Download Sumar fracciones

Fracciones
Una fracción es una parte de un total
Corta una pizza en trozos, y tendrás fracciones:
1
1
/2
(Una mitad)
3
/4
(Un cuarto)
/8
(Tres octavos)
El número de arriba te dice cuántas porciones tienes y el de abajo te
dice en cuántos trozos se ha cortado la pizza.
Numerador / Denominador
Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tienes.
Al de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que se ha dividido el
total.
Numerador
Denominador
¡Sólo tienes que recordar esos nombres! (Si los confundes, recuerda que denominador
es con "D" de dividir)
Fracciones equivalentes
Algnas fracciones parecen diferentes pero en realidad son la misma, por ejemplo:
4
/8
(Cuatro octavos)
=
2
/4
(Dos cuartos)
=
1
/2
(Una mitad)
Normalmente lo mejor es dar la respuesta usando la fracción más simple (1/2 en este
caso). Eso se llama Simplificar o Reducir la fracción.
Sumar fracciones
Puedes sumar fracciones fácilmente si el número de abajo (el denominador) es el
mismo:
1
/4
(Un cuarto)
+
1
/4
(Un cuarto)
=
2
/4
(Dos cuartos)
=
1
/2
(Una mitad)
Otro ejemplo:
5
/8
+
1
/8
=
6
/8
=
3
/4
Sumar fracciones con denominadores diferentes
¿Y si los denominadores no son iguales? Como en este ejemplo:
3
/8
+
1
/4
=
?
Deberías hacer que los denominadores fueran iguales de alguna manera. En este caso es
fácil, porque sabemos que 1/4 es lo mismo que 2/8 :
Mínimo común múltiplo
El número más pequeño (no cero) que es múltiplo de dos o más números.
El nombre de mínimo común múltiplo está hecho de las partes mínimo, común y
múltiplo:
¿Qué es un "múltiplo"?
Los múltiplos de un número son lo que tienes cuando lo multiplicas por otros
números (si lo multiplicas por 1,2,3,4,5, etc.) como en las tablas de multiplicar.
Aquí tienes ejemplos:
Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc...
Los múltiplos de 12 son 12, 24, 36, 48, 60, 72, etc...
¿Qué es un "múltiplo común"?
Si tienes dos (o más) números, y miras entre sus múltiplos y encuentras el mismo valor
en las dos listas, esos son los múltiplos comunes a los dos números.
Por ejemplo, si escribes los múltiplos de dos números diferentes (digamos 4 y 5) los
múltiplos comunes son los que están en las dos listas:
Los múltiplos de 4 son 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,...
Los múltiplos de 5 son 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,...
¿Ves que 20 y 40 aparecen en las dos listas? Entonces, los múltiplos
comunes de 4 y 5 son: 20, 40 (y 60, 80, etc. también)
¿Qué es el "mínimo común múltiplo"?
Es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes. En el ejemplo anterior, el
menor de los múltiplos comunes es 20, así que el mínimo común múltiplo de 4 y 5 es
20.
Fracciones Equivalentes
Las Fracciones Equivalentes tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes.
Estas fracciones son en realidad lo mismo:
1
2
4
=
=
2
4
8
¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divide a la vez arriba y abajo por
el mismo número, la fracción mantiene su valor. La regla a recordar es:
¡Lo que haces a la parte de arriba de la fracción
también lo tienes que hacer a la parte de abajo!
Por eso, estas fracciones son en realidad la misma:
×2
1
2
×2
2
=
4
×2
=
4
8
×2
Y en un dibujo se ve así:
1
2
/2
4
/4
=
=
Aquí hay más fracciones equivalentes, esta vez dividiendo:
÷3
18
36
=
÷3
÷6
6
12
=
÷6
1
2
/8
Simplificando Fracciones
Simplificar (o reducir) fracciones significa hacer la fracción lo más simple posible. ¿Por
qué decir cuatro octavos (4/8) cuando en realidad quieres decir la mitad (1/2) ?
4
/8
(Cuatro octavos)
==>
2
/4
(Dos cuartos)
1
==>
/2
(Un medio)
¿Cómo simplifico una fracción?
Hay dos maneras de simplificar una fracción:
Método
Intenta dividir los números de arriba y abajo de la fracción a la vez hasta que no puedas
seguir más (prueba a dividirlos por 2,3,5,7,... etc).
Ejemplo: Simplifica la fracción 24/108 :
÷2
24
108
=
÷2
÷2
12
54
=
÷2
÷3
6
27
=
÷3
2
9
Multiplicar fracciones
Hay 3 simples pasos para multiplicar fracciones
1. Multiplica los números de arriba (los numeradores).
2. Multiplica los números de abajo (los denominadores).
3. Simplifica la fracción.
Ejemplo 1
1
2
×
2
5
Paso 1. Multiplica los números de arriba:
1
2
×
2
5
=
1×2
=
2
Paso 2. Multiplica los números de abajo:
1
2
×
2
5
=
1×2
2×5
=
2
10
Paso 3. Simplifica la fracción:
2
10
=
1
5
Dividir fracciones
Dale la vuelta a la segunda fracción y multiplica.
Hay 3 simples pasos para dividir fracciones:
1. Dale la vuelta a 2ª fracción (por la que quieres dividirahora es la recíproca).
2. Multiplica la 1ª fracción por la recíproca de la segunda.
3. Simplifica la fracción (si hace falta)
Porcentajes (%)
Porcentaje quiere decir partes por 100
Calcula 25% de 80
25% = 25/100
(25/100) × 80 = 20
Así que 25% de 80 es 20
REGLA DE TRES
Ejemplo
Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá
recorrido en 2 horas?
Son
magnitudes
directamente
horas recorrerá menos kilómetros.
240 km
x
km
3 h
2 h
proporcionales ,
ya
que
a
menos