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ACTIVIDAD Nº 1 DEL SEGUNDO CORTE
HORAS ASISTIDAS
1) En una caja hay una ficha marcadas con los números 3,4,5,6 y 7 respectivamente. La
variable aleatoria X es la suma de los números de dos fichas tomadas al azar sin
reemplazamiento. Calcular:
a. La función de probabilidad de X. 𝑃(𝑋)
b. La gráfica de P(X)
c. La probabilidad de obtener como mínimo una suma de 10 puntos.
d. La probabilidad de obtener una suma entre 10 y 12 puntos.
2) El número de alumnos que se inscriben en un curso es una variable aleatoria X con la
siguiente función de probabilidad 𝑃(𝑋) = 𝐶. (𝑋 − 1); 𝑋 = 1,2,3,4
Determine:
a. La probabilidad de que se inscriban entre 2 y 4 alumnos en el curso
b. Gráfico de P(X)
3) La duración (en horas) de cierto dispositivo electrónico es una variable aleatoria X con la
siguiente función de densidad:
3
𝑓(𝑋) = (𝑥 2 + 2𝑥),
0≤𝑋≤1
4
=0
; 𝑜𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠
Calcular:
a. La probabilidad de que el dispositivo electrónico dure por lo menos 6 meses
b. La probabilidad de que el dispositivo electrónico dure entre 3 y 9 meses
c. La probabilidad de que el dispositivo electrónico dure menos de 4 meses
d. Grafique la función de densidad.
4) La longitud de una pieza (en metros) es una variable aleatoria X con la siguiente función de
densidad:
𝑓(𝑋) = 𝑎. (2𝑥 + 1),
0<𝑋<3
=0
, 𝑜𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠
Determine:
1
a. La probabilidad de que la pieza mida entre 2 𝑦
3
2
m de largo.
b. probabilidad de que la pieza mida como máximo 2 m de largo.
c. Gráfico de la función de densidad.