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I.E.D LOS ALPES J.M
GRADO NOVENO CUARTO PERIODO
DOCENTE: ANDREA GONZALEZ
Identificar elementos de una función exponencial y modelar situaciones de crecimiento o decrecimiento de
problemas
INDICADORES:



Trazo la gráfica que representa funciones exponenciales
Describo cuando una función exponencial es creciente o decreciente
Propongo conjeturas sobre el comportamiento de funciones exponenciales (resuelvo situaciones).
1. Supongamos que realizamos una
experiencia en la cual estudiamos el
crecimiento de una población de la
bacteria porcina. Iniciamos con una
cantidad de 300 de las cuales
sabemos que cada una se divide,
produciendo dos, en una hora. Los
datos aparecen en la tabla.
Tiempo(H) Bacterias
300.
0
300
20
300.
1
600
21
300.
2
1200
22
300.
3
2400
23
Elabora la gráfica en un plano cartesiano
24
de la función f (t)= 300. 2 t
Determino el número de bacteria al cabo
de: a) 10h b) 30h c) 0.5h d) 45minutos
2t
2. El número de bacterias en un cultivo
después de t horas está dada por
q(t )  200.2 0.25t
a. Determino el número inicial de
bacterias
b. Encuentro el número de bacterias
después de 20 horas
c. Completo los datos de la tabla:
t
q(t)
1
4
8
3. Hallo cada valor utilizando la
calculadora.
10
0. 5
 0 .5
2.5
0.5
a. e b. e
c. 5(e ) d. 4e  e
4. Represento gráficamente cada una de
las siguientes funciones identificando
el dominio y rango de cada una.
x
a. f ( x)  3 x
c. f ( x)  5
b.
f ( x)  2 x
d. f ( x)  4 x
5. Presento semejanzas y diferencias
entre las gráficas de las funciones
dadas. Elaboro las gráficas
a.
x
c. y  2
y  2x
X
1
b. y   
y  2 x y  2 x
d.
2
6. Si el valor de x disminuye cada vez
más en la gráfica de la función
exponencial y  f ( x)  a x con a>1,
¿qué se puede decir del valor de y? ¿Y
si x crece indefinidamente?
Si 0<a<1, ¿qué puedo afirmar del
valor de “y” cuando x decrece
indefinidamente?, ¿Y si x crece
indefinidamente?
7.
El crecimiento de cierto cultivo de
bacterias está dada por la ecuación
t
p(t )  600(3) 2 t horas. Si hay 600
bacterias a las 6: am, ¿cuántas bacteria
habrá a las 8:00am?, ¿Cuántas a las
10: am? ¿cómo será la gráfica?
Compruébalo, trazándola.