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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA
PROGRAMA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
CIRCUITOS ELECTRICOS II.
METODOS DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS.
METODO GENERAL: El método general consiste en aplicar la ley de ohm, ley de corrientes
y ley de tensiones y encontrar un sistema de ecuaciones que permita hallar las incógnitas
del circuito. Las variables de este método son las corrientes de los elementos ó las
tensiones de los elementos.
Pasos:
a) Identifique (números o letras) los nodos y mallas del circuito
b) Identifique las corrientes y voltajes de los elementos asignando sentido y polaridad
respectivamente.
c) Plantee la ley de ohm en cada elemento pasivo del circuito.
d) Plantee la “ley de corrientes de Kirchhoff LCK” a cada uno de los nodos del circuito
e) Plantee la “ley de tensiones de Kirchhoff LTK” a cada uno de las mallas del circuito.
f) Forme un sistema de ecuaciones linealmente independiente en función de las corrientes de los
elementos ó en función de los voltajes de los elementos que permita hallar las incognitas.
g) Halle las incógnitas restantes del circuito.
Ejercicio: Hallar todas las tensiones y corrientes en el circuito de la figura.
Ejercicio: Hallar vx(t) e io(t) en el circuito de la figura usando el método general.
Desarrollo: Resuelto en clase.
METODO DE CORRIENTES DE MALLA
El método de análisis de lazo (corrientes de malla), usa las corrientes de malla (lazo) como
variables del circuito en busca de reducir el número de ecuaciones que se deben resolver.
Se realiza un cambio de variable, donde crean las variables llamadas “corrientes de malla” y se
reemplazan las corrientes de los elementos en función de las corrientes de malla. El sentido que se
le asigne a las corrientes de malla es de cada uno, a no ser que el ejercicio lo asigne.
Ejemplo: Exprese las corrientes de los elementos en función de las corrientes de malla.
𝑖 = 𝐼𝐴 ;
𝑖3 = 𝐼𝐴 − 𝐼𝐵 ;
𝑖1 = 𝐼𝐴 ;
𝑖𝑓 = 5 = −𝐼𝐵 ;
𝑖2 = 𝐼𝐵 ;
PASOS:
a) Identifique el número de mallas del circuito, asigne nombre y sentido a las corrientes de malla.
b) Identifique y asigne polaridad de voltaje y sentido a las corrientes a cada elemento.
c) Plantee la ley de ohm y exprese las corrientes de los elementos en función de las corrientes de
malla.
d) Aplique la LTK a cada una de las mallas donde no existan fuentes de corriente.
e) En caso de existir fuentes de corriente entre dos mallas, aplique ley de tensiones de Kirchhoff
evadiendo la rama donde está la fuente de corriente. (supermalla).
f) Reemplace las ecuaciones en función de las corrientes de malla.
g) Resuelva el sistema de ecuaciones y halle las corrientes de malla
h) Halle el resto de las incógnitas solicitadas.
Ejercicio: Hallar vx(t) e io(t) en el circuito de la figura usando el método de corrientes de malla.
Desarrollo: Resuelto en clase.
Ejemplo 01: Determine 𝑰𝒐 , en el circuito de la figura, usando el método de corrientes de malla.
Proceso con los pasos:
a) Malla 1, 2 y 3. Corrientes de malla (𝑰𝟏 , 𝑰𝟐 𝑒 𝑰𝟑 )
b) Se asignan sentido a las corrientes y las tensiones se suponen de más a menos.
c)
𝑽𝒂 =
𝑽𝒃 =
𝑽𝒄 =
𝑽𝒅 =
𝑽𝒆 =
4𝑰𝒂
−𝑗2𝑰𝒃
−𝑗2𝑰𝒄
𝑗10𝑰𝒅
8𝑰𝒆
d)
𝐿. 𝑇𝐾𝐴 ∶ −𝑽𝒆 + 𝑽𝒅 + 𝑽𝒄 = 0
𝐿. 𝑇𝐾𝐵 ∶ −𝑽𝒄 − 𝑽𝒃 + 𝑽𝒂 + 20∠90° = 0
𝑰𝒂 = 𝑰𝟐
𝑰𝒃 = 𝑰𝟑 − 𝑰𝟐
𝑰𝒄 = 𝑰𝟏 − 𝑰𝟐
𝑰𝒅 = 𝑰𝟏 − 𝑰𝟑
𝑰𝒆 = −𝑰𝟏
𝑰𝒇 = 5 = 𝑰𝟑
e) N/A
f) Recordar que:
5∠0° = 𝑰𝟑
g)
𝑰𝟏 = 3.5∠55.07 𝐴
h) Halle el resto de las incógnitas solicitadas.
𝑰𝒐 = −𝑰𝟐 = −6.12∠ − 35.22 = 6.12∠(−35.22° + 180°) = 6.12∠144.78 𝐴
Ejemplo 02: Halle 𝑽𝒐 , usando el método de corrientes de malla.
Procedimientos:
L.T.K M1 :
Aplicar concepto de supermalla:
L.T.K supermalla :
L.C.KA:
Se forma el sistema de ecuaciones:
Resolviendo:
0.283 − 3.607𝑗
𝐈𝟏
𝐈
[ 𝟑 ] = [ −1.86 − 4.42𝑗 ] 𝐴
𝐈𝟒
2.13 − 4.42𝑗
𝑽𝒐 = −2𝑗 ∗ (𝑰𝟏 − 𝑰𝟐 ) = 9.75∠ − 137.3 𝑉
Ejemplo: Detemine V2 en el circuito de la figura.
Desarrollo: Resuelto en clase.
Ejercicio propuesto 1: Calcule la corriente 𝑰𝒐 en el circuito de la figura, usando el método de
corrientes de malla.
Tomado del libro”Fundamentos de Circuitos Electricos de Alexander y Sadiku 4 Edicion.
Respuesta: 𝑰𝒐 = 3.582∠65.45° 𝐴
Ejercicio propuesto 2: Calcule la corriente 𝑰𝒐 en el circuito de la figura, usando el método de
corrientes de malla.
Tomado del libro”Fundamentos de Circuitos Electricos de Alexander y Sadiku 4 Edicion.
Respuesta: 𝑰𝒐 = 2.538∠5.943° 𝐴