Download Módulo 1 - Instituto Santa Cecilia

Instituto Santa Cecilia
Módulo de orientación: Matemática 3ero
Apellido y Nombre:
1)
Resolver:
1 2
−2
a) − (−1 − 2) + 1,2: (0,83̂)
b) √2,16̂: [−(−0,5)−1 ]−1 − 0, 3̂ =
2) ¿Es verdad que dividir por 0, 3̂ es lo mismo que multiplicar por 3? Explicar.
3) Completar con <, > o =. Mostrar procedimientos
5√2 … … … . . √32
√27 … … … .3√3
5√5 … … … √20 + √45
2√2 + √8 … … … 3√2
4) Unir las expresiones equivalentes:
a)
2
3
6
1
6

0,6
6
1
2
3
5
6 1
0,6
b)
5
9
0,5
1
2
3
5
5
1

0,5
5
1
3
1
5
Página 1 de 4
5)
Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justificar cada respuesta.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Hay números irracionales que son racionales
Si un número es natural entonces es entero
Todo número negativo es entero

el número 0,7 es mayor que 0,7 y menor que 0,8
es más precisa una aproximación por redondeo que por truncamiento
Entre dos números enteros siempre existe otro número entero.
Se puede determinar cuál es el siguiente de un número racional
Se puede determinar el mayor entero positivo
6) Colocar una cruz en la casilla que corresponda:
-8,2
8
0,25
5
 32
0
Natural
Entero
Racional
Irracional
Real
7) Indicar entre qué números enteros se encuentra el número irracional
está más cerca.
8)
Halla, si existe, un número natural, un número entero, un número racional y un irracional que
esté entre -3 y
9)
72 , y de cuál de ellos
3.
Escribir un número irracional que esté entre 7,2 y 7,3. Utilizar una regla de formación.
10) a) Redondear y truncar a los centésimos el número 31,256.
b) Redondear y truncar a los décimos el número -2,25558
11) En cada uno de los siguientes pares de números subrayar el menor:
a) 32,1414 y 32,0141
b) -13,4142135 y -13,4141141114…
c) 0,000100025 y 0,000003
Página 2 de 4
11) Si el largo de un rectángulo es el doble de su altura, ¿cuáles de las siguientes expresiones
representan su área?
2x.x
3x
2x2
2x+x
(x+x).x
(2x)2
12) Completar con = 𝑜 ≠ . Explicar en cada caso
5n.n.n……….5n3
x3-x……….x2
p3……..3p
6y8 : 2y2……….3y4
3 a2 + 7 a2………10 a2
m0…….1
13) Resolver a la mínima expresión:
a) (2x+7). (2x-7) - (2x-7)2=
b) 5p2 + (2p2 – 1)2 – 2p4 –(p -1)2=
14) Resolver las ecuaciones. Si alguna no tiene solución o tiene más de una solución explicar por
qué:
𝑎) 3(𝑥 + 7) − 6 = 2(𝑥 + 8)
𝑏)
3𝑥 + 15
= −7
6
4
1
𝑐) ( 𝑥 − 2) . (3𝑥 + ) = 0
3
5
𝑥
𝑑) (𝑥 + 3). (2𝑥 − 5) (5 − ) = 0
2
𝑒) (𝑥 − 3). (𝑥 + 1) = 𝑥 2 + 7
15) Averiguar si los puntos (-1, 2) y (0, -1) pertenecen a la recta y = - 2x. Mostrar procedimientos y
graficar
16) Identificar cuáles de estas funciones se representan mediante una recta:
f(x) = 2x + 3
f(x) = x2 +3
f(x) = - 3x + 2
17) Escribir la ecuación de la recta cuya pendiente sea 2 y que pase por el punto (1, -3). Graficar
18) Graficar la recta que pasa por los puntos (2, 5) y (4, 8). ¿Cuál es su ecuación?
19) Plantear ecuaciones que permitan resolver la siguiente situación: “la suma de dos números es 66
y su diferencia es 18, ¿cuáles son esos números?
Página 3 de 4
20) Determine el valor numérico de: a) 6ax 3 y 2  2 y 
1 2
a
5
si a = 5 ; x = 1 ;y = 2
b) 2 x 2  ax  b si x = 3 ; a = 2 ; b = 7
21) Hallar el producto de los siguientes monomios: a) (5x2y3z) · (2y2z2) =
(−3x2)
b) 6(−2x3) · (−5x) ·
22) Hallar el área de un cuadrado cuyo lado esta dado por la expresión 5 x 3  1
2
23) Completar los siguientes cálculos:



a) 2 x 3  4 y 2 x 3  4 y  ........  16 y 2
3
2
24) Realizar los siguientes cálculos y reducir:


2
b) x  2 x  1  x
3
a) 3x 2 x 2  xy  x  xx  5 xy
3
2


2
b)  a 2  a   ...........  3a 3  a 2
c) 8  5a   32  2a 
2
d)  x  y  z 
y
2
2
25) Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y representarlos
gráficamente:
 y  3x  1
a) 
 y  2 x  9
x  2 y  1

c)  3
 2 1  x   3 y  3
y  x  2
b) 
3 y  3x  6
26) Indicar en la recta real los siguientes intervalos y clasificarlos:
 5; 
 ;4
 2;3
b) Escribir la inecuación que le corresponde a cada uno de ellos
27) Resolver las siguientes inecuaciones e indicar la solución como intervalo real:
a )9 x  3  53x  9 
b)  7 x  25  4
c) x  4  5
d) x 1  2
Página 4 de 4