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Tablas de verdad
Tablas de verdad o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor
de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de
verdad que se pueda asignar a sus componentes, es uno de los métodos más
sencillos y conocidos de la lógica formal, pero al mismo tiempo también uno de los
más poderosos y claros. Entender bien las tablas de verdad es, en gran medida
entender bien a la lógica formal misma. Fundamentalmente, una tabla de verdad es
un dispositivo para demostrar ciertas propiedades lógicas y semánticas de
enunciados del lenguaje natural o de fórmulas del lenguaje del cálculo proposicional.
La tabla de los "valores de verdad", es usada en el ámbito de la lógica, para obtener
la verdad (V) o falsedad (F), valores de verdad, de una expresión o de una
proposición.
Dado como ejemplo dos proposiciones, pueden presentarse cuatro posibles caso:
1.
2.
3.
4.
Ambas proposiciones son verdaderas
La primera es verdadera y la segunda es falsa
La segunda es verdadera y la primera falsa
Las dos son falsas.
En la tabla se muestran las combinaciones posibles de dos proposiciones
Tabla de verdad de la negación (No)
Las proposiciones pueden ser simples o compuestas. Para designarlas se emplean
letras minúsculas como p,q,r,s etc
Para negar una proposición simple se emplea el símbolo ~ de tal forma que ~p (que
se lee como “no p”) y es tal que si p es verdadera, ~p sera falsa y viceversa. El
operador negación (~) también se denomina “NO”
Tabla de verdad de la conjunción (Y)
La conjunción de dos proposiciones simples p^q (que se lee “p y q”) es verdadera
si ambas proposiciones son verdaderas. La conjunción (^), es una conectiva lógica
que se denomina el operador lógico “Y” y se representa el producto lógico.
Observe que en la tabla de verdad para dos proposiciones simples tiene cuatro
renglones que contienen todas las posibilidades o alternativas de combinación de
los valores de verdad de las proposiciones simples
Mediante inspección de las tablas notamos que ambas proposiciones deben ser
verdaderas para que el conjunto sea verdadero
Tabla de verdad de la disyunción (O)
La disyunción de dos proposiciones simples pᵛq (que se lee : “p o q”) es falsa si
ambas proposiciones son falsas. El operador lógico disyunción también se
denomina “O” representa la suma lógica
Mediante inspección de las tablas notamos que el conjunto solo es falso si ambas
proposiciones son falsas
Tabla de verdad de si…entonces (Ͻ)
La proposición condicional se representa p→q (que se lee “si p entonces q”) y se
considera falsa solo si el antecedente p) es verdadero y el consecuente (q) es
falso
En cualquier otro caso la proposición condicional se considera verdadera
TALLER 1
1. No vi la película, pero leí la novela
2. Ni vi la película ni leí la novela
3. No es cierto que viese la película y leyese la novela
4. Vi la película aunque no leí la novela
5. No me gusta trasnochar ni madrugar
6. O tu estás equivocado o es falsa la noticia que has leído
7. Si no estuvieras loca, no habrías venido aquí
8. Llueve y o bien nieva o sopla el viento
9. O está lloviendo y nevando o está soplando el viento
10. Si hay verdadera democracia, entonces no hay detenciones arbitrarias ni
otras violaciones de los derechos civiles