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COLEGIO UNIVERSITARIO SOCORRO
ÁREA DE MATEMÁTICAS
NOVENO GRADO
TALLER DE SITUACIONES QUE SE RESUELVEN UTILIZANDO SISTEMAS DE ECUACIONES
LINEALES
1. La suma de dos números es 19 y su diferencia 4. Hallar los números.
2. La suma de dos números es 135 y su diferencia 77. Hallar los números.
3. Las edades de Juan y Pedro suman 47 años y Pedro tiene 11 años más que Juan. Hallar las edades
respectivas.
4. María tiene 4 años menos que su novio Alberto y las dos edades suman 40 años. Hallar las edades
respectivas.
5. 1/4 de la suma de dos números es 45 y 1/3 de su diferencia es 4. Hallar los números.
6. Una varilla de 80 cm de longitud está pintada de rojo y azul pero la parte roja es 12 cm más grande que la
azul. ¿Cuántos cm están pintados con cada color?
7. Un monumento de un sitio histórico tiene una altura total de 12 m y está formado por una estatua de un
prócer colocada en un pedestal. La cuarta parte del tamaño de la estatua equivale a la mitad del tamaño del
pedestal. ¿Cuánto mide cada parte?
8. Se tienen $ 36.200 en 94 monedas de $ 500 y de $ 200. ¿Cuántas monedas hay de cada denominación?
9. Una hacienda tiene 80 hectáreas y está sembrada con café y maíz. Los 3/8 de la parte sembrada con café
equivalen a lo 3/2 de la parte sembrada con maíz. ¿Cuántas hectáreas están dedicadas a cada cultivo?
10. La edad de Julia es el doble de la de Nubia y ambas edades suman 36 años. Hallar las edades de cada una.
11. En un hotel de dos pisos hay 65 habitaciones. El número de habitaciones del primer piso es 2/3 de las del
segundo piso. ¿Cuántas habitaciones hay en cada nivel?
12. 5 pantalones y 3 camisas cuestan $ 314.000, y 3 pantalones y 5 camisas cuestan $ 278.000. ¿Cuál es el
precio de una camisa y de un pantalón?
13. En un evento de ferias, 10 entradas de adulto y 8 de niño cuestan $ 69.000, y 12 entradas de adulto y 15 de
niño cuestan $ 99.000. ¿Cuál es el valor de cada boleto?
14. El perímetro de un rectángulo es 64 m. Si el rectángulo tiene 8 cm más de largo que de ancho, ¿cuáles son
las dimensiones?
15. Los 3/7 de la edad de Álvaro aumentados en los 3/8 de la edad de Carlos suman 15 años, y los 2/3 de la edad
de Álvaro disminuidos en los 3/4 de la edad de Carlos equivalen a 2 años. Hallar ambas edades.
16. Si a 5 veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor, la suma es 316, y si a 9 veces el menor se
le resta el cuádruplo del mayor, la diferencia es 83. Hallar los números.
17. Dos números están en la relación de 5 a 6; si el menor se aumenta en 2 y el mayor se disminuye en 6, la
relación es de 9 a 8. Hallar los números.
18. Dos números son entre si como 9 es a 10. Si el mayor se aumenta en 20 y el menor se disminuye en 15, el
menor es al mayor como 3 es a7. Hallar los números.
19. Las edades de Carlos y Martha están en la relación de 5 a 7, pero dentro de 2 años la relación será de 8 a 11.
Hallar ambas edades.
20. La edad actual de Camilo guarda con la edad de Fredy la relación de 1 a 3. Si la edad que tendrá Camilo
dentro de 4 años se divide por la edad que Fredy tenía hace 4 años, el cociente es 3/5. Hallar ambas edades.
21. Cuando Diana y Teresa empiezan a jugar, la relación entre lo que tiene Diana y lo que tiene Teresa es de 10
a 13. Después que Diana ha ganado 10 dólares, la relación ente lo que tiene Diana y lo que le queda a Teresa
es de 12 a 11. ¿Con cuánto empezó a jugar cada una?
22. Antes de una batalla, las fuerzas de dos ejércitos estaban en la relación de 7 a 9. El ejército menor perdió 150
hombres y el mayor 250. Si la relación después de la batalla es de 11 a 13, ¿cuántos hombres tenía cada
ejército antes de la batalla?
23. Dos ángulos complementarios son como los números 2 y 3. Hallar los valores de los ángulos.
24. Dos ángulos suplementarios son como los números 4 y 5. Hallar los valores de los ángulos.
25. El recorrido por carretera entre Bucaramanga y Bogotá es de 420 Km, aproximadamente. Si las distancias
desde el Socorro hasta esas capitales están en la relación de 2 a 5, halle esas distancias.
26. La suma de tres números es 37. El menor disminuido en 1 equivale a 1/3 de la suma del mayor con el
mediano. La diferencia entre el mediano y el menor equivale al mayor disminuido en 13. Hallar los números.
27. La suma de tres números es 127. Si a la mitad del menor se añade 1/3 del mediano y 1/9 del mayor, la suma
es 39. El mayor excede en 4 a la mitad de la suma del mediano y el menor. Hallar los números.
28. Un hombre tiene 110 animales entre vacas, caballos y terneros. 1/8 del número de vacas más 1/9 del número
de caballos más 1/5 del número del número de terneros equivalen a 15. La suma del número de terneros con
el de vacas es 65. ¿Cuántos animales hay de cada clase?
29. La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180º. La diferencia entre el mayor y el menor es 35º y el
menor excede en 20º a la diferencia entre el mayor y el mediano. Hallar los ángulos.
30. 5 kilos de azúcar, 3 de café y 4 de sal cuestan $ 62.600; 4 de azúcar, 1 de café y 5 de sal cuestan $ 31.500; 2
de azúcar, 2 de café y 3 de sal tienen un valor de $ 39.300. ¿Cuánto vale un kilo de cada artículo?
31. La longitud de un rectángulo excede al ancho en 3 m. Si cada dimensión se aumenta en 1 m, la superficie
aumenta en 22 m2. Hallar las dimensiones del rectángulo.
32. Una de las dimensiones de un rectángulo es el doble de la otra. Si cada dimensión se aumenta en 5 m, el área
se aumentaría en 160 m2. Hallar las dimensiones del rectángulo.
33. La longitud de un campo rectangular excede a su ancho en 30 m. si la longitud se disminuye en 20 m y el
ancho se aumenta en15 m, el área se disminuye en 150 m2. Hallar las dimensiones del rectángulo.
34. La longitud de una sala excede a su ancho en 10 m. si la longitud se disminuye en 2 m y el ancho se aumenta
en 1 m, el área no varía. Hallar las dimensiones de la sala.
35. La edad de un hijo es 1/3 de la edad de su padre y dentro de 16 años será la mitad. Hallar las edades actuales.