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EXAMEN MATEMÁTICA 2° BACH. BIOLÓGICA Y CIENTÍFICA LICEO 2 – 14/02/2013 – CategorÍa C y D
1) a) Sea el polinomio 𝐴(𝑥) = 𝑥 3 + (−6𝑝 − 1)𝑥 + 12, hallar 𝑝 sabiendo que 𝐴(𝑥) es divisible entre
(𝑥 + 4).
-2
3
b) Sea la función 𝑓 dada por su gráfico, hallar su expresión analítica
-16
2) a) Resolver en ℝ: log 3 (6𝑥 − 12) − log 3 (𝑥 + 3) = 0
b) Con los números del conjunto 𝐼 = {1; 3; 4; 7; 8} se desean formar números de cuatro cifras distintas
i) ¿Cuántos se pueden formar? ii) ¿Cuántos de ellos empiezan en 1 y terminan en número par?
3) a) Hallar 𝑥 e 𝑦 reales, tal que: 2𝑥 + (𝑦 + 6)𝑖 = 10 + (𝑥 + 3)𝑖
𝑧
b) Sean los complejos 𝑧 = 2 + 3𝑖 y 𝑤 = 5 − 𝑖 , calcular: i) 𝑧1 − 4𝑧2 ii) 1⁄𝑧2
4) a) Sea la recta 𝑟 de ecuación 2𝑥 + 𝑦 − 6 = 0, hallar la ecuación de la recta 𝑡, que es perpendicular a la
recta 𝑟 y que pasa por el punto 𝑀(1; 2).
2𝑥 + 𝑦 ≥ 6
−3𝑥 + 𝑦 < 3
b) Representar la siguiente región del plano {
EXAMEN MATEMÁTICA 2° BACH. BIOLÓGICA Y CIENTÍFICA LICEO 2 – 14/02/2013 – CategorÍa C y D
1) a) Sea el polinomio 𝐴(𝑥) = 𝑥 3 + (−6𝑝 − 1)𝑥 + 12, hallar 𝑝 sabiendo que 𝐴(𝑥) es divisible entre
(𝑥 + 4).
-2
3
b) Sea la función 𝑓 dada por su gráfico, hallar su expresión analítica
-16
2) a) Resolver en ℝ: log 3 (6𝑥 − 12) − log 3 (𝑥 + 3) = 0
b) Con los números del conjunto 𝐼 = {1; 3; 4; 7; 8} se desean formar números de cuatro cifras distintas
i) ¿Cuántos se pueden formar? ii) ¿Cuántos de ellos empiezan en 1 y terminan en número par?
3) a) Hallar 𝑥 e 𝑦 reales, tal que: 2𝑥 + (𝑦 + 6)𝑖 = 10 + (𝑥 + 3)𝑖
𝑧
b) Sean los complejos 𝑧 = 2 + 3𝑖 y 𝑤 = 5 − 𝑖 , calcular: i) 𝑧1 − 4𝑧2 ii) 1⁄𝑧2
4) a) Sea la recta 𝑟 de ecuación 2𝑥 + 𝑦 − 6 = 0, hallar la ecuación de la recta 𝑡, que es perpendicular a la
recta 𝑟 y que pasa por el punto 𝑀(1; 2).
2𝑥 + 𝑦 ≥ 6
−3𝑥 + 𝑦 < 3
b) Representar la siguiente región del plano {