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Matemáticas II
Trigonometría
ELEMENTOS DE TRIGONOMETRIA.
Objetivo: mostrar las razones trigonométricas como una herramienta y un modelo en la solución
de problemas de diversos campos del conocimiento. Iniciar, asimismo, un nuevo saber
matemático que culminará posteriormente con el estudio de las funciones trigonométricas.
Aprendizajes:

Conoce que las razones trigonométricas se derivan de una propiedad fundamental de los
triángulos rectángulos semejantes, y sabe que existen 6 de ellas.
 Construye una tabla de seno, coseno y tangente para 45, 30 y 60 grados.
 Usa la calculadora para obtener los valores de seno, coseno y tangente.
 Adquiere habilidad en el manejo de la calculadora al resolver ejercicios y problemas
Ejemplo: En el siguiente triángulo rectángulo solo se conocen el valor de los dos catetos,
calcula el valor de la hipotenusa y el ángulo B.
Solución.
Aplicando el teorema de Pitágoras conocerás el valor de la hipotenusa
Ahora para calcular un ángulo, debes de usar una de las tres primeras razones
trigonométricas, seno, coseno o tangente.
Como los datos que el problema nos proporciona son los dos catetos, entonces
utilizaremos la tangente
Cuando realizas tu división en la calculadora tecleas shif
tangente para obtener el valor del ángulo que es de 55.3°
Elaboro: Laura Paz Santiago
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Matemáticas II
Trigonometría
Actividades
1.- Obtén las 6 razones trigonométricas para el ángulo agudo β, si
sen α=
𝟓
𝟖
2.- Observa el siguiente triángulo rectángulo ¿Cuál es la razón trigonométrica que nos da
el valor del cálculo del ángulo B? y calcula el valor de x.
3.- Si un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 7 y uno de
sus catetos vale 5, encuentra el valor del otro cateto.
B
A
4.- Calculamos la longitud de una escalera, sabiendo que está apoyada en la pared
a una distancia de 1,8 m y alcanza una altura de 7 m.
5.-Observa el siguiente triángulo e indica
valor del cateto faltante
cuál es el
Problemas de aplicación:
A) Calcula el ángulo de elevación α del sol si una persona que mide 5 pies de estatura proyecta una
sombra de 4 pies de largo al nivel del suelo
B) Un cohete es disparado al nivel del mar y sube a un ángulo constante de 75° hasta una distancia
de 10 000 pies. Calcula su altura
C) Un agrimensor observa que en un punto A ubicado al nivel del suelo a una distancia de 25 pies
de la base (B) de un asta bandera, el ángulo entre el suelo y la parte superior del asta es de 30°.
Calcula la altura del asta.
D) Desde un punto A en la orilla de un río se ve un árbol justo enfrente. Si
caminamos 100 m río abajo, por la orilla recta del río, llegamos a un punto B
desde el que se ve el árbol formando un ángulo de π/6 con nuestra orilla.
Calcular la anchura del río el valor del ángulo es 60°
E) Un cable está sujeto en sus extremos por dos torres, el ángulo de elevación es de 30°, si una de
las torres mide 10 m y la otra 30 m ¿Cuánto mide el cable?
F) Desde la parte superior de una casa, el ángulo de depresión de cierto punto en el suelo es de 35°,
el punto está a 40 m de la base. ¿Qué tan alta es la casa?
Elaboro: Laura Paz Santiago
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