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Ejercitación: Situaciones problemáticas
1) Clasificar a los siguientes pares de ángulos:
1) ˆ y  son :
2) ˆ y ˆ son :
4) ˆ y ˆ son :
5) ˆ y ˆ son :
3) ˆ y ˆ son :
6) ˆ y ˆ son :


2) Los ángulos  y 
β
α
δ
γ

son suplementarios y  es 24 º mayor que el doble de


Calcular la amplitud de los ángulos.
3) Completen el siguiente cuadro:
ángulo
28º
complemento
suplemento
115º
38º
103º
148º
4) Indicar Verdadero o Falso, justificando la respuesta:
a) Dos ángulos consecutivos son adyacentes.
b) El complemento de un ángulo agudo es obtuso.
c) Dos ángulos opuestos por el vértice son complementarios.
d) Dos ángulos opuestos por el vértice son suplementarios.
e) La suma de los ángulos interiores de un triángulo muchas veces es 180°
f) Los ángulos opuestos por el vértice pueden o no ser congruentes.
5) Una figura está formada por un rectángulo y un semicírculo cuyo diámetro coincide
con la altura del rectángulo. Sabiendo que la base del rectángulo mide el 20% de 20
cm y la altura del mismo es igual a los tres medios de la base se pide:
a) Calcular las medidas y dibujar la figura de análisis.
b) Calcular el perímetro de la figura formada.
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6) Una figura está formada por un triangulo equilátero y un semicírculo cuyo diámetro
coincide con uno de los lados del triángulo. Sabiendo que la medida del lado del
triangulo mide los dos quintos de 10 cm :
a) Calcular las medidas y dibujar la figura de análisis.
b) Calcular el perímetro de la figura formada.
7) Calcular el área y el perímetro de la superficie sombreada de gris.
A
ABD triángulo isósceles
C es punto medio de BD
AB= 5cm
AD= 7 cm
B
C
D
8) Calcular el área y el perímetro de la superficie sombreada de gris.
A
B
AB = 10 cm
BC= 70% de AB
D
C
9) La siguiente figura está formada por los cuadrados A y B y la circunferencia C. El
perímetro del cuadrado A mide 64 cm y el perímetro del cuadrado B es la mitad
del perímetro del cuadrado A.
a) Expresá el perímetro y la superficie de la figura
sombreada.
B
A
15) Hallá el valor de x y el valor de cada lado de los siguientes triángulos.
a)
B
b)
B
C
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A
C C
A
̅̅̅̅ = 2x – 4 cm
AB
̅̅̅̅
BC = 3x – 8 cm
perímetro = 79 cm
̅̅̅̅ = 2x - 4 cm
AB
̅̅̅̅
BC = x + 6,50 cm
̅̅̅̅ = 3x – 8,50 cm
AC
C
perímetro = 39 cm
16) Calcular el perímetro del triángulo PQR.
̅̅̅̅
P
PR = 5x – 14,3 cm
̅̅̅̅
PQ = 2x + 5,2 cm
R
̅̅̅
RQ = x + 6,4 cm
Q
17) Calcular el valor de x y de cada ángulo interior de los siguientes triángulos.
Clasificarlos según sus lados y ángulos.
a)
̂ = 3x – 24º
A
̂ = 5x – 25º
B
Ĉ = 3x – 24º
B
A
C
b)
B
𝛼̂ = 6x + 18º
Ĉ = 5x – 25º
𝛼
A
C
B
̂A = 4x - 64º
Ĉ = x + 44º
c)
A
C
̂ = 3x + 9º
A