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Elementos de Probabilidad y Estadística
Problema Semanal 3
El Escritorio
Problema:
Una persona tiene un escritorio con 8 cajones en los cuales guarda, al azar, sus documentos,
salvo que en 2 casos de cada 10, se olvida de guardarlos y los pierde. Cuando la persona
necesita un documento comienza a buscar en los cajones del escritorio sucesivamente hasta
que lo encuentra o hasta que concluye que no lo guardó en el escritorio y lo perdió.
1. La persona busca un documento en el primer cajón y no lo encuentra ¿Cuál es la
probabilidad de que lo encuentre en los siguientes 7 cajones?
2. La persona busca un documento en los primeros cuatro cajones y no lo encuentra
¿Cuál es la probabilidad de que lo encuentre en los siguientes 4 cajones?
3. La persona busca un documento en los primeros siete cajones y no lo encuentra
¿Cuál es la probabilidad de que lo encuentre en el último cajón?
Solución:
Podemos suponer que el escritorio tiene 10 cajones y a los dos cajones extra van a parar los
documentos que se pierden.
1. Si el documento no está en el primer cajón, quedan 7 cajones de 9 en los cuales
puede estar, de modo que la probabilidad es 7/9.
2. Ahora quedan 4 de 6 y la probabilidad es 4/6 = 2/3.
3. En este caso la probabilidad es 1/3.
En esta situación la probabilidad de que el documento esté en los cajones no revisados
disminuye a medida que revisamos más. Es lo contrario a lo que ocurriría si los documentos
no se pudieran perder.
Entregado: lunes 16 de febrero de 2009.
Discutido: miércoles 18 de febrero de 2009.