Download matemàtica
Document related concepts
Transcript
MATEMÀTICA OCTAVO AÑO EGB TEMAS DE ESTUDIO BLOQUE NUMÈRICO Conjuntos numérico enteros Recta numérica Relación de orden Valor Absoluto Operaciones con números enteros (adición, sustracción, multiplicación, división) Propiedades de la adición de números enteros Potenciación Propiedades de la potenciación Radicación Propiedades de la radicación Operaciones con números fraccionario (adición, sustracción, multiplicación, división) Operaciones con números decimales (adición, sustracción, multiplicación, división) BLOQUE GEOMÈTRICO Áreas de figuras regulares (cuadrado, rectángulo, rombo, circunferencia, pentágono, paralelogramo) Volúmenes de figuras regulares (cilindros, pirámides, poliedro) Clasificación de los triángulos Congruencias de triángulos. Elementos de un polígono Clasificación de los polígonos, Propiedades de los poliedros (numero de diagonales, suma de los ángulos internos, ángulo central) BLOQUE DE MEDIDA Teorema de Thales Figuras semejantes BLOQUE DE RELACIONES Y FUNCIONES Plano cartesiano Ubicación de pares ordenados BLOQUE DE ESTADISTICA Y PROBABILIDAD Tabla de datos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Bibliografía:Ministerio de Educación del Ecuador, (2014), Texto de Matematica 8vo año EGB para estudiantes(ed 7), Quito, Ecuador: Edit Don Bosco. MATEMÀTICA OCTAVO AÑO EGB BLOQUE NUMÈRICO Conjuntos numérico a) Números Dígitos ={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} b) Números naturales = {0, 1, 2, 3, 4,5,……..} c) Números enteros= {… -3,-3,-1, 0, 1, 2, 3,4……} Recta numérica Relación de orden: se refiere a ordenar los números de forma ascendente o descendente, se emplean los signos mayor >, menor <, igual = Ejemplos con números positivos Mayor Menor IGUAL 9 > 7 5 < 8 3 =3 5 > 2 2 < 11 11 = 11 11 > 1 15 < 26 6 =6 2 > 0 9 < 14 4 = 4 Ejemplos con números negativos. Mayor Menor -3 > -8 0 < 4 -5 > -10 -1 < 0 -7 > -17 -5 < -2 -14 > -20 -7 < -3 IGUAL -3 = -3 -10 =-10 -2 = -2 -6 = -6 Nota: todo número negativo es menor que todo numero positivo. EJEMPLOS: 12 > -2 11 > -4 0 > -2 Valor Absoluto: el valor absoluto de un numero positivo o negativo es el numero natural que se obtiene suprimiendo el signo Ejemplos: a) b) c) d) e) |12| = 12 |7| = 7 |−4| = 4 |−8| = 8 |−29| = 29 Adición de números enteros Si los números son todos positivos se adicionan todos los valores y se conserva el signo positivo: Ejemplo: 5+ 6+4+2= 17 10+8+9+1= 28 Bibliografía:Ministerio de Educación del Ecuador, (2014), Texto de Matematica 8vo año EGB para estudiantes(ed 7), Quito, Ecuador: Edit Don Bosco. Si los números son todos negativos se adicionan todos los valores y se conserva el signo negativo Ejemplo: -5 -6 -10= - 21 -2 -14 – 16 = -32 Si los números son positivos y negativos se sustrae los valores y se conserva el signo del número mayor en valor absoluto. Ejemplo: -5 + 12= + 7 7 - 16 = - 9 Propiedades de la adición de números enteros Clausurativa: (-8) + (-10) = -18 (+4 8) + (-18) = +30 La suma obtenida al adicionar números enteros es un número entero. Conmutativa: (-67) + (+89) = +22 En toda adición el orden de los sumandos (+89) + (-67) = +22 no altera la suma Asociativa: (-14) + (+24) + (-5) = Al asociar dos o más sumandos de una (-14 + 24) -5 = -14 + (+24 -5) adición, en distinto orden, la suma no se (+10) -5 = -14 + (+19) altera. +5 = +5 Modulativa: 0 + (-21) = (- 21) La adición de un número entero con cero (+17) + 0 = (+17) da como resultado el mismo número entero Propiedad del Opuesto aditivo: (+6) + (-6) = 0 Todo número entero adicionado con su (+53) + (-53) = 0 opuesto aditivo da como resultado cero. Supresión de signos de agrupación Los signos de agrupación son las el paréntesis (), corchete [], y las llaves {}, en pocas palabras los signos de agrupación nos indican que las cantidades dentro de él deben considerarse como un todo; el orden en el cual se deben realizar las operaciones en desde los paréntesis hasta las llaves, resolviendo los polinomios aritméticos que se ubiquen en el interior. Reglas para suprimir un signo de agrupación. 1.- Se deja el mismo signo a cada miembro dentro de los signos de agrupación si van precedidos por el signo +. 2.-Se cambia el signo a cada miembro dentro de los signos de agrupación si van precedidos por el signo −. Ejemplo: { [5·(24)+8] – (1) } + { ((15) – 2 -3) } ={ [120+8] – 1 } + { 10 } ={ 128 – 1 } + { 10 } ={ 127 } + { 10 } =127 + 10 =137 Bibliografía:Ministerio de Educación del Ecuador, (2014), Texto de Matematica 8vo año EGB para estudiantes(ed 7), Quito, Ecuador: Edit Don Bosco. Multiplicación Ley de signos + + - x x x x += + -= += -= + Ejemplos: ( 3) (4) = 12 (-2) x (4) =-8 Potenciación El exponente indica las veces que se repite la base 23= 2 x 2 x 2 = 8 Propiedades de la potenciación Multiplicación de potencias de igual base El producto de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes Potencia de una potencia La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes): Si la base a tiene inverso aditivo, indicado mediante signo negativo -a, entonces se tiene la regla: División de potencias de igual base El cociente de dos potencias con la misma base es igual a una potencia de dicha base con un exponente igual a la diferencia del exponente del dividendo menos el del divisor ,1 esto es Potencia de exponente 0 Un número distinto de 0 elevado al exponente 0 da como resultado la unidad (1), puesto que Radicación Ejemplos: a) √4 = 2 b) √64 = 8 c) √81 = 9 Bibliografía:Ministerio de Educación del Ecuador, (2014), Texto de Matematica 8vo año EGB para estudiantes(ed 7), Quito, Ecuador: Edit Don Bosco. Operaciones con números fraccionario Adición Si los denominadores son iguales se conserva el denominador y se suman o restan los numeradores a) 2 5 7 9 +5+5= 2+7+9 5 = 18 5 Si los denominadores son diferentes se determina el m.c.m y se suman o restan los numeradores a) 2 4 7 9 4+7+36 8 8 4 2 1 2 1 +8+2= 4 2 1 = 47 8 2 2 2 .m.c.m =2x2x2=8 Multiplicación 2 7 14 𝑥 = 5 3 15 División Para resolver la división entre números fraccionarios se debe multiplicar en cruz. 3 2 21 ÷ = 6 7 12 Operaciones con números decimales Adición 4 +1 5 5 0 4 9 , , , , 1 2 2 5 7 8 9 Multiplicación 3 1 3 4 4 x 0 4 4 , , 1 3 6 9 6 , 8 0 8 0 3 0 0 Bibliografía:Ministerio de Educación del Ecuador, (2014), Texto de Matematica 8vo año EGB para estudiantes(ed 7), Quito, Ecuador: Edit Don Bosco. BLOQUE GEOMÈTRICO AREAS DE FIGURAS REGULARES FIGURA ÀREA A= a x a A= a x b 𝐴= 𝐴= 𝑏𝑥 ℎ 2 𝐷 𝑥𝑑 2 A= π r2 𝐴= 𝑃 𝑥 𝑎𝑝 2 BLOQUE DE ESTADISTICA Y PROBABILIDAD Variable estadística cuantitativa: es aquella que toma valores numéricos. Ejemplo : Calificaciones 9/10 , 5/10 Variable estadística cualitativa: es aquella que no toma valores Amarillo, manzana, futbol. Frecuencia acumulada: indica las veces que se repite cada una de las variables. Ejemplo: Se realizo una encuesta a 15 personas sobre su fruta favorita y las respuestas fueron las siguientes: pera, manzana, uva, pera ,uva, manzana, pera, banano, melon, manzana, melón, pera, melón, uva, melón FRUTA pera manzana uva banano melon FRECUENCIA 4 3 3 1 4 Bibliografía:Ministerio de Educación del Ecuador, (2014), Texto de Matematica 8vo año EGB para estudiantes(ed 7), Quito, Ecuador: Edit Don Bosco.