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INSTITUTO MAR DE CORTES
EXAMEN FINAL DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA I
ING. J JUAN RODRIGUEZ NAVA
Nombre del alumno_________________________________
Responde correctamente los siguientes enunciados, utilizando la nomenclatura apropiada y
haciendo explícito el procedimiento.
1.- Selecciona el inciso que responde correctamente las preguntas a y b. y contesta libre el c.
Un investigador que estudia los hábitos de compra de los consumidores pregunta a cada décima
persona que entra en la tienda OXXO ubicada en Colosio y J Mujica cuantas veces por semana va
de compras a esa tienda. Entonces registra la respuesta como T
a) ¿T=3 es un ejemplo de
1) Una muestra,
2) una variable,
3) un estadístico,
4) un valor de datos?
Supón que el investigador pregunta a 400 compradores durante la encuesta.
b) ¿Cuál de las siguientes preguntas puede responderse con herramientas de la estadística
descriptiva?
1)
¿Cuál es el promedio de la muestra?
2)
¿Cuál es el promedio de todas las personas?
c) ¿Cuál es la variable en esta encuesta?
2.- Responde “verdadero” si el enunciado siempre es verdadero. Si el enunciado no es siempre
verdadero, sustituye las palabras impresas en negrillas con las palabras que hagan al enunciado
siempre verdadero.
a) La estadística inferencial es el estudio y descripción de los datos que resultan de un
experimento. _____________________________
b) La estadística descriptiva es el estudio de una muestra que te permite hacer proyecciones o
estimaciones acerca de la población de la que se extrajo la muestra.
______________________________________
c) Una población es usualmente una colección muy grande de individuos u objetos acerca de los
cuales se desea información. ____________________
d) Un estadístico es la medida calculada de alguna característica de una población.
_____________________
Un parámetro es la medida de cierta característica de una muestra.
_________________________
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3.- Al terminar el semestre, Luis obtuvo las siguientes calificaciones 7, 7, 8, 9, 9 mientras que las
calificaciones de Francisco fueron 6, 7, 8, 9, 10. Observe que ambos tienen el mismo promedio y
también la mediana es igual.
a) ¿Cuál de ellos tiene mayor variabilidad en sus calificaciones?
b) Calcule el tercer cuartil de las calificaciones de Francisco.
4.- La siguiente es la distribución de los pesos, en onzas, de una muestra de 112 compras de clavos
de un octavo, sin empacar, que han realizado los clientes de una ferretería.
Peso
(onzas)
1-4
5-8
9-12
13-16
17-20
21-24
25-28
29-32
Numero de
compras(f)
6
12
18
22
20
15
10
9
Con base en esta información contesta lo siguiente:( Si no se puede contestar, escribir: datos
insuficientes)
a) ¿Cuáles son los límites reales de la primera clase?
b) ¿Cuánto vale el intervalo de clase o amplitud (real)?
c) ¿Cuál es la marca de clase de la tercera clase?
d) Trace un histograma con los datos de la tabla
e) Trace la ojiva “menos que “
f) ¿Qué marca (peso) está por encima del 62% de los datos?
g) ¿Qué marca está por debajo del 35% de los datos?
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5.- Supón que existen tres semáforos entre tu casa y la casa de un amigo. Consideremos solo
dos opciones en cada semáforo; es decir, conforme llegas a cada semáforo, puede ser rojo (R) o
verde (V).
a) menciona el espacio muestral que presente todas las posibles secuencias de luces rojas y
verdes que pudieran ocurrir en un viaje desde tu casa a la casa de tu amigo. (RVV representa rojo
en el primer semáforo y verde en los otros dos)
Supón que cada elemento del espacio muestral es igualmente probable que ocurra.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que, tengas que detenerte en al menos una luz roja?
6.- Uno de los 240 miembros de un club de tenis se selecciona al azar para recibir una beca. Si 145
miembros son mujeres, 85 usan un revés a dos manos y 50 mujeres usan un revés a dos manos.
¿Cuántos de los resultados posibles corresponden a la selección de un hombre que no usa un revés
a dos manos?
(Sugerencia: utilizar diagrama de Venn)
7.-Se tienen dos cajas con esferas de colores como se describe a continuación: La caja 1 contiene
tres esferas rojas y dos verdes, mientras que la caja 2 contiene cuatro esferas rojas y dos verdes.
Una esfera se selecciona al azar de la caja 1 y se coloca en la caja 2. Después una esfera se
selecciona al azar de la caja 2 y se observa el color.
¿Cuál es la probabilidad de que la esfera extraída de la segunda caja no sea verde?
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8.- Los eventos A y B son independientes: si, P(A) = 0.56; y P(B) = 0.4
Determinar P( A  B)
9.- A y B son eventos definidos en un espacio muestral, P(A)=0.8, P(B)=0.7 y
P(A y B) = 0.54 ¿son independientes los eventos A y B?
10.- De un mazo de 52 cartas se toman tres (cartas) al azar
a) ¿De cuantas maneras diferentes puede ocurrir que resulten exactamente dos “monos”? (Monos
son las figuras J, Q, y K)
b) ¿Cuál es la probabilidad de que las tres cartas sean de corazones?
Nota: Recuerda, Valor del examen 70% de la calificación y
Trabajos en clase y asesorías 30%