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1983 – 2016
COLEGIO SANTA SABINA - CONCEPCION
“EDUCACION DE CALIDAD CON PROYECCION DE FUTURO”
LLEUQUE 1477 VILLA UNIVERSIDAD DE CONCEPCION - FONO FAX 2388924
www.colegiosantasabina.cl - [email protected]
4° Medio
Prof. Ingrid Fuentes N.
Guía N° 4: “Electromagnetismo”
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS - II Semestre 2016
NOMBRE: _______________________________________________________CURSO: 4° Medio_____
FECHA: _________________ UNIDAD: N° 1 “Electromagnetismo”
A.E. 7: Describir características generales de un imán, del campo magnético de la Tierra y de instrumentos como la brújula.
A.E. 8: Asocian el campo magnético que existe alrededor de un conductor eléctrico con la corriente eléctrica que porta, explicando algunos
desarrollos tecnológicos como el electroimán.
A.E. 9: Describir el funcionamiento de motores de corriente continua y generadores eléctricos como consecuencia de la interacción entre
una espira y un campo magnético.
1.
Imanes
El magnetismo es una propiedad que se manifiesta en forma natural en sustancias como el
hierro, cobalto y níquel, y que se caracteriza por la aparición de fuerzas de atracción o de
repulsión entre este tipo de metales. A estas sustancias capaces de atraer a otros metales que
contienen hierro en su composición se les llamó imanes.
Características de los imanes
-
Están formados por dos polos magnéticos, denominados polo norte y polo
sur. Los polos de un imán son aquellas regiones donde el campo magnético
es más intenso.
-
Al separar un imán en dos, siempre resultan dos nuevos imanes, con dos
polos cada uno, ya que no es posible aislar uno de los polos magnéticos.
-
Al suspender un imán, su polo norte siempre apuntará hacia el norte geográfico de
la Tierra.
-
Los imanes Interactúan de manera similar que las cargas eléctricas, es decir, los polos de la misma
naturaleza se repelen, mientras que los de naturaleza distinta se atraen.
-
⃗ ), que se detecta por la
En torno a los imanes se genera un campo magnético (𝐵
aparición de fuerzas magnéticas que se representan mediante líneas de campo
magnético. En el exterior del imán, cada línea se orienta desde el polo norte al polo
sur. Las líneas de campo magnético son cerradas y no se interrumpen en la
superficie del imán.
-
Los imanes se pueden clasificar de acuerdo con su origen en: imanes naturales e imanes artificiales.
*
Los imanes naturales: son los que se encuentran ya magnetizados en la naturaleza, el ser humano no
interviene en su formación. Por ejemplo, la magnetita, la calcetita y la pirita.
*
Los imanes artificiales: son los que produce el hombre. Para su construcción se utiliza algún
material ferromagnético, generalmente acero, alcomax o aleaciones especiales. Por ejemplo,
el imán de barra y el de forma de herradura.
Los imanes artificiales se pueden clasificar en imanes permanentes e imanes temporales.
*
Los imanes temporales: son cuerpos de material como el hierro y el mumetal (una aleación del níquel),
que son relativamente fáciles de magnetizar, pero su magnetismo es temporal. Los electroimanes utilizan
estos materiales en su núcleo, ya que dichos materiales permanecen magnetizados solo mientras se hace
circular una corriente en la bobina que los rodea.
1
*
Los imanes permanentes: son cuerpos de material magnético, como el acero, que conserva su
magnetismo (si no se calienta o golpea) después de ser magnetizado. Los imanes permanentes son
empleados por ejemplo, en los motores eléctricos.
Los materiales como el oro, el cobre, el aluminio y los no metales (madera, carbón, etc.) se les describen
como no magnéticos porque no son atraídos por imanes pequeños y aparentemente no pueden ser
magnetizados. Sin embargo, experimentos recientes han demostrado que dichos materiales son influidos por
el magnetismo en grado ligero cuando son expuestos a la cercanía de imanes potentes.
2. La materia y su comportamiento magnético
Las propiedades magnéticas de la materia se explican por las características de los átomos que la
conforman. Se sabe que el magnetismo de una sustancia tiene su origen en el movimiento de los electrones
en sus átomos. Los electrones en movimiento tienen asociados tanto un campo eléctrico como un campo
magnético.
El movimiento de los electrones en torno al núcleo atómico, genera un campo magnético, pero como los
electrones además giran con rapidez en torno a sí mismos, se genera otro campo magnético. En la mayoría de
las sustancias, el campo magnético producido por la rotación de los electrones alrededor de sus ejes (espín)
predomina sobre el campo magnético debido al movimiento orbital (en torno al núcleo), y es el movimiento
producto del giro del electrón sobre sí mismo lo que genera un momento magnético (𝜇)
De acuerdo a esto, podemos definir momento magnético (𝝁), como un vector que se relaciona con el
campo magnético de los átomos o moléculas, de esta manera las propiedades magnéticas de una sustancia
se deben al momento magnético resultante de todas las partículas que la conforman.
Los electrones en rotación se pueden considerar como imanes diminutos. En el caso de presentarse un par
de electrones cuyos espines son contrarios, sus campos magnéticos se cancelan entre sí. Esta es la razón por
lo cual la mayoría de las sustancias no son imanes. Sin embargo, en materiales como el hierro, los campos
magnéticos de sus electrones no se cancelan entre sí por completo, de manera que cada átomo de hierro se
convierte en un imán diminuto (lo mismo ocurre en los átomos de níquel y de
cobalto aunque en menor grado). En cada una de estas sustancias, los átomos
vecinos que refuerzan su campo magnético constituyen lo que se llama dominio
magnético. Cada dominio está constituido por miles de átomos alineados que
ocupan dimensiones pequeñas. En las sustancias no magnetizadas los dominios
se encuentran orientados aleatoriamente. Cuando dichas sustancias se
encuentran en un campo magnético externo, los dominios magnéticos de estas
sustancias que ya están alineados con el campo magnético externo, tiende a incrementarse a expensas de los
otros. De esta manera esas sustancias se magnetizan.
Si en las sustancias, al eliminar el campo magnético externo, los dominios magnéticos continúan con el
alineamiento de sus dominios magnéticos, se dice que esas sustancias serán ahora imanes permanentes. Esto
le sucede a los aceros. Sin embargo para las sustancias como el hierro, una vez que se elimina el campo
magnético externo, esta sustancia retorna a su estado no magnetizado.
2
Recuerda:
Espín (s): Corresponde al momento magnético del electrón, es decir al giro sobre su
propio eje en sentido horario (+1/2) y antihorario (-1/2). Cada orbital posee una capacidad
máxima de tolerar dos electrones siempre y cuando posean espín opuesto.
Las propiedades magnéticas de una determinada sustancia se deben al momento magnético resultante
de todas las partículas que la conforman. De esta manera, se pueden clasificar algunas sustancias en
paramagnéticas, diamagnéticas y ferromagnéticas, dependiendo de que tanto son atraídos por un imán.
a) Paramagnética: Corresponden a sustancias que presentan la tendencia a alinear los momentos
magnéticos de sus partículas en presencia de un campo magnético. Cuando no actúa un campo magnético
externo sobre la sustancia, los momentos magnéticos de ella se alinean al azar. En estas sustancias, el
paramagnetismo aumenta al disminuir la temperatura, siendo máximo cerca del cero absoluto, y pierde
sus características paramagnéticas cuando se encuentra a una temperatura alta.
Estos materiales son débilmente atraídos por los imanes naturales. Algunos materiales que poseen
esta propiedad son el platino, el aluminio, el calcio, el sodio, el estaño, oxígeno y el tungsteno.
b) Diamagnéticas: Corresponden a sustancias que no son atraídas por un imán natural, e incluso pueden
ser repelidos por él imán, debido a que la alineación de los momentos magnéticos de la
sustancia es nula o contraria a la dirección del campo magnético generado por el imán.
Algunos materiales diamagnéticos son; el mercurio, la plata, el grafito, el oro, el cobre, el
plomo, el silicio, el cloruro sódico, el alcohol, el cobre, el diamante e incluso el agua.
Uno de los fenómenos más curiosos que presentan los materiales diamagnéticos es la
levitación diamagnética.
c) Sustancias Ferromagnéticas: Corresponden a aquellas que son atraídas fuertemente por un imán
natural, además que pueden quedar imantados, ya que su principal característica es que sus dominios
magnéticos se pueden orientar fácilmente bajo la acción de un campo magnético externo y convertirse en
imanes al menos momentáneamente. Son materiales ferromagnéticos; el hierro, el níquel y el cobalto.
Existe una temperatura crítica en la que se pierde esta propiedad de
magnetizarse, dicha temperatura depende de cada material y es conocida
como temperatura de Curie. Cuando las sustancias sobrepasan esa
temperatura, dejan de magnetizarse, con la misma facilidad que lo hace
a temperaturas menores.
Sus átomos están agrupados en grandes dominios magnéticos, y en cada uno de ellos, los momentos
magnéticos de todos sus átomos, presentan una misma orientación (están alineados) debido a la interacción
entre ellos.
3.
Magnetismo terrestre
La Tierra posee su propio campo magnético y, por lo tanto, se comporta como un
gigantesco imán. El campo magnético terrestre se piensa que se genera en el núcleo
del planeta. La teoría de la dínamo postula que el campo magnético terrestre es
generado, principalmente, por corrientes eléctricas provocadas por el movimiento de
iones de los metales fundidos en el interior de la Tierra.
Los polos magnéticos están invertidos respecto de los polos geográficos y no son
coincidentes; el polo norte magnético de la Tierra está cercano al polo sur geográfico, y el polo sur
magnético al polo norte geográfico.
3
4.
⃗⃗ )
Campo magnético (𝑩
El campo magnético es una propiedad del espacio que rodea a determinados cuerpos. Un imán crea un
campo magnético a su alrededor, que corresponde a la región del espacio en la cual el imán ejerce su
acción sobre otro imán o sobre un material magnético. El campo magnético B es una magnitud vectorial,
y puede estar producido por un imán, por una carga puntual en movimiento, o por un conjunto de cargas
en movimiento, es decir, por una corriente eléctrica.
Un campo magnético se detecta por la aparición de fuerzas magnéticas, y se
puede representar mediante líneas de campo magnético o de fuerza magnética
(también llamadas líneas de inducción); concepto acuñado en 1831 por Michael
Faraday. Las líneas de campo se dibujan de manera que la intensidad del campo
⃗ ) sea proporcional al número de líneas representadas.
magnético (𝐵
La unidad de campo magnético en el Sistema Internacional es el tesla (T). Un tesla se define como el
campo magnético que ejerce una fuerza de 1 N (newton) sobre una carga de 1 C (culombio) que se mueve a
velocidad de 1 m/s dentro del campo y perpendicularmente a las líneas de campo
Diferencias entre el campo eléctrico y el campo magnético
Campo eléctrico
Campo magnético
Es creado por cualquier carga eléctrica, en
reposo o movimiento.
Es creado por imanes o por cargas eléctricas en
movimiento. Una carga eléctrica en movimiento produce
un campo eléctrico y un campo magnético
Las cargas eléctricas se pueden aislar.
Los polos magnéticos no se pueden aislar.
Las líneas de fuerza del campo eléctrico
pueden ser abiertas o cerradas, (comienzan
o terminan en una carga)
Las líneas de campo magnético son cerradas; es decir,
salen del polo norte, entran al polo sur y vuelven a salir
por el polo norte.
5.
Experimento de Oersted
El físico danés Hans Christian
Oersted (1777-1851) observó, que
cerca de un cable por el que circulaba
corriente eléctrica la aguja de una
brújula se desviaba ubicándose
perpendicular al cable. Concluyó que
el magnetismo también puede ser
producido por una corriente
eléctrica. (El efecto Oersted).
Ahora, si rociamos limadura de
hierro alrededor del conductor con
corriente, observaremos que las líneas
de campo son circulares y con centro
en el conductor.
A partir de las observaciones, Oersted concluyó que:
- La corriente eléctrica que circula en un alambre genera un campo magnético cuyas líneas de fuerza son
circulares, con centro en el conductor (concéntricas).
- La dirección de las líneas de fuerza depende de la
dirección de la corriente.
- Las líneas de campo forman circunferencias concéntricas
alrededor de un alambre conductor, como revela el patrón de
la limadura de hierro.
4
6.
Campo magnético debido a un conductor rectilíneo
El físico y matemático francés André-Marie Ampère estableció una relación entre el campo magnético y la
corriente eléctrica que circula a través de un conductor, la que es conocida como ley de Ampère.
Cuando se aplica la relación propuesta por Ampère a un
conductor rectilíneo, por el cual circula corriente, se producen líneas
de inducción que corresponden a círculos concéntricos al conductor;
⃗ ) tangente a ellas. Se puede deducir
siendo el campo magnético (𝐵
que el módulo de la intensidad de campo magnético sobre un punto
situado a una distancia (r) del conductor es:
⃗ =
𝐵
𝜇0 ∙ 𝐼
2∙𝜋∙𝑟
Donde:
⃗
𝐵
:
Es la Magnitud del campo magnético medida en Tesla [𝑇]
𝜇0
:
Corresponde a la permeabilidad magnética en el vació o en el aire y su valor es 4𝜋 × 10−7 [
I
:
r
:
Intensidad de la corriente eléctrica medida en amperes [𝐴]
⃗)
Distancia del conductor rectilíneo al punto del espacio en donde se desea conocer (𝐵
𝑇∙𝑚
]
𝐴
⃗⃗ es proporcional a la
A partir de esta expresión se puede afirmar que la magnitud del campo magnético 𝑩
intensidad de la corriente I, e inversamente proporcional a la distancia r, es decir, disminuye a medida que se
aleja del alambre.
7.
Sentido del campo magnético debido a un conductor rectilíneo
En una corriente rectilínea las líneas de campo magnéticas son circunferencias
concéntricas, por tanto el campo magnético es siempre tangente a cualquier punto de dichas
circunferencias.
Para determinar la dirección de estas líneas de campo generadas por un elemento de
corriente, se utiliza la segunda regla de la mano derecha; esta consiste en alinear el conductor
indicando con el pulgar la dirección de la corriente.
La dirección de las líneas de fuerza del campo magnético está dada por la
dirección de los dedos que rodean el conductor al aplicar la regla de la mano
derecha. Donde el pulgar de la mano derecha indica el sentido de la intensidad
de corriente y el resto de los dedos indica el sentido del campo magnético.
8.
Campo magnético debido a un conductor circular
Si la geometría del conductor por el que circula corriente tiene forma circular,
se le denomina espira. Si enrollamos un conductor, formando una espira circular,
el campo magnético se vuelve más intenso en el centro, puesto que en ese punto
convergen las líneas de fuerza. Matemáticamente utilizando la ley de Biot y Savart,
es posible demostrar que el módulo del campo magnético en el centro de una
espira de radio r, por donde circula una corriente I es:
⃗ =
𝐵
𝜇0 ∙ 𝐼
2∙𝑟
Donde:
⃗
𝐵
:
Es la Magnitud del campo magnético medida en Tesla [𝑇]
𝜇0
:
Corresponde a la permeabilidad magnética en el vació o en el aire y su valor es 4𝜋 × 10−7 [
I
:
r
:
Intensidad de la corriente eléctrica medida en amperes [𝐴]
Radio de la espira medida en metros [𝑚]
𝑇∙𝑚
]
𝐴
5
A partir de la expresión anterior se puede afirmar que el campo magnético en el
centro de la espira circular es directamente proporcional a la corriente e
inversamente proporcional al radio de la espira.
Alrededor de la espira las líneas de campo magnético tienen trayectorias cerradas y su patrón es axialmente
⃗ ), es perpendicular al plano de la espira.
simétrico. Y la dirección del vector campo magnético (𝐵
La intensidad del campo magnético en el centro de una bobina integrada por N espiras de radio r, se
determina con la expresión:
⃗ =𝑁∙
𝐵
𝜇0 ∙ 𝐼
2∙𝑟
Donde:
⃗ :
𝐵
N :
Es la Magnitud del campo magnético medida en Tesla [𝑇]
Número de espiras
𝜇0 :
Corresponde a la permeabilidad magnética en el vació o en el aire y su valor es 4𝜋 × 10−7 [
I
:
r
:
Intensidad de la corriente eléctrica por las espiras medida en amperes [𝐴]
Radio de la espira medida en metros [𝑚]
𝑇∙𝑚
]
𝐴
9. Fuerza magnética sobre una carga en movimiento
⃗ uniforme creado por un
Consideremos una carga puntual q que se desplaza en un campo magnético 𝐵
imán o una corriente eléctrica. Esta carga podrá recibir diversas trayectorias, según la dirección de su velocidad
y, por consecuencia, de la fuerza magnética que actúa sobre ella. Las evidencias experimentales muestran las
siguientes situaciones:
- Si una carga se encuentra en reposo en una región del espacio afectada por un campo magnético, no se
observa interacción.
- Cuando una partícula cargada ingresa con cierta velocidad a un campo magnético uniforme en dirección
⃗ ), recibe una fuerza magnética
distinta a las líneas de campo magnético, es decir, que no es paralela a (𝐵
que la desviará de su trayectoria, describiendo un movimiento helicoidal uniforme; siendo esta una hélice que
describe una trayectoria cilíndrica.
Trayectoria de una carga en un campo
magnético uniforme, cuando la dirección de
𝑣 es oblicua respecto de las líneas de campo
magnético.
-
⃗ ), entonces el ángulo que forma el campo
Si la velocidad es paralela a (𝐵
⃗ ) con la velocidad 𝑣 es 0° o 180°.
magnético (𝐵
Luego 𝑠𝑒𝑛 (0°) = 0 y la fuerza magnética sería igual a:
𝐹 = 𝑞 ∙ 𝑣 ∙ 𝐵 ∙ 𝑠𝑒𝑛 (0°) ⇒ 𝐹 = 0
6
Como la fuerza magnética es nula, se puede inferir que la velocidad permanece constante (aceleración nula)
y la carga describe un movimiento rectilíneo uniforme (MRU), tal como se muestra en las imágenes.
a) Movimiento que describe una carga
cuando la dirección de 𝑣 coincide con
la dirección del campo magnético.
b) Movimiento de la carga si la
dirección de 𝑣 se orienta en sentido
contrario a las líneas de campo
magnético.
- La desviación máxima de una partícula cargada se observa cuando la
dirección de la velocidad de esta y las líneas de campo magnético son
perpendiculares.
En este caso si la velocidad de la partícula es perpendicular al campo magnético
⃗ ), la fuerza magnética no es nula y es perpendicular a la velocidad (𝑣 ).
uniforme (𝐵
Si 𝜃 = 90°, entonces 𝑠𝑒𝑛 (90°) = 1, por lo tanto:
𝐹 = 𝑞 ∙ 𝑣 ∙ 𝐵 ∙ 𝑠𝑒𝑛(90°) ⇒ 𝐹 = 𝑞𝑣𝐵
Se infiere que la fuerza (F) que experimenta una partícula en movimiento es directamente proporcional a la
⃗ ) y a la velocidad (v).
magnitud de su carga (q), a la magnitud del campo magnético (𝐵
Entonces, se puede afirmar que la fuerza magnética es
la fuerza centrípeta resultante. Asimismo, la magnitud de (𝑣)
permanece constante y la carga describe un movimiento
circunferencial uniforme (MCU).
- A medida que se incrementa la velocidad de la carga,
mayor es la desviación que esta experimenta.
- A medida que aumenta la intensidad del campo
magnético, o la magnitud de la carga en movimiento,
mayor es la desviación que esta experimenta.
Anexo 1: Cálculo del Radio de la trayectoria circular
Sea m la masa de la partícula con carga eléctrica y r, el radio de su trayectoria, independiente del signo de
la carga, el radio de su trayectoria se determina de la siguiente manera:
𝐹𝐶 = 𝑚 ∙ 𝑎𝐶 ⇒ 𝐹𝐶 =
𝑚 ∙ 𝑣2
𝑟
Por otra parte, 𝐹𝑚 = 𝑞𝑣𝐵 y 𝐹𝑚 = 𝐹𝐶 , entonces:
𝐹𝑚 = 𝐹𝐶
𝑞𝑣𝐵 = 𝑚 ∙
𝑟=
*
𝑣2
𝑟
𝑚 ∙ 𝑣2
𝑞∙𝐵
Siendo 𝐹𝑚 : 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎
7
- Trayectoria de una carga positiva: Si la velocidad es perpendicular al campo
magnético, la carga describe una trayectoria circular de radio r y en sentido contrario
a las manecillas del reloj.
La fuerza magnética actúa como fuerza centrípeta, apuntando siempre hacia el
centro de la circunferencia.
Si la carga es POSITIVA, la dirección y sentido de la fuerza se determinan con
la regla de la mano derecha.
- Trayectoria de una carga negativa: Si la velocidad es perpendicular al campo
magnético, la carga describe una trayectoria circular de radio r y en el sentido de las
manecillas del reloj.
La fuerza magnética actúa como fuerza centrípeta, apuntando siempre hacia el
centro de la circunferencia.
Anexo 2: Cálculo del Período
Sea T el período o intervalo de tiempo en el cual la carga completa una vuelta, entonces podemos calcular
el período del movimiento circular de la carga utilizando la expresión de la velocidad tangencial para un MCU,
entonces se tiene que:
𝑣=
Δ𝑠
2∙𝜋∙𝑟
⟹ 𝑣=
Δ𝑡
𝑇
Si de la ecuación de velocidad despejamos periodo T, tenemos que:
𝑇=
2∙𝜋∙𝑟
2∙𝜋 𝑚∙𝑣
⟹ 𝑇=
∙
𝑣
𝑣 𝐵∙𝑞
𝑇=
2∙𝜋∙𝑚
𝐵∙𝑞
10. Fuerza de Lorentz
Cuando una partícula se mueve en una región en la que hay un campo magnético de intensidad (B) y un
campo eléctrico de intensidad (E), el módulo de la fuerza total sobre la carga, es la suma de la fuerza eléctrica
y la fuerza magnética. Esto es:
F  q  E  vB sin  
Esta expresión se conoce como fuerza de Lorentz, que fue identificada por primera vez por Hendrik Lorentz.
8
11. Regla de la mano derecha
La regla de la mano derecha determina la dirección de la fuerza magnética (F) sobre
una carga positiva (q+) moviéndose a una velocidad (v) en un campo magnético (B).
Cuando la carga es negativa, el sentido de la fuerza es el contrario.
Con el pulgar en la dirección de (v) y los otros cuatro dedos en dirección de (B), la
fuerza (F) está saliendo de la palma de la mano.
12. El experimento de Faraday
Michael Faraday descubrió que una corriente eléctrica se podía producir a partir de un campo magnético.
El experimento realizado por Faraday consiste en un circuito eléctrico formado por una espira conectada a
un galvanómetro (instrumento que permite medir corrientes de muy baja intensidad, además permite determinar
el sentido de la corriente), y un imán de barra perpendicular a la espira.
Cuando se acerca e introduce el imán a la espira
conductora, que no está conectada a ninguna fuente de
alimentación eléctrica, se observa que el galvanómetro
indica el paso de una corriente inducida en la espira,
durante el movimiento del imán, la que se interrumpe
cuando el imán se detiene. Con la bobina y el imán fijos,
no observamos corriente inducida alguna.
Si se saca el imán de la espira, se observa el paso de la corriente mientras el imán está en movimiento, pero
esta vez en sentido contrario al de la situación anterior, es decir, el sentido de la corriente inducida en la bobina
se invierte, si alejamos el imán. Esto significa que se ha producido en el circuito una fuerza electromotriz que
ha dado lugar a la corriente. Este fenómeno se denomina inducción electromagnética.
A partir de sus observaciones, Faraday concluyó que:
-
La corriente eléctrica aparece porque al acercarse o
alejarse el imán de la espira, se produce un cambio en el
número de líneas de campo magnético que atraviesan la
espira.
-
La intensidad de la corriente inducida depende de la
velocidad con la que movemos el imán (o la bobina), la
intensidad del campo magnético del imán y el número de
espiras de la bobina.
-
“A partir de campos magnéticos variables sobre una espira se produce una diferencia de potencial
eléctrico entre los extremos del conductor. A dicha diferencia de potencial se le denomina fuerza
electromotriz o fem, la que también se designa con la letra griega 𝜺 (épsilon), que es capaz de generar
corriente eléctrica sin establecer conexiones con ninguna fuente de alimentación”
9
I.
Ejercicios: Desarrolla las siguientes situaciones problemáticas, aplicando los contenidos
abordados en esta guía.
1.
En un campo magnético uniforme de magnitud 𝑩 = 𝟐𝟖𝟎 𝝁 𝑻 dirigido verticalmente hacia abajo se mueve
una partícula alfa (dos protones y dos neutrones) hacia el este con una velocidad de 𝟗 𝒙 𝟏𝟎𝟔 𝒎/𝒔 .
Determine: a) ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza magnética que siente la partícula alfa?, b) Si
la partícula alfa se mueve en una trayectoria circular en el campo magnético, ¿cuál es el radio de la
trayectoria?.
2.
Por un conductor recto y largo circula una corriente eléctrica de 3.5 A. ¿A qué distancia de éste, la densidad
de flujo magnético tiene un valor de 22 ∙ 10−7 𝑇.
3.
En un campo magnético de magnitud 𝑩 = 𝟐, 𝟑𝟓 𝑻 con dirección hacia el sur, se mueve un deuterón (un
protón y un neutrón) hacia el oeste con una velocidad de 𝟑, 𝟔 𝒙 𝟏𝟎𝟑 𝒎/𝒔. Determine: a) ¿Cuál es la
magnitud y dirección de la fuerza magnética que siente el deuterón?, b) Si el deuterón se mueve en una
trayectoria circular en el campo magnético, ¿cuál es el radio de la trayectoria?
4.
Un electrón entra a un campo magnético uniforme perpendicular a la velocidad. Si el radio de la trayectoria
que describe el electrón es de 7 cm, calcula: a) la rapidez v del electrón si el campo magnético tiene una
magnitud de 5.8 x 10-4 T (masa del electrón = 9,1 x 10-31 kg), b) encuentra también el período del
movimiento circular del electrón.
5.
Un protón que se mueve hacia el oeste, debido a un campo magnético, experimenta una fuerza magnética
de 6,8 x 10-17 N. En la localidad, el campo magnético tiene la magnitud de 7,5 x 10-5 T hacia el norte.
Encontrar a) la magnitud de la velocidad de la partícula, b) Determine utilizando la regla de la mano
derecha, la dirección de la Fuerza que esta partícula experimenta (realice diagrama).
6.
Determine utilizando la regla de la mano derecha, la dirección de la Fuerza que esta partícula sentirá,
si su velocidad y campo magnético, está dirigida como se indica en cada caso.
a)
𝑣 = 𝐴𝑙 𝐸𝑠𝑡𝑒
𝐵 = 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝á𝑔𝑖𝑛𝑎
b)
𝑣 = 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝á𝑔𝑖𝑛𝑎
𝐵 = 𝐻𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙 𝑆𝑢𝑟
c)
𝑣 = 𝐴𝑙 𝑂𝑒𝑠𝑡𝑒
𝐵 = 𝐻𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙 𝑂𝑒𝑠𝑡𝑒
d)
𝑣 = 𝐻𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙 𝑆𝑢𝑟
𝐵 = 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑝á𝑔𝑖𝑛𝑎
Principales Ecuaciones vistas en la Unidad de
Magnetismo
Ecuación (1): 𝑇 =
2∙𝜋∙𝑚
Ecuación (2): 𝐵 =
𝑒
−1,6 ∙ 10−19 𝐶
𝑒+
1,6 ∙ 10−19 𝐶
𝑚𝑝
1,672 ∙ 10−27 𝑘𝑔
𝑚𝑛
1,674 ∙ 10−27 𝑘𝑔
𝑚𝑒
9,11 ∙ 10−31 𝑘𝑔
𝑚
4𝜋 ∙ 10−7 𝑇 ∙
𝐴
𝐵∙𝑞
𝜇0 ∙𝐼
2𝜋∙𝑟
Ecuación (3): 𝐹 = 𝑞𝑣𝐵(𝑠𝑒𝑛 𝜃)
Ecuación (4): 𝐵 =
Valores de algunas constantes
𝑚∙𝑣
𝑟∙𝑞
𝜇0
10