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DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
TERCER AÑO MEDIO
VARIABLES ALEATORIA
PROF: FELIPE LEIVA ALVAREZ
NOMBRE:
CURSO:
Instrucciones de trabajo
- Recordar los conceptos estudiados de variable aleatoria discreta, si no es así, buscar en la web información y
ejemplos sobre el trabajo de variable aleatoria discreta.
- Desarrollar los problemas en el documento de trabajo.
- Escribir en el procesador de texto word las respuestas a los problemas de manera individual.
Problemas
1.- Sea X una variable aleatoria que representa el número de partes por estar mal
estacionado que sacan en una hora en días laborales en Talcahuano. La distribución de
probabilidades de X es:
a) Complete la tabla, suponga que P(X=1)=P(X=5).
b) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día de la semana cualquiera se saquen
menos de 3 partes?
c) ¿Cuál es la probabilidad que el número de partes sacados estén entre 2 y 4?
2.- Los estudiantes de Psicología en general manifiestan que tienen mayor dificultad
en los cursos que involucren cálculos matemáticos. Experiencias anteriores han
consistido en exponer 5 palabras y 5 números ante los estudiantes durante 10 segundos
al comienzo de la clase y luego preguntar por ellos al final de la clase, obteniéndose las
siguientes distribuciones de probabilidades:
a) ¿Qué es más probable que recuerden al menos 3 palabras o al menos 3 números?
Justifique.
b) ¿Qué es más probable que recuerden al menos 2 palabras o al menos 2 números?
Justifique
c) ¿Qué es más probable que recuerden más de 3 palabras o más de 3 números?
Justifique
d) ¿Cuál es la probabilidad que recuerden entre 2 y 3 números?
PSU
1.- Se lanza dos veces un dado y se define la variable aleatoria X, como el valor
absoluto de la diferencia de los puntos. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es(son) verdadera(s)?
I)X es una variable aleatoria discreta.
II)El recorrido de la variable tiene 6 elementos.
III)El conjunto de valores posibles devariable aleatoria X son {0,1,2,3,4,5}.
A)Solo I
B)Solo III C)Solo I y III
D)Solo II y III
E)I, II y III
2.- Una bolsa contiene 4 cubos azules y 3 verdes, el experimento consiste en sacar dos cubos uno
tras otro sin reposición. Si se define la variable aleatoria X: número de cubosazules obtenidos,
¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I)Los valoresde la variable aleatoria son {0, 1, 2}
II)El máximo de cubos azules que se pueden obtener en el experimento escuatro.I
II)P(1) =4/7
A)SoloII
B)Solo I y II C)Solo II y III D)Solo I y III E)I , II y III
2.- En una urna hay 4 fichas marcadas con el número 2; 4 fichas con el 0 y 4 fichas con
el -2. El experimento consiste en sacar dos fichas sin reposición, y se define la variable
aleatoria X como el producto de los números que tienen las fichas que se sacan.
¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s)?
I)Los posibles valores de variable aleatoria X son {4, 0,-4}.
II)P(x = -4)> P(x = 4)
III)P(x = 0) =8/33
A)Solo I
B)Solo II
C)Solo I y II
D)Solo I y III
E)I , II y III
4.- La tabla adjunta, muestra la función de probabilidades de una variable aleatoria X
Entonces, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?
I)P(20< x < 40)= 0,85 II)P(x<5) = 0 III)P(x > 30) = 1–P(x<30)
A)SoloII
B)Solo III
C)Solo I y II
D)Solo I y III
E)Solo II y III