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IES TAFIRA
Matemáticas 1ºA Bachillerato
13 de Marzo de 2014
Nombre________________________________________________________________________
1) Si log x = k ¿Cuánto vale log 10 x ? Expresar el resultado en función de k
2) Simplificar la fracción algebraica:
x 3  5x 2  8x  4
x3  2x 2  x  2
3) Resolver la ecuación trigonométrica: sen 2 x  cos x 
5
4
4) Resolver un triángulo sabiendo que sus lados miden respectivamente 4 cms 5 cms y 6 cms.


5) Dados los vectores u  (3,4) v  (2,5) calcular:
 
a) 3u  v
b)
2u  v   u
 
c) Ángulo formado por u y v
6.- Dadas las rectas de ecuaciones r: 3x - 4y + 3 = 0
s:
 x  2  5t

 y  1  3t
Determinar las coordenadas del punto de corte
7) Representar las rectas:
r: x - y + 2 = 0
s: y = -2x + 4
t: x + 2y + 2= 0
x
8)
a) Definir bisectriz como lugar geométrico y definir circuncentro de un triángulo.
b) Determinar la ecuación de la mediatriz del segmento determinado por los puntos del plano A(1, 2) y B(4, -2)
9)
a) Escribir la ecuación de la circunferencia con centro en el punto C(-3, 2) y radio 5
b) Comprobar si los puntos P(2, -1) y Q(0,-2) pertenecen a la circunferencia del apartado anterior
c) Determinar las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia de ecuación:
4x2 – 4x +4y2 + 32y + 29 = 0
10)
a) Determinar la ecuación de la elipse con focos en los puntos (-3, 0) y (3, 0) sabiendo que su eje
mayor mide 10 cms.
b) Hallar la distancia focal de la elipse de ecuación :
c) Definir hipérbola como lugar geométrico
x2 y2

1
81 49