
_________ ml
365795 cm
65432 cm
95450 m
365 cm
3654 m
1.25 pies
2540 cm
12345cm2
25 has
15 cm2
365 litros
354469 dm3
98675 ml
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
________m
________mm
________ km
________ dm
________millas
________pulg
________pulg
________m2
________ m2
________ mm2
________ dm3
________ m3
________cm3
2. CALCULAR EL PERIMETRO Y EL AREA DE LAS SIGUIENTES FIGURAS:
R5
cm
6
12
5
10
8
15
Medidas en metros
Las medidas están en centímetros
3. CALCULAR EL VOLUMEN DE LAS SIGUIENTES FIGURAS:
30
5
32
5
5
Las medidas entán en metros
Las medidas están en metros
NOTACION CIENTIFICA
1.
Convertir:
a) 12450000000000 a notación científica_______________________________________
b) 0.000000000145 a notación científica______________________________________
c) 1.35 x 106 a notación decimal______________________________________________
d) 6.54 x 10-6 a notación decimal ____________________________________________
Realizar la operación indicada:
a)
7.5 x 104 por
4 x 10 3 = ______________________________________________
b)
9 x 10 -8
5 x 10 6 = ______________________________________________
c)
9.6 x 106 dividido 3 x 10-2 = _____________________________________________
d)
3.6 x 105 dividido
por
1.2 X 10-3 = __________________________________________
CONJUNTOS
1.
Sean los conjuntos:
U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} A = {1,2,4,6}
B = {2,4,6,8}
C = { 3,4,5,6 }
Hallar por extensión: AU B,
A∩ C,
B - C,
B’
2. Sean los conjuntos:
A = { 1, 2, 3, 4, 5 }; B = { 1, 2 };
C = { 1, 5 } ; D = { 1, 4 } ; E = { 1 }
¿Cuál de todos ellos es subconjunto de todos los demás?
3. Sean los conjuntos:
A = { 1, 2, 3, 4, 5 }; B = {2,3,5,7 };
C = { 1,2, 5,6 } ; D = { 2,3,5,6,7 } ; E = { 2,5 }
¿Cuál de todos ellos es subconjunto de todos los demás conjuntos?
4. Un alumno del colegio efectúa una encuesta a un grupo de 100 estudiantes acerca de los hábitos de lectura en
la biblioteca y aporta los siguientes datos:
40 leen historia.
55 leen literatura.
55 leen sobre arte.
15 leen historia y literatura.
20 leen historia y arte.
30 leen literatura y arte.
10 leen las tres materias.
5 NO asisten a la biblioteca.
Elabore el diagrama de Venn correspondiente y responda:
a) Número de estudiantes que leen solamente una asignatura.
b) Número de estudiantes que lee Arte o Historia o Literatura.
c) Número de estudiantes que lee mínimo dos asignaturas.
d) Número de estudiantes que leen solamente una asignatura.
ESTADISTICA
1. Enumere cinco usos de la estadística.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
2. Se realizó una encuesta a 20 profesores del INSCOMERCIO para saber el número de horas de clase
que dictan por semana. Los resultados son:
18 19 20 22 20 21 22 21 22 22
19 21 22 22 19 22 21 22 22 21
a) Determine: La población de estudio, la muestra, la variable estudiada y el tipo de variable.
b) Construya la tabla de conteo y frecuencias, para DATOS NO AGRUPADOS.
c) Elabore el diagrama de barras para frecuencia absoluta.
d) Elabore el diagrama circular para la frecuencia relativa.
e) Halle la media aritmética, la mediana y la moda de los datos anteriores.
3. Realice la tabla de frecuencias que corresponde al siguiente diagrama de barras y determine el
tamaño de la muestra.
Frecuencia absoluta (f)
DIAGRAMA DE BARRRAS PARA FRECUENCIA ABSOLUTA
60
45
50
40
50
40
30
30
30
20
15
10
0
10
20
30
40
50
60
Edad (Años)
4. Complete las siguientes frases:
a) La __________________________ se determina ordenando los datos y seleccionando el valor
central.
b) El valor que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de datos se
denomina______________________:
c. El valor de un producto en el mercado es una variable _________________,
_____________________.
d. La profesión de un grupo de personas es una variable__________________.
5.
Encontrar la media, la mediana y la moda en cada uno de los conjuntos.
a)
42,60,42,42,60,40,70,45,45
b) 1.51, 1.50, 1.54, 1.51, 1.56, 1.50, 1.53, 1.51, 1.54, 1.50, 1.52, 1.50, 1.51, 1.54, 1.51, 1.51, 1.53, 1.50, 1.52,
1.51, 1.51, 1.54
PROBABILIDADES
1.
2.
¿Cuál es la probabilidad de ganar una carrera atlética, en donde participan 15 atletas?
¿En un curso de 40 estudiantes hay 18 hombres si se escoge el representante del salón, ¿cuál es la
probabilidad de que sea mujer?
3.
Cual probabilidad es mayor en cada uno de los siguientes casos:
a)
Lanzar un dado al aire y obtener 1, o sacar un as de una baraja de 52 cartas.
b)
Ganarse una rifa con una boleta de números de 2 dígitos o con una boleta de números de
tres dígitos.
4. En el conjunto N = {2, 4, 6, 8} halle la probabilidad de:
a)
Sacar un número impar.
b)
Que al sacar un número al azar, este sea 4.
c)
un número par.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
1. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones, utilizando el método indicado:
a) 3x + 2y = 7
4x - 3y = - 2
POR REDUCCION
b) 5x - 2y = 4
2x + 3y = 13
POR DETERMINANTES
c) 2x + y = 8
3x - 2y = 5
POR SUSTITUCION
d) 2x - y = 4
x +y = 5
POR IGUALACION
e) 3x - 27 = 13
4x - y = -1
POR LOS 4 METODOS.
2. Resolver los siguientes problemas. (Utilizar cualquiera de los 4 métodos)
a) PROBLEMA: Una cancha de fútbol tiene de perímetro 300 metros. Sabiendo que su longitud
mide 20 metros más que su ancho. ¿Cuáles son las dimensiones de la cancha?
b) PROBLEMA: Un comerciante pagó $1910 dólares para comprar 50 prendas entre camisas y
pantalones. Si los pantalones costaron a $40 dólares cada uno y las camisas a $35. ¿Cuántos
pantalones y cuántas camisas compró?
c) PROBLEMA: Se tienen $419 dólares en 287 billetes de a $1 y de a $2 dólares. ¿Cuántos billetes
son de a $1 y cuántos de a $2?
FUNCION LINEAL
3. Representar gráficamente las siguientes funciones lineales:
1. (Utilizar el método de la PENDIENTE)
a) y = 5x - 3
b) f(x) = ⅕x + 2
c) y = - 4x
d) f(x) = x + 2
2. Representar gráficamente las siguientes funciones lineales:
(Utilizar el método de TABLA DE VALORES)
a) f(x) = - x + 2
b) f(x) = 0.75 x + 1
c) y = 5x - 3
d) y = -2x + 2
FUNCION EXPONENCIAL
Graficar las siguientes FUNCIONES EXPONENCIALES:
a) f(x) = 0.2x
b)
y = 1.3x
c)
f(x) = 5x - 3
d)
f(x) = ( ⅖ )x
FUNCION CUADRATICA
1.
Graficar las siguientes funciones cuadráticas y hallar las coordenadas del vértice:
a) f(x) = x2 - 5x + 4
b) f(x) = x2 - 8x + 12
2.
Resolver por medio de la gráfica y por los métodos de factorización y por la fórmula general, las siguientes
ecuaciones cuadráticas:
a) x2 - x - 6 = 0
b) x2 - 2x + 1 = 0
c) x2 - 4x + 7 = 0
La hipotenusa de un triángulo rectángulo es 4 centímetros mayor que el lado más corto y 2 centímetros mayor
que el lado restante. Encuentre las dimensiones del triángulo.
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
3.