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Métodos Cuantitativos Avanzados
Primer Semestre 2012
David Crow
Tarea 2
Para entregarse el miércoles 2 de mayo en clase. FAVOR DE ENTREGARLA IMPRESA.
Como siempre, incluyan los resultados de las estimaciones así como el código en Stata o R
(o ambos) que usaron para realizar los ejercicios.
Tarea 2: 20 puntos
Efectos Interactivos
(Nota: Estos ejercicios se basan en la revisión teórica que hicimos en clase de efectos
interactivos así como en los archivos de código Stata “Interaction Effects-Stata.txt” e
“Interaction Effects-R.txt”, los cuales se hallan en la sección “Código” del sitio Web del
curso. También convendrá consultar Braumoeller (2004), disponible en la sección de
“Lectura” del sitio Web, para contestar las primeras tres preguntas.)
1. (2 puntos) Expliquen la lógica y den un ejemplo hipotético de un efecto interactivo.
Cuando estimas una regresión con un término multiplicativo, ¿siempre deben incluirse
los términos de orden inferior (lower order terms), o sea, términos para los efectos
principales de cada una de las variables que entran en la interacción? ¿Por qué sí o no?
2. (2 puntos) Usando la base de datos que quieran, estimen una regresión con un efecto
interactivo. (Desde luego, no pueden repetirse ejemplos que vimos en clase.) Interpreten
los coeficientes de los efectos de primer orden (o sea, de los efectos principales), si están
incluidos en las regresiones, y del efecto interactivo. Basándose en el valor-t del
coeficiente que corresponde al efecto interactivo, ¿es apropiado incluir el efecto
interactivo en el modelo?
3. (3 puntos) Calculen las pendientes de la segunda variable en la interacción para cada uno
de tres o cuatro valores (niveles) de la primera variable. Esto es, ¿cuál es la beta de X2
cuando X1 = x? ¿Y cuál es la beta de X2 cuando X1 = x’? ¿Y cuando X1 = x’’? (Nota:
las pendientes pueden calcularse con el comando “lincom” en Stata, con “predict”
en R, o a mano, como se hizo en la hoja de cálculo “Interaction Effects”.) Grafiquen
las pendientes con uno de los comandos “eclplot”, “postgr3” en Stata o en R.
Modelos Multinivel / Datos Panel
(Nota: Para las preguntas 4 a 7, consulten el código “Random Effects Models – Stata” y
“Random Effects Models R”, en la sección “Código” del sitio Web.)
4. (2 puntos) Elijan una base de datos en la que algunas unidades, en un primer nivel, están
“anidadas” en otras, en un segundo nivel (p.e., individuos en secciones electorales o
países)—o sea, que los datos sean estructurados jerárquicamente—. Seleccionen una
variable dependiente y efectúen un análisis de varianza (ANOVA). Basándose en la
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prueba F, ¿son distintas las medias de cada subgrupo (o sea, unidad del segundo nivel)?
Grafiquen las medias (interceptos) por grupo. A simple vista, ¿son diferentes al
intercepto global?
5. (3 puntos) Estimen un modelo no pooling de los interceptos no condicionales
(unconditional intercept model). Ahora estimen un modelo de interceptos con efectos
aleatorios (unconditional random intercept model) y recobren los efectos aleatorios
estimados usando el comando “gllapred” en Stata o “coef” en R. Grafiquen los
interceptos desagregados (unpooled) en el eje X contra los interceptos parcialmente
agregados (partially pooled) en el eje Y, con una línea que pasa por el origen y tiene una
pendiente de 1. ¿Hay un efecto de encogimiento (shrinkage) de los interceptos
específicos para cada grupo hacia el intercepto global? ¿Por qué sí o no? Calculen el
coeficiente de correlación intraclase. ¿Es mayor la varianza entre grupos o dentro de
ellos?
6. (4 puntos) Ahora, seleccionen una variable independiente y estimen un modelo de
coeficientes aleatorios en el que tanto el intercepto como la pendiente varíen entre grupos.
¿Cuál es la varianza o desviación típica de los interceptos? ¿De las pendientes? ¿Cuál es
la varianza o desviación típica de los residuales individuales (correspondientes al primer
nivel, esto es, la varianza de individuos en torno a la media grupal)?
Datos de Panel
7. (4 puntos) Ahora, elijan una base de datos longitudinales (p.e., National Longitudinal
Survey of Youth, Panel Study of Income Dynamics, Mexican Panel 2006, etc.), en la que
el tiempo está anidado dentro de individuos. Estimen un modelo de coeficientes
aleatorios (interceptos y pendientes) en el que tanto la medición inicial (intercepto) como
el efecto del tiempo (pendiente) varíen entre individuos. Grafiquen las pendientes para
los individuos en una sola gráfica. ¿Es significativa la varianza entre individuos del
intercepto (o sea, del nivel inicial)? ¿Y de la pendiente (o sea, de la tasa de cambio en el
tiempo)? Calculen e interpreten el coeficiente de correlación intraclase.
Sugiero que empiecen la tarea de inmediato. Es larga y más difícil que la primera.
Estoy a la orden para cualquier duda, aclaración, etc. 
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