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MODULO ELECTROSTÁTICA: Sistemas Discretos de carga
Prof: M. Sc. Luz Aída Sabogal Tamayo (Julio 31 de 2012)
TALLER 1.3 POTENCIAL ELÈCTRICO, TRABAJO Y MOVIMIENTO DE CARGAS
1. Tres cargas puntuales con magnitudes de 8.00 mC, -3.00 mC y 5.00 mC están ubicadas
en las esquinas de un triangulo equilátero cuyos lados miden 9.00 cm cada uno. Calcule
el potencial eléctrico en el centro de este triangulo.
Figura 1.
2. Un protón se mueve a 4,5x105 m/s en dirección horizontal y entra a un campo eléctrico
vertical uniforme de 9,60x103 N/C. Ignorando efectos gravitacionales, determine: a) el
intervalo de tiempo requerido para que el protón recorra 5 cm horizontalmente, b) su
desplazamiento vertical durante el tiempo que viaja los 5 cm horizontalmente y c ) las
componentes horizontales y verticales de su velocidad después de haber recorrido dicha
distancia.
3. Una partícula pequeña tiene una carga de -5 µC y una masa de 2x10-4 Kg. S e traslada
desde el punto A, donde el potencial eléctrico es VA =+200V, al punto B con potencial
VB =+800V. La fuerza eléctrica es la única fuerza que actúa sobre la partícula. Ésta
tiene una rapidez de 5 m/s en el punto A. ¿Cuál es la rapidez en el punto B? .
4. Se colocan cargas puntuales idénticas q =+5 µC, en vértices opuestos de un cuadrado.
La longitud de cada lado es de 0,20 m. Se coloca una carga puntual q o = -2 µC, en uno
de los vértices desocupados. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza eléctrica sobre qo cuando
esta carga se desplaza desde el otro vértice desocupado?
5. En un tubo de rayos catódicos se lanza un electrón con una rapidez inicial de 6,5 x 106
m/s a lo largo del eje que pasa por el medio de las placas de desviación del tubo. El
campo eléctrico uniforme entre las placas tiene una magnitud de 1,10 x 10 3 V/m y es
ascendente. a) Cuál es el vector fuerza eléctrica sobre el electrón cuando este se
encuentra entre las placas? b) Cuál es el vector aceleración del electrón, debida a este
campo eléctrico. Cuál es el desplazamiento del electrón, en la dirección vertical en el
momento en que alcanza el extremo de las placas. c) A qué distancia con respecto al eje
se verá el punto fluorescente en la pantalla? La separación entre placas es de 2 cm, la
longitud de placas es de 6 cm y la distancia desde el extremo final de las placas a la
pantalla es de 12 cm.
6. Tres partículas con carga de valor igual, se colocan en los vértices de un triángulo
isósceles. Calcule el potencial eléctrico en el punto medio de la base si q es igual a 7
µC. En el vértice superior está una carga positiva y en los vértices de la base las cargas
son negativas.
7. Dos placas paralelas que tienen carga igual pero opuesta están separadas 12.0 cm.
Cada placa tiene una densidad de carga superficial de 36.0 nC/m 2. Un protón se libera
desde el reposo en la placa positiva. Determine:
a. La diferencia de potencial entre las placas.
b. La energía del protón cuando llega a la placa negativa.
c. La velocidad del protón justo antes de incidir en la placa negativa.
d. La aceleración del protón.
e. La fuerza sobre el protón.
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f. A partir de la fuerza, encuentre la intensidad del campo eléctrico y muestre que es
igual a la intensidad del campo eléctrico encontrado a partir de las densidades de carga
sobre las placas.
8. Señalar y argumentar, si son falsas o verdaderas las siguientes proposiciones:
a. Las cargas negativas viajan del mayor potencial al menor potencial
b. Las cargas positivas viajan del mayor potencial al menor potencial
9. Entre dos puntos A y B de una recta separados 2 m, existe un campo eléctrico uniforme
de 1 000 N/C en +X, dirigido de A hacia B (ver figura 2). ¿Cuál es la diferencia de
potencial entre A y B?
Figura 2.
Figura 3
10. Hallar el trabajo realizado para mover la carga de q 0 = 3C desde A hasta B, si Q = 6 C
(ver figura 3).
11. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre dos puntos de un campo, si para mover una
carga de 2 C entre ellos se ejecutó un trabajo de –20 GJ?
12. Considerar una carga puntual con q = 1,5x10-8 Coulomb. ¿Cuál es el radio de una
superficie equipotencial que tenga un potencial de 30 voltios?
13. Determinar el potencial eléctrico del punto “A”, generado por la distribución de cargas
mostrada en la figura. Q =175 µc (ver figura 4)
Figura 4.
Figura 5.
14. Considerando el campo eléctrico mostrado en la figura 5, con sus respectivas superficies
equipotenciales (figura 5), hallar el trabajo externo para mover la carga de 20 C desde “A
”hacia “B”.
15. Los Hallar el trabajo realizado para trasladar una carga de 8 C, desde”A” hasta “B”, ver
figura 6.
q1 = 8109 C
q2 = 72109 C
q3 = 16109 C
Figura 6.
Figura 7.
16. Halle la carga que debe ubicarse en el pie de la altura de 12 cm para que el potencial
total en el punto “P” sea cero (figura 7).
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17. ¿Qué trabajo se debe realizar para mover qo = -2 C desde “A” hasta “B”? Si Q1 = 4 C
yQ2 = -3 C (ver figura 8)
Figura 8.
Figura 9.
18. Una carga de q = 2x10-5 C se mueve siguiendo la trayectoria ABCD frente a una carga Q
en reposo de 8x10-4 C. Calcular el trabajo necesario para llevar la carga “q” por esta
trayectoria (ver figura 9)
19. Un dipolo está ubicado, como se indica en la figura 10; respecto a una carga puntual Q
¿Qué trabajo se realiza para colocar el dipolo en posición vertical? q = 4x10-5 C ; Q =
5x10-4 C.
Figura 10.
Figura 11.
20. En la figura 11, mostrada calcular el potencial eléctrico en el punto central “O” del
cuadrado de arista “a”
21. Una esfera de 10 cm de radio posee una carga de 6 µc, se conecta con otra esfera
metálica descargada de 5 cm de radio, mediante un hilo conductor. Determinar la carga
adquirida por cada esfera en equilibrio (ver figura 12).
Figura12.
22. Se tiene una esfera conductora de radio R, inicialmente neutra, determinar la carga
inducida en ella por acción de la carga puntual –q, (ver figura 13)
Figura 13.