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Examen de Electricidad y Magnetismo - 16 de diciembre de 2009
Ejercicio 1. Un cilindro muy largo de radio R tiene una densidad de carga uniforme  en su
interior. El eje del cilindro coincide con el eje z de coordenadas.
(a) Halle el campo eléctrico E creado por esta distribución de carga, dentro y fuera del
cilindro.
(b) Determine la divergencia del campo eléctrico en los puntos interiores y exteriores al
cilindro.
(c) Determine el rotor del campo eléctrico en los puntos y exteriores al cilindro.
Ejercicio 2. ¿Qué densidad de corriente produce un potencial vector magnético
donde k es una constante y e es el vector unitario usual?
Ejercicio 3. Recordando que el campo magnético en el centro de un anillo circular de radio R
por el que circula una corriente I es
determine el campo magnético en el centro de un disco delgado de plástico de radio R con una
carga Q uniformemente distribuida en su superficie que gira con velocidad angular constante 
alrededor de su eje.
Ecuaciones útiles
Gadiente de una función escalar y divergencia de una función vectorial
Rotor de una función vectorial
Integrales de línea
Potencial escalar y potencial vector
Teorema de la divergencia (Gauss) y teorema del rotor (Stokes)
Diferencia de potencial corriente eléctrica y densidad de corriente eléctrica
Condensadores: capacidad y energía almacenada
Ecuación de la continuidad, ley de Ohm, fuerza de Lorentz
Fuerza magnética sobre un elemento de corriente, ley de Biot y Savart
Ecuaciones de Maxwell en forma diferencial e integral