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EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN DEL TEMA 8. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
Ejercicios del tema
1. Calcula el flujo magnético a través de un cuadrado de 12 cm de lado que está colocado
perpendicularmente a un campo magnético de valor 0,4 T. ¿Cuánto vale el flujo cuando el
cuadrado está paralelo al campo?
Cuando el cuadrado está colocado perpendicularmente al campo, el vector campo magnético y el vector
superficie son paralelos, luego el flujo a través del cuadrado se calcula así:
FB = B · S · cos 0° = 0,4 · 0,122 = 5,76 · 10-3 Wb
Cuando el cuadrado se encuentra paralelo al campo, el ángulo que forman los vectores campo magnético
y superficie vale 90º; por tanto:
FB = B · S · cos 90° = 0 Wb
6. Determina el sentido en qué circulará la corriente por una espira circular, situada en el plano
del papel, que es atravesada por un campo magnético que sale de dicho plano y que aumenta con el
tiempo. ¿Y cuando disminuye?
Si el campo magnético sale del papel y su valor aumenta con el tiempo, el número de líneas de campo que
salen de la espira también aumenta con el tiempo; por tanto, la corriente inducida circulará por ella en
sentido horario, para que produzca un campo magnético cuyas líneas de fuerza penetren en el papel y se
opongan al aumento de las que salen.
N
En cambio, si el campo disminuye con el tiempo, la corriente inducida en la espira circulará en sentido
contrario a las agujas del reloj, para producir un campo magnético cuyas líneas de fuerza salgan del papel
y contrarresten la disminución de las que salen a través de la espira.
8. La intensidad de la corriente inducida en una espira de 0,05 m2 de superficie y de 2Ω
resistencia es de 0,1 A. ¿Cuál es la variación de flujo si se ha producido en 0,4 s?
De acuerdo con la ley de Ohm, la fuerza electromotriz inducida es:
= I · R = 0,1 · 2 = 0,2 V
Por otro lado, de acuerdo con la ley de Faraday-Lenz, la f.e.m. inducida es:
= –t
Por tanto, la variación de flujo magnético será:
 = –t = –0,2 · 0,4 = –0,08 Wb
de
Ejercicios del final del tema
11. Una espira circular, de 3 cm de radio y 0,8 Ω de resistencia, está situada en el plano XY en el
seno de un campo magnético uniforme, B, dirigido en el sentido positivo del eje Z, que aumenta a
razón de 0,2 T/s. Calcula la f.e.m. y la intensidad de la corriente inducidas en la espira, indicando su
sentido.
La superficie de la espira circular se calcula como S =  · R2 = 2,83 · 10-3 m2
Como tenemos la espira colocada perpendicularmente al campo magnético, el flujo a través de ella es:
B = B · S = B · 2,83 · 10-3Wb
Sabemos que el campo varía con el tiempo de acuerdo con la expresión:
dB/dt = 0,2 T/s
La f.e.m. y la corriente inducidas valen:
 = – dB /dt = – dB/dt· S = –0,2 · 2,83 · 10-3 = –5,66 · 10-4 V
I = /R = 7,1·10-4 A
19. Calcula la fuerza electromotriz inducida en una espira cuadrada, de 10 cm de lado, que se
mueve con una velocidad constante de 8 m · s–1, mientras está entrando en un campo magnético de
0,5 T perpendicular al plano de la espira.
Este ejercicio es muy similar al 20 (resuelto en clase). Cuando la espira está entrando en el campo
magnético, la superficie que es atravesada por el campo vale S = L · L’, donde L’ = v · t, (cuidado, ahora
no es sólo la varilla la que se desplaza, sino la espira completa, como se aprecia en la siguiente figura:)
Así, el flujo a través de ella es:
B = B · S = B · L · L ‘ = B · L · v · t = 0,5 · 0,1 · 8 · t = 0,4 · t Wb
Por tanto, la f.e.m. vale:
 = – dB/dt =-d/dt (0,4 · t) = –0,4 V
La corriente inducida circula en sentido antihorario para producir un campo magnético cuyas líneas de
campo salgan del papel hacia el lector para oponerse al aumento de las líneas que penetran en ella.
22. Una espira cuadrada de 10 cm de lado gira con una frecuencia de 20 Hz alrededor de uno de sus
lados en un campo magnético uniforme de 0,2 T perpendicular al eje de giro. En el instante inicial,
el flujo a través de la espira es máximo. a) Calcula la expresión en función del tiempo del flujo que
atraviesa la espira y de la f.e.m. inducida. b) Cuando el flujo es máximo, ¿también lo es la f.e.m.?
a) Si en el instante inicial el flujo que atraviesa la espira es máximo, es porque se cumple que el flujo en
función del tiempo tiene la siguiente expresión:
ΦB = B · S · cos = B · S · cos (w · t) = B · L2 · cos (2 · · f · t)
ΦB = 0,2 · 0,12· cos (2 ·  · 20 · t) = 0,002 · cos (40 ·  · t) Wb  expresión del flujo en función del
tiempo
Para t = 0, cos 0 = 1 y B =Bmáx
Y la f.e.m. inducida es:
e = – dΦB/dt = – [0,002 · cos (40 ·  · t)] = +0,08 ·  · sen (40 ·  · t) =
= 0,25 · sen (40 ·  · t) V
b) El flujo es máximo cuando cos (40 ·  · t) = 1, y, por tanto, sen (40 ·  · t) = 0; luego, la f.e.m. en ese
instante es nula.
Si el flujo es nulo, entonces cos (40 ·  · t) = 0, y, por tanto, sen (40 ·  · t) = 1; por tanto, la f.e.m. es
máxima.
29. Queremos diseñar un transformador que, al conectarlo a la red eléctrica, permita conectar en el
secundario una lámpara halógena de 12 V. Señala el número de espiras que debe tener el primario
por cada una del secundario si la tensión de la red es de: a) 220 V. b) 130 V. ¿Cuál es la intensidad
de la lámpara y la del circuito primario en ambos caso si la lámpara es de 40 W?
El voltaje de salida en ambos casos es de 12 V.
a) Si el voltaje de entrada es V1 = 220 V, tenemos:
N1/N2 = V1/V2=220/12 = 18,33
Por cada espira del secundario, el primario debe tener 18,33 espiras
Si la lámpara tiene una potencia de 40 W, como P = I · V, la intensidad de la lámpara cuando funciona es:
I2 =P/V2 = 3,33 A
Y la intensidad en el circuito primario es:
I1 =P/V1 = 0,18 A
b) Si el potencial de entrada es V1 = 130 V, entonces:
N1/N2 = V1/V2=220/12 = 10,8
Esto es, por cada espira del secundario hay 10,8 espiras en el primario.
La intensidad de la lámpara en este caso es de:
I2 =P/V2 = 3,33 A
Y la intensidad del circuito primario:
I1 = P/V1= 0,31 A