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Fuerzas Distribuidas
Una fuerza es una interacción mecánica
que hacer variar la velocidad de un
cuerpo con masa. Existen múltiples
clasificaciones de fuerzas, como pueden
ser en función del tipo de interacción
(fuerzas de contacto o fuerzas a
distancia)
o
en función
de
la
superficie sobre la que esta se aplique
(fuerzas distribuidas o puntuales). En
este post voy a hablar de este último
tipo de fuerzas incluyendo al final un ejercicio para facilitar su
comprensión.
Existen multitud de ejemplos de fuerzas distribuidas, como por ejemplo
la que ejerce el peso de la nieve sobre un coche tras una nevada, o la
de un puente por la que pasan vehículos continuamente. Una carga
distribuida puede ser por ejemplo la representada en la siguiente
figura:
Tal y como puede observarse, esta
fuerza tiene un valor q(x) para cada
coordenada x, lo cual supone un
problema adicional. Normalmente para
hacer un
sumatorio
de
fuerzas,
simplemente sumamos vectores, pero
cuánto vale la fuerza que supone la carga
"q" en su totalidad? La respuesta es la
siguiente: el área contenida debajo de
la curva, que como ya muchos habrán intuido se puede calcular
mediante una integración directa.
Por lo tanto, para calcular la fuerza y momento resultantes de esta
distribución, además de su punto de aplicación equivalente, hay que
resolver las siguientes expresiones:
Fuerzas Distribuidas
De esta forma cuando queramos realizar el calculo de las reacciones de una
viga, la contribución de las fuerzas distribuidas las calcularemos de esta
forma. Por ejemplo si en la figura anterior q(x) fuera constante
tendríamos:
Luego el sistema equivalente estaría formando por una fuerza
equivalente de qL (área del rectángulo) situada a L/2 del origen de
coordenadas (coincidiendo con el centro de masas). Pues bien, una vez
visto ejemplo, os propongo uno un poco más complicado, y es calcular
lo mismo para la siguiente distribución de fuerza, teniendo en cuenta
que xa = 2 m, xq = 4 m y xc = 6 m. La solución se adjunta después de la
figura.