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José Alberto Crespo Vargas José Alberto Crespo Vargas 1) Origen de las Matemáticas 2) Ramas de Las Matemáticas a) Algebra b) Análisis c) Geometría y Topología d) Matemáticas Aplicadas I) Probabilidad y estadística II) Ciencias de cómputo III) Ciencias físicas 3) Grafico Estadístico 4) Bibliografía 1) Origen de las matematicas La matemática es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin. Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al razonamiento sobre cantidades, aunque sólo una parte de las matemáticas actuales usan números, predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas. Las matemáticas, como cualquier otro avance en la historia de la humanidad, parte de las necesidades del ser humano de contar, medir y determinar la forma de todo aquello que le rodeaba. Pero la realidad es que, determinar un origen concreto para la aparición de cada uno de los conceptos que sientan las bases de las matemáticas es bastante más complejo que establecer el origen de la rueda, o el origen de la cartografía. Para comenzar, hay que tener en cuenta que recientes estudios en la capacidad cognitiva de los animales han determinado que los números, mediciones y formas no son conceptos únicos del ser humano. Con los datos de estos estudios, se puede presuponer que los conceptos matemáticos aparecen en las sociedades cazadoras-recolectoras, aunque no en todas de la misma forma. Un ejemplo de la diferente evolución de las matemáticas (de los números más José Alberto Crespo Vargas concretamente) en diferentes culturas se puede ver en el hecho de que existen algunos idiomas de tribus aisladas que no establecen la distinción entre cualquier número, utilizando únicamente como números “uno”, “dos” y “varios”, englobando este último a cualquier número mayor de dos. 2) Ramas de las Matematicas La Sociedad Americana de Matemáticas distingue unas 5.000 ramas distintas de matemáticas. En una subdivisión amplia de las matemáticas se distinguen cuatro objetos de estudio básicos: la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio que se corresponden a la aritmética, álgebra, geometría y cálculo. Además, hay ramas de las matemáticas conectadas a otros campos como la lógica y teoría de conjuntos, y las matemáticas aplicadas. a) Algebra El estudio de la matemática comienza con los números; primero los números naturales y los enteros y sus operaciones aritméticas, que se clasificarían dentro del álgebra elemental. Las características más avanzadas sobre números enteros se estudian dentro de la teoría de números. La búsqueda de métodos para resolver ecuaciones nos lleva al campo del álgebra abstracta, que, entre otras cosas, estudia anillos y campos, estructuras que generalizan las características de los números corrientes. Preguntas muy antiguas sobre construcciones con regla y compás finalmente fueron resueltos usando la Teoría de Galois. El concepto físicamente importante de los vectores, generalizado a espacios vectoriales, se estudia dentro del álgebra lineal. b) Análisis Dentro del mundo de las matemáticas, análisis está el rama ese los focos en cambio: índices del cambio, cambio acumulado, y cosas múltiples que cambian concerniente (o independientemente de) a una otra. El análisis moderno es una rama extensa y rápidamente que se amplía de las matemáticas que tocan casi cada otra subdivisión de la disciplina, encontrando usos directos e indirectos en los asuntos tan diversos como teoría del número, criptografía, y álgebra abstracta. Es también la lengua de la ciencia sí mismo y se utiliza a través química, biología, y física, de astrofísica a Cristalografía de la radiografía. 26: Funciones verdaderas, incluyendo derivados e integrales 28: Medida e integración 30: Funciones complejas, incluyendo teoría de la aproximación en dominio complejo 31: Teoría potencial 32: Varias variables complejas y espacios analíticos 33: Funciones especiales 34: Ecuaciones diferenciales ordinarias 35: Ecuaciones diferenciales parciales. c) Geometría y Topología Geometría se ocupa de relaciones espaciales, usando calidades fundamentales o axiomas. Tales axiomas se pueden utilizar conjuntamente con las definiciones matemáticas para los puntos, las líneas rectas, las curvas, las superficies, y los sólidos para dibujar conclusiones lógicas. José Alberto Crespo Vargas d) Matemáticas Aplicadas I) Probabilidad y estadística Teoría de probabilidades El estudio de cómo un acontecimiento dado es probablemente ocurrir. Vea también Categoría: teoría de las probabilidades, y lista de los asuntos de la probabilidad. Procesos estocásticos (MSC 60G/H) Considera con efecto agregado de una función al azar, o en un cierto plazo (a serie de tiempo) o espacio físico (a campo al azar). Vea también Lista de los asuntos estocásticos de los procesos, y Categoría: Procesos estocásticos. Estadística Análisis de datos, y cómo es el representante él. Vea también lista de asuntos estadísticos. II) Ciencias de cómputo Muchos problemas en matemáticas no pueden resolverse en forma general de modo exacto. El análisis numérico es el estudio de métodos iterativos y algoritmos para proporcionar una solución aproximada a los problemas con un determinado grado de error. Incluye derivación numérica, integración numérica y métodos numéricos. III) Ciencias físicas Mecánica Trata qué sucede cuando un objeto físico verdadero se sujeta a las fuerzas. Esto se divide naturalmente en el estudio de los sólidos rígidos, sólidos deformable, y los líquidos, detallados abajo. Mecánica de partículas En matemáticas, una partícula es a punto-como, objeto perfectamente rígido, sólido. Los mecánicos de la partícula se ocupan de los resultados de sujetar partículas a las fuerzas. Incluye mecánicos celestiales - el estudio del movimiento de objetos celestiales. Mecánica de los sólidos deformables José Alberto Crespo Vargas La mayoría de los objetos del mundo real no están punto-como ni perfectamente rígido. Más importantemente, los objetos se desforman cuando están sujetados a las fuerzas. Este tema tiene un traslapo muy fuerte con mecánicos de la serie continua, que se refiere a la materia continua. Se ocupa de las nociones tales como tensión, tensión y elasticidad. Vea también mecánicos de la serie continua. Mecánica de fluidos Líquidos en este sentido incluye no apenas líquidos, pero fluyendo gases, e iguale sólidos bajo ciertas situaciones. (Por ejemplo, seco arena puede comportarse como un líquido). Incluye las nociones tales como viscosidad, flujo turbulento y flujo laminar (su contrario). Vea también dinámica flúida. La óptica, teoría electromágnetica, Clásico termodinámica, traspaso térmico, Teoría de Quantum, incluyendo la óptica del quántum, Mecánicos estadísticos, estructura de la materia, Relatividad y teoría gravitacional, incluyendo mecánicos relativistas, Astronomía y astrofísica, Geofísica. 3) Grafico Estadístico NOTAS DE ALUMNOS UNIVERSIDAD ECOTEC NOTA 1 NOTA 2 NOTA 3 EXAMEN Jose Rosero Diana Medina Angela Loor Isaac Vargas 15 14 16 17 14 14 13 18 16 13 15 20 20 17 19 20 NOTAS DE ALUMNOS UNIVERSIDAD ECOTEC 25 20 15 10 5 0 Jose Rosero Diana Medina NOTA 1 NOTA 2 Angela Loor NOTA 3 NOTA 4 Isaac Vargas José Alberto Crespo Vargas BIBLIOGRAFÍA: www.wikipedia.org www.recuerdosdepandora.com