Download Guía Nro. 3 Tercer Año "A" y "B" - E.Sortino

GUIA Nº3:
Física
3º AÑO “A” y “B”
Docente: Estefanía Sortino
Dinámica:
Se denomina dinámica al campo de la mecánica que estudia conjuntamente el
movimiento y las fuerzas que lo originan. En su sentido amplio, la dinámica abarca casi
toda la mecánica. El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas mecánicos
(clásicos, relativistas o cuánticos), y también en la termodinámica y electrodinámica.
En otros ámbitos científicos, como la economía, la biología o la sociología, también es
común hablar de dinámica en un sentido similar al de la física, para referirse a las
características de la evolución a lo largo del tiempo del estado de un determinado
sistema. Se habla de dinámica de grupos, dinámica demográfica, dinámica económica y
dinámica familiar.
Galileo Galilei demostró que la velocidad de los objetos que caen aumenta
continuamente durante su caída. Esta aceleración es la misma para los objetos pesados o
ligeros, siempre que no tenga en cuenta la resistencia del aire (rozamiento). Newton
mejoro este análisis al definir la fuerza y la masa, y relacionarlas con la aceleración.
Para los objetos que se desplazan a velocidades próximas a la velocidad de la luz, las
leyes de Newton han sido sustituidas por la teoría de la relatividad de Albert Einstein.
Para las partículas atómicas y subatómicas, las leyes de Newton han sido sustituidas por
la teoría cuántica. Pero para los fenómenos de la vida diaria, las tres leyes del
movimiento y la ley de la gravedad, de Newton siguen siendo la piedra angular de la
dinámica (el estudio de las causas del cambio de movimiento).
Tipos de fuerza:
Fuerzas fundamentales:
La gravitatoria es la fuerza de atracción que una masa ejerce sobre otra, y afecta a todos los
cuerpos. La gravedad es una fuerza muy débil y de un solo sentido, pero de alcance infinito.
La fuerza electromagnética afecta a los cuerpos eléctricamente cargados, y es la fuerza
involucrada en las transformaciones físicas y químicas de átomos y moléculas. Es mucho más
intensa que la fuerza gravitatoria, puede tener dos sentidos (atractivo y repulsivo) y su alcance
es infinito.
Una fuerza nuclear es aquella fuerza que tiene origen exclusivamente en el interior de los
núcleos atómicos. Allí también hay dos tipos de fuerzas fundamentales:
La fuerza o interacción nuclear fuerte es la que mantiene unidos los componentes de los
núcleos atómicos, y actúa indistintamente entre dos nucleones cualesquiera, protones o
neutrones. Su alcance es del orden de las dimisiones nucleares, pero es más intensa que la fuerza
electromagnética.
La fuerza o interacción nuclear débil es la responsable de la desintegración beta de los
neutrones; los neutrinos son sensibles únicamente a este tipo de interacción (aparte de la
gravitatoria, electromagnética) y su alcance es aún menor que el de la interacción
nuclear fuerte.
No podemos analizar las fuerzas nucleares dentro de la mecánica clásica. Así que
considerando las fuerzas electromagnéticas y la fuerza gravitatoria, podemos decir que
tiene una caracterísca única: se producen sin contacto entre los cuerpos que accionan
unos sobre otro. Ejemplos:



La fuerza magnética que ejerce un imán, a distancia sobre un clavo colocado
cerca.
La fuerza eléctrica que existe entre dos cuerpos cargados de electricidad
contraria.
La fuerza de gravedad que ejerce la tierra sobre cualquier objeto o cuerpo.
Clasificación de fuerzas:
1) Señala con una cruz la respuesta correcta. Elige la más precisa y completa.
Las fuerzas se reconocen:
______ Por sus efectos
______ Por el movimiento que producen
______ Por el cambio en la posición de los objetos.
______ Por la energía
Las fuerzas pueden clasificarse:
_____ En eléctricas, de gravedad y magnéticas.
_____ En fuerzas a distancia y fuerzas por contacto.
_____ En fuerzas de atracción y fuerzas de repulsión.
_____ En fuerzas de fricción y el resto de las fuerzas.
Las fuerzas eléctricas:
___ Se ejercen a distancia.
___ Se ejercen por contacto.
Las fuerzas de fricción:
___ Se ejercen a distancia.
___ Se ejercen por contacto.
Las fuerzas de sostén del piso:
___ Se ejercen a distancia.
___ Se ejercen por contacto.
La fuerza peso:
___ Se ejerce a distancia.
___se ejercen por contacto.
La fuerza de sostén del agua:
___ Se ejercen a distancia.
___ Se ejercen por contacto.
2) Marca con una cruz todas aquellas opciones que consideras correctas.
Las fuerzas pueden tener los siguientes efectos:
___ Iniciar el movimiento.
___ Cambiarle su estado físico.
___ Detener el movimiento de un cuerpo.
___ Romperlo.
___ Cambiarle su velocidad.
___ Cambiar la dirección de su movimiento.
Los elementos con que se tienen en cuanta para representar las fuerzas son:
___ Intensidad de la fuerza.
___ Objeto sobre el que se aplica.
___ Punto donde se aplica.
___ Dirección en la que se aplica.
___ Quien la aplica.
___ El cambio en la posición del objeto.
3) Completa el siguiente cuadro:
Acción
Un niño
pinchando un
globo.
Un satélite
girando alrededor
de la tierra.
Un clavo que se
clava en una
madera.
Un peine
electrizado atrae
pequeños
papelitos.
El freno aprieta la
rueda de la bici.
Quien o que
ejerce la fuerza.
Sobre que objeto
la ejerce.
Qué efecto
produce.
El giro del volante
en un auto.
auto
Un libro que se
cae al piso.
Resuelve los siguientes ejercicios:
a) Sistemas de fuerzas colineales que actúan en sentido contrario. Calcular matemática y
gráficamente la resultante de los siguientes sistemas de fuerzas, donde la primer actúa
hacia la derecha y la segunda actúa hacia la izquierda.
⃗⃗⃗2 = 5𝑁
1) ⃗⃗⃗
𝑓1 = 2𝑁; 𝑓
⃗⃗⃗1 = 4𝑁; 𝑓
⃗⃗⃗2 = 6𝑁
2) 𝑓
3) ⃗⃗⃗
𝑓1 = 3𝑁; ⃗⃗⃗
𝑓2 = 5𝑁
⃗⃗⃗
⃗⃗⃗2 = 8𝑁
4) 𝑓1 = 6𝑁; 𝑓
⃗⃗⃗1 = 12𝑁; ⃗⃗⃗
5) 𝑓
𝑓2 = 20𝑁
⃗⃗⃗1 = 30𝑁; ⃗⃗⃗
6) 𝑓
𝑓2 = 20𝑁
b) Calcular gráficamente los siguientes sistemas de fuerzas concurrentes.
⃗⃗⃗1 = 2𝑁; 𝑓
⃗⃗⃗2 = 5𝑁 𝑐𝑜𝑛 𝑢𝑛 á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 30°
1) 𝑓
2) ⃗⃗⃗
𝑓1 = 7𝑁; ⃗⃗⃗
𝑓2 = 15𝑁 𝑐𝑜𝑛 𝑢𝑛 á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 130°
⃗⃗⃗
⃗⃗⃗2 = 55𝑁 𝑐𝑜𝑛 𝑢𝑛 á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 70°
3) 𝑓1 = 25𝑁; 𝑓
c) Calcular grafica y analíticamente la resultante de los siguientes sistemas de fuerzas
perpendiculares.
⃗⃗⃗1 = 6𝑁 ; 𝑓
⃗⃗⃗2 = 8𝑁
1) 𝑓
2) ⃗⃗⃗
𝑓1 = 5𝑁 ;
3) ⃗⃗⃗
𝑓1 = 9𝑁 ;
d)
e)
f)
g)
⃗⃗⃗
𝑓2 = 12𝑁
⃗⃗⃗
𝑓2 = 8𝑁
⃗⃗⃗2 = 15𝑁
4) ⃗⃗⃗
𝑓1 = 16𝑁 ; 𝑓
Para mover un sillón se le ata una cuerda y tres personas tiran de ella, ejerciendo una
fuerza de 60 kgf, 70 kgf y 75 kgf ¿Cuál es la resultante del sistema? Resuelve gráfica y
analíticamente.
Dos operarios tiran mediante aparejos un cuerpo para levantarlo, ejerciendo fuerzas de
450N y 600N, si las direcciones de las fuerzas forman un ángulo de 50°. ¿Cuál es la
fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo? Resolver gráficamente. Ahora supongamos
que el ángulo disminuye ¿Cómo varia la fuerza resultante? Justifica tu respuesta.
Dos pescadores tiran mediante aparejos de una red llena de peces, ejerciendo fuerzas de
350N y 200N en una dirección y formando un ángulo de 65° ¿Cuál es la fuerza
resultante que actúa sobre la red?
Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
1) La resultante de un sistema de fuerzas sustituye a todas las fuerzas produciendo el
mismo efecto.
2) La regla del paralelogramo permite hallar la resultante de un sistema de fuerzas
paralelas.
3) La intensidad de la resultante de fuerzas concurrentes es igual a la suma de las
intensidades de las componentes.
Leyes de Newton:
En 1687, Isaac Newton publico Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, obra en
la que unifico las leyes mecánicas del Universo mediante un conjunto de principios
físicos que rigen los movimientos en la Tierra.
Ahí aparecen tres leyes:
Primera Ley: “PRINCIPIO DE INERCIA”
Si un borrador de madera se coloca sobre el piso y se ejerce una fuerza para empujarlo
sobre esta superficie, seguramente este cuerpo se detenga luego de recorrer cierta
distancia pero ¿Por qué se detiene?
Aristóteles, sostenía que solo el estado de reposo es perdurable, por lo cual, para que un
cuerpo se mueva es necesario aplicar constantemente una fuerza.
Sin embargo, Newton establece su primera ley: “Todo cuerpo continuara en su estado
de reposo o movimiento uniforme, en línea recta, a menos que sea forzado a cambiar
ese estado por fuerzas ejercidas sobre el”
Desde este punto de vista, en el ejemplo del borrador, se puede afirmar que este cuerpo
se vio “forzado” a detenerse por la fuerza de rozamiento que actúa en el sistema
borrador-piso en sentido opuesto a la dirección del movimiento.
La inercia es la resistencia que manifiestan los cuerpos a los cambios en su estado de
movimiento o reposo, es decir, la resistencia a ser acelerados.
Segunda Ley: “PRINCIPIO DE MASA”
El estado de movimiento de un cuerpo cambia si se ejerce una fuerza sobre él. Así, se
produce una variación en su velocidad y el cuerpo se acelera en el sentido de la fuerza.
La aceleración que adquiere un cuerpo depende de su masa ya que, por ejemplo, si se
ejerce la misma fuerza sobre un borrador y sobre un banco del aula, se puede observar
que en el cuerpo de menor masa, en este caso el borrador, se logra una mayor
aceleración.
Se formaliza la segunda ley de Newton de la siguiente manera: “la aceleración de un
cuerpo es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre él y de igual dirección y
sentido. La constante de proporcionalidad entre ambas es la masa del cuerpo”
Pero ¿Qué es la aceleración? La aceleración es el cambio o variación de la velocidad en
un intervalo de tiempo. En el SI la aceleración se mide en m/s2.
Esta ley nos proporciona una fórmula matemática :
𝐹 = 𝑚. 𝑎
Tercera Ley: “PRINCIPIO DE INTERACCION”
Una fuerza es el resultado de interacciones entre cuerpos o sistemas de cuerpos. Según
Newton, si dos cuerpos interactúan uno con el otro, entonces ejercen fuerzas entre sí.
Por ejemplo si una persona ejerce una fuerza sobre la pared, la pared también ejerce una
fuerza de igual intensidad pero de sentido contrario, sobre la persona.
Hay muchas situaciones donde se puede estudiar la presencia de los pares de fuerzas,
conocidas tradicionalmente como acción y reacción.
Esta ley se puede formalizar de la siguiente manera: “un cuerpo A ejerce una fuerza
sobre un cuerpo B, entonces el cuerpo B también ejerce una fuerza sobre el cuerpo A de
igual magnitud e igual dirección, pero de sentido contrario a la otra”
Recordando también que masa y peso son cosas diferentes existe una fórmula
matemática para calcular el peso de un cuerpo p= m.g, siendo g=9,81 m/s2.
Actividades:
1) Resuelve los siguientes ejercicios:
a) Se empuja un ladrillo con una fuerza de 1,2 N y adquiere una aceleración de 3 m/
seg2, ¿Cuál es la masa del ladrillo?
b) Determinar la aceleración de un cajón de 20 kg a lo largo de un suelo horizontal
cuando se empuja con una fuerza de 10 N.
c) Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 20 N acelera a 5 m/seg2.
d) Que masa y peso tiene una persona que pesa 65 N en los siguientes casos: i) Un
lugar donde la aceleración de la gravedad es de 3,8 m/seg2 , ii) otro lugar donde la
aceleración de la gravedad es de 9,65 m/seg2.
e) Si la gravedad en un planeta es de 1,62 m/seg2, calcular el peso de una persona en el
sí en la tierra pesa 80kgf.
f) Sobre un cuerpo de 20 Kg actúa una fuerza de 10 N. calcular la aceleración que
adquiere. ¿Y si la fuerza es de 5 kgf?
g) Con que aceleración se desplazará una esfera de modo tal que recibe una fuerza de
7,5N si su masa es de 5Kg.
h) Cuánto pesa un niño de 10 Kg de masa en un planeta donde la aceleración de la
gravedad es cuatro veces la terrestre. ¿Y en la tierra?
i) ¿Cuánto pesara en el Ecuador un cuerpo que bajo la acción de una fuerza de 245
kgf adquiere una aceleración de 5m/seg2? ¿Y cuál es su masa?
j) ¿Dónde peso más en la tierra o en la luna? ¿Por qué?
k) ¿Qué aceleración tiene un cuerpo que pesa 40 kgf , si actúa sobre él un fuerza de 50
N?
l) ¿Cuál es la masa y el peso de un cuerpo que se desplaza con una aceleración de 1,5
m/seg2 que recibe una fuerza de 7,5 N?
m) ¿Qué fuerza se le debe imprimir a una masa de 500 g para que adquiera una
aceleración de 20 cm/seg2? expresarla en los tres sistemas.
n) En la luna la aceleración de la gravedad es de 1,67 m/seg2. ¿Cuánto pesaría Ud. si
se pesase en la luna y su masa?
o) Sobre un cuerpo de masa 2 kg se aplica una fuerza de 56 N ¿Cuál es la aceleración
que adquiere?
p) Sobre un cuerpo que pesa 2 N se aplica una fuerza de 56 N ¿Cuál es la aceleración
que adquiere?
q) ¿Qué aceleración adquiere un cuerpo de 10 kg por la acción de una fuerza de 10
kgf?
r) ¿Qué aceleración adquirirá un cuerpo de 0,5 kg cuando sobre el actúa una fuerza de
200000 D?
s) Si la masa de un cuerpo es de 20 kg y el peso es de 567 N. ¿Cuál es la fuerza de
gravedad?
t) ¿Cuál es la masa y peso de un cuerpo si su aceleración es de 32 cm/seg2 y su fuerza
de 83 kgf?
Rapidez Y velocidad: en el leguaje cotidiano empelamos estas dos palabras como sinónimos. En
física hacemos una distinción entre ellas. Cuando decimos que un auto viaja a 70 km/h estamos
indicando su rapidez, pero si decimos que un vehículo se desplaza a 70 Km/h hacia el norte
sobre la ruta 9, estamos especificando su velocidad.
Dependiendo de las características de la velocidad y la trayectoria que sigue un cuerpo se
pueden presentar distintos tipos de movimiento: para movimientos cuya trayectoria sigue líneas
rectas, podemos distinguir dos tipos en función de su velocidad:


Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU):
Este movimiento se denomina rectilíneo porque su trayectoria es una línea recta y uniforme
porque su velocidad no varía, es constante. Recorre espacios iguales en tiempos iguales.
Hay dos leyes que lo caracterizan:
 1ra Ley: “La velocidad es contante”
 2da Ley: “Los espacios recorridos son directamente proporcionales a los tiempos
transcurridos”
Gráficamente:
Podemos por ejemplo:
Resolver los siguientes ejercicios:
MRUV (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variable):
Se denomina rectilíneo porque su trayectoria es una línea recta y se denomina uniformemente
variable porque su velocidad varía en forma contante.
Podemos modificar el estado de movimiento de un objeto cambiando su rapidez, su dirección o
ambas cosas. Cualquiera de estos cabios constituye un cambio de velocidad.
Matemáticamente a la aceleración se la puede expresar: 𝑎 =
𝑣𝑓 −𝑣𝑖
𝑡
las unidades son: m/s2 o
cm/s2 o km/h2.
Despejando esta fórmula podemos obtener la formula de velocidad final:𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎. 𝑡
Si la variación de velocidad es positiva significa que está aumentando la velocidad, en este caso
la aceleración es positiva y se denomina movimiento acelerado.
Si la variación es negativa significa que la velocidad está disminuyendo y se denomina
movimiento desacelerado o retardado.
1
Para calcular es espacio o distancia usaremos la siguiente fórmula: 𝑒 = 2 𝑎. 𝑡 2 + 𝑣𝑖 . 𝑡
Graficas del MRUV:
En este movimiento se pueden realizar tres graficas:
 a(t) aceleración en función del tiempo.
 v(t) velocidad en función del tiempo.
 e(t) espacio en función del tiempo.
Grafica de velocidad:
Grafica de aceleración:
Veamos un ejemplo y sus graficas:
Tenemos un auto parado en un semáforo cuyo conductor al ver la luz verde aprieta el acelerador
y produce durante 4 segundos una aceleración constante de 5 m/s2. Se pide:
a) ¿Qué espacio recorrió en esos cuatro segundos?
b) ¿Qué velocidad alcanzo al cabo de esos cuatro segundos?
c) Si luego de esos cuatro segundos, mantuvo la velocidad alcanzada durante diez
segundos ¿Qué espacio recorrió en los catorce segundos totales?
d) Graficar el espacio y la velocidad en función del tiempo, pero para el punto “C”
Resuelve los siguientes ejercicios:
1) Calcular la aceleración de un móvil que en 20 s, partiendo del reposo, adquiere una
velocidad de 60 m/s.
2) Un móvil pasa por un punto llamado A con una velocidad de 45 km/h y por otro
llamado B a razón de 60 km/h. ¿Cuál es su aceleración si tardo en cubrir la distancia
de A a B 2 minutos?
3) Un móvil pasa por una localidad a razón de 40 km/s y después de un minuto su
velocidad es de 90km/h ¿Cuál es el valor de la aceleración?
4) Un móvil posee una velocidad de 15 m/s. si en ese instante aplica los frenos y se
detiene después de 20 segundos. ¿Cuál es su aceleración?
5) Cuál es la velocidad de un móvil a los 2 minutos si parte del reposo con una
aceleración de 0,8 m/s2.
6) Un móvil posee una velocidad de 15m/s, adquiere una aceleración de 0,5 m/ss ¿Cuál
será la velocidad al cabo de 40 segundos y cuál es el espacio recorrido?
7) Un cuerpo posee una velocidad inicial de 90km/h y recorre 500 m en 14 s. ¿Qué
aceleración adquiere y que velocidad poseerá en ese instante?
8) Calcular la velocidad que posee un cuerpo que parte del reposo al cabo de 4
minutos si su aceleración es de 0,5 m/s2.
9) Qué tiempo empleará un móvil que parte del reposo a 30 m/ss en recorrer 14,5 km.
10) Un vehículo marcha a 72 km/h. Entra en una pendiente y adquiere una aceleración
de 0,5 m/s2 y la recorre durante 6 segundos hasta llegar a terreno llano. ¿Cuál es el
largo de la misma?
11) ¿Qué distancia recorre en 2 minutos un móvil que parte con una velocidad de 30
m/s y una aceleración de 0,6 m/s2?
12) ¿Cuál será la aceleración de un ciclista que en cierto instante posee una velocidad
de 45 km/h y 2 minutos después va a 20 km/h?
13) Un proyectil parte del reposo con una aceleración de 0,4 m/s2 ¿Qué velocidad posee
después de un cuarto de hora y que distancia recorrió en dicho tiempo?
14) Un tren posee una velocidad de 75 km/h. aplica los frenos y se detiene al minuto y
medio. Calcular su desaceleración y la distancia recorrida.
15) Un móvil tiene una velocidad inicial de 30m/s comienza a desacelerar a razón de
0,5 m/s2 ¿Cuánto tiempo tardo en detenerse y que distancia recorrió?
16) Qué tiempo tardara en recorrer 16 km un móvil que partió del reposo con una
aceleración de 30 cm/s2.
17) Un móvil parte del reposo y alcanza en 4 segundos una velocidad de 10 km/h ¿Cuál
es su aceleración si el movimiento es MRUV? ¿Cuál es la posición al cuarto
segundo? ¿Cuál es la distancia recorrida entre el octavo y el decimo segundo?
18) Un móvil que avanza a 10m/s comienza a acelerar a razón de 2 m/s 2 hasta recorrer
100 m. calcular cuánto tiempo tardo en recorrer dicha distancia y que velocidad
final alcanzo.