Download Trucos y consejos para multiplicar

INSTITUCIÓN EDUCATIVA
SAN CLEMENTE
Sede guarumal
Asignatura: matemáticas
Deiby Bustamante arrieta
Grado 4°
2013
AREA: matemáticas
ASIGNATURA: matemáticas
UNIDAD N° 1
NOMBRE:
FECHA INICIAL: enero DEL 2013
FECHA DE CULMINACIÓN:
TIEMPO PROBABLE:
TIEMPO REAL:
TEMAS:
 Aprendamos algunos trucos para calcular.
Nuevamente el sistema decimal de numeración
 Guía 1. Avancemos en el conocimiento de la estructura del SDN
 Guía 2. Conozcamos los números más allá de un millón
Procedimientos de multiplicar y dividir
 Guía 3. Calculemos multiplicaciones y divisiones más rápido
 Guía 4. Aprendamos trucos de las tablas de multiplicar
Guía 5. Usemos el ábaco para calcular multiplicaciones y divisiones
Clase n° 1
Estándar: Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.
•Justifico el valor de posición en el sistema de numeración
Indicador de desempeño: Reconoce y aplica algunas estrategias en la realización de suma
y resta de números naturales
Tema: Aprendamos algunos trucos para calcular
Recursos
TABLERO, MARCADOR, GRABADORA, VIDEO BEAN, FOTOCOPIAS
Referencia bibliográfica
Cartillas de ciencias naturales 4°, internet
Actividad de inicio
1.
2.
3.
4.
5.
6.
SALUDO Y BIENVENIDA
Oracion
LLAMADO A LISTA
RECOMENDACIONES
Sugerencias de los estudiantes.
Lectura.
Actividad de Desarrollo
Exploración de conocimientos previos:
1. Escribe los números en tu cuaderno. Encierra en un circulo de color azul los
números pares y en un circulo verde los números impares
327
534 126 751 399
2. Responde:
a. De los números anteriores ¿Cuáles puedes dividir exactamente por 2?
b. ¿Por qué crees que no puedes dividir los otros por 2?
Actividad de finalización
1. Organiza el rompecabezas en tu cuaderno. Primero debes unir las fichas que
representan el mismo resultado y luego unir las parejas para encontrar la forma
de un medio de transporte
24 + 34
103 – 51
20 + 29 36 + 13
83 – 31 43 + 15
Actividad Complementaria
Calcula las siguientes sumas utilizando los dedos
3+8
2 + 7 6 + 11
4 + 17 13 + 5 9 + 2
Calcula cuanto falta al número para ser 10, 20, 30, etc
8 + ___ = 10
19 + __ =20
47 + ___ = 50
7 + ___ = 10
28 + __ = 30
88 + __ = 90
Evaluación
Actividad de Refuerzo
CONTENIDO TEORICO
Una suma (del latín summa) es el agregado de cosas. El término hace referencia a la acción y efecto
de sumar o añadir. Aunque el concepto no siempre se encuentra relacionado con las matemáticas, a
través de ellas puede comprenderse directa y claramente; en esta ciencia se entiende la suma como
una operaciónque permite añadir una cantidad a otra u otras homogéneas.
Como operación matemática, la suma o adhesión consiste en añadir dos números o más para obtener
una cantidad total. El proceso también permite reunir dos grupos de cosas para obtener un único
conjunto. Por ejemplo: si tengo tres manzanas y tomo otras dos, tendré cinco manzanas (3+2=5). Lo
mencionado respecto a las cantidades homogéneas hace referencia a que, si a cinco manzanas le sumo
cuatro peras, obtendré como resultado nueve, pero no nueve manzanas o nueve peras. La operación
lógica es la misma (5+4=9), pero las cantidades no son homogéneas, a menos que se agrupen las
manzanas y las peras en el conjunto de las frutas.
Es importante señalar que la suma y la resta son las operaciones matemáticas más básicas y las primeras
que se aprenden durante la infancia; la forma más sencilla de contar consiste en la acción repetitiva de
sumar uno (1+1+1+1=4).. Las cuáles a su vez cuentan con su par complejo, en el caso de la suma su par
es la multiplicación y en el de la resta, la división.
Las leyes de la suma
La suma posee diversas propiedades, las cuales se encuentran clasificadas dentro de las leyes que la
sostienen que son 5 y se conocen con los siguientes nombres: Ley conmutativa, Ley de
uniformidad, Ley asociativa, Ley disociativa y Ley de monogamia.
Es conmutativa (el orden de los factores no altera el resultado: 4+3=7, 3+4=7), disociativa (no se
altera si se descomponen los diversos sumandos y se suman de formas diferentes. Se considera que esta
ley es recíproca de la asociativa), asociativa (el producto de varios números no varía si se sustituye a
algunos de sus factores por su producto) y distributiva (la suma de dos números multiplicada por un
tercero es igual a la suma de cada uno de estos números multiplicado por el tercer número). Además
posee un elemento neutro (4+0= 4, 0+8=8) y un elemento opuesto (para cualquier número existe
otro opuesto cuya suma da como resultado cero).
A su vez, la suma permite sumar
elementos de conjuntos diferentes, en este caso deben tenerse en cuenta una serie de pasos a fin de
realizar correctamente la operación.
En el principio de adición deben analizarse detenidamente cada uno de los elementos. El
cardinal del conjunto es el número de elementos con que éste cuenta y se representa con la letra A. Para
sumar los elementos que hay entre dos o más conjuntos debe primero aislarse aquéllos que son comunes
a ambos. De este modo, una vez que se sabe cuál es la cantidad de elementos compartidos, debe sumarse
lo que cada conjunto tiene por separado y restar dichos elementos comunes. En el caso de tener más de
dos conjuntos, debe restarse el cardinal y finalmente sumar la intersección entre todos.
Es importante señalar que el concepto también se encuentra presente
en diversas frases coloquiales que no están relacionadas con las matemáticas. Por ejemplo, decirle a
alguien que realice algo “con sumo cuidado” o “con suma cautela” significa que se le pide que lo haga de
forma delicada, sabiendo anteponerse a los peligros que pudieran presentarse. Puede decirse también
“En suma…” como un sinónimo de las frases: “A fin de cuentas” o “En definitiva”.
Clase n° 2
Estándar: Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.
•Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo
recurrente de unidades.
Indicador de desempeño: Identifica y relaciona la posición en el sistema de numeración
decimal de algunos valores.
Tema: Guía 1. Avancemos en el conocimiento de la estructura del SDN
Recursos
TABLERO, MARCADOR, GRABADORA, VIDEO BEAN, FOTOCOPIAS
Referencia bibliográfica
Cartillas de ciencias naturales 4°, internet
Actividad de inicio
1.
2.
3.
4.
5.
6.
SALUDO Y BIENVENIDA
Oracion
LLAMADO A LISTA
RECOMENDACIONES
Sugerencias de los estudiantes.
Lectura.
Actividad de Desarrollo
1. Utiliza los billetes del CRA y paga la cantidad de dinero que
se indica. Haz los pagos utilizando la menor cantidad de
billetes y monedas que sea posible.
20.500
327.150
980.500
793.250
2. Calcula cuántos billetes de la denominación que se indica, se necesitan
para completar la cantidad de dinero que se pide en cada caso. Primero
responde haciendo cuentas y después verifica tu resultado utilizando los
billetes.
Completa $100.000 con billetesde $20.000
Completa $370.000 con billetes
de $10.000
Completa $225.000 con billetes
de $5.000
Descubre la regla con la que varía cada secuencia de números y escribe los
4 números que siguen. Hazlo de dos formas, como números y en palabras.
3.920
3.940
3.960 …
53.370
53.570
53.770…
403.000
443.000
483.000…
Actividad de finalización
Encuentra el número que hace falta para que la igualdad sea verdadera.
¯
¯ 23.476 + ______ = 400.000
¯
¯ 200.000 = ________ + 85.000
¯
¯ 53.000 = 72.150 – _____
¯
¯ 230 x _____ = 23.000
¯
¯ 1.550 ÷ _____ = 310
Escribe los números anterior y siguiente a los números dados.
3.747
99.999
500.000
Actividad Complementaria
Representa $55.200 utilizando billetes de $10.000, $1.000
y monedas de $100. Emplea la menor cantidad de cada
denominación. Reparte ese dinero por partes iguales entre 6
personas. Cuando sea necesario cambiar un billete o moneda,
por otros de menor denominación, usa solamente billetes de$1.000 y
monedas de $100.
Evaluación
Actividad de Refuerzo
CONTENIDO TEORICO
El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de
numeración posicional en el que lascantidades se representan utilizando como base
aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración
arábiga) se compone de
diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7);ocho (8)
y nueve (9).
Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que
requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la
informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método del binario o el hexadecimal.
Clase n° 2
Estándar: • Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.
•Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo
recurrente de unidades.
Indicador de desempeño: Reconoce y ubica la unidad de millón en el sistema de
numeración decimal
Tema: Guía 2. Conozcamos los números más allá de un millón
Recursos
TABLERO, MARCADOR, GRABADORA, VIDEO BEAN, FOTOCOPIAS
Referencia bibliográfica
Cartillas de ciencias naturales 4°, internet
Actividad de inicio
1.
2.
3.
4.
5.
6.
SALUDO Y BIENVENIDA
Oracion
LLAMADO A LISTA
RECOMENDACIONES
Sugerencias de los estudiantes.
Lectura.
Actividad de Desarrollo
1. Completa la siguiente tabla, observa el ejemplo
Numero
Dm
Um
C
D
U
Se lee
43.853
4
3
8
5
3
Cuarenta y 40.000+3000+800+50+3
tres mil
ochocientos
cincuenta y
tres
20.453
90.123
87.321
Se descompone
23.782
10.401
2. Busca los números formados por:
317 centenas =
18 unidades de millar =
6 decenas de millar
836 decenas =
24 decenas y 7 centenas =
475 decenas, 72 centenas y 81 U. de millar =
Actividad de finalización
1. Ordena de mayor a menor los siguientes números:
56.082
77.003
77.030
56.802
30.109
30.019
3. Forma números
Numero
28934
67321
78962
10872
56298
Mayor
Menor
Actividad Complementaria
Ordena de menor a mayor (utiliza > < )
80.312
31.082
20.813
13.028
82.130
28.310
Completa la tabla
Numero anterior
Numero
Numero posterior
56.932
5.213
46.980
13.432
10.003
99.999
34.569
Evaluación
Actividad de Refuerzo
Descomponer como el ejemplo:
38.943= 3 DM + 8 UM + 9 C + 4 D + 3 U = 30.000 + 8.000 + 900 + 40 + 3
60.883=
7.990 =
20.977 =
50.080 =
8- Escribe los números formados por:
4 DM, 5 UM, 3 C, 3 D, 8 U =
8 DM, 6 UM, 4 D, 2 U =
2 DM, 2 UM, 8 C, 3 U =
1 DM, 1 C, 1 U =
9 - ¿Qué número es el formado por 4 UM, 23 UM, 54 C, 57 D, 2 U?
CONTENIDO TEORICO
Se llama decimal o de base diez porque se utilizan diez símbolos para
representar todos los números. Los diez símbolos, cifras son:
0, 1, 2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
La relación decimal que hay entre las diversas unidades es:
1 decena lo unidades
1 centena = lo decenas
1 millar = 10 centenas
1 cent. de mil = 10 dec. de mil
1 millón =-10 cent. de mil
Clase n°
Estándar: Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.
•Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo
recurrente de unidades.
Indicador de desempeño: Realiza multiplicaciones y divisiones teniendo en cuenta las
indicaciones en cada caso
Tema: Guía 3. Calculemos multiplicaciones y divisiones más rápido
Recursos
TABLERO, MARCADOR, GRABADORA, VIDEO BEAN, FOTOCOPIAS
Referencia bibliográfica
Cartillas de ciencias naturales 4°, internet
Actividad de inicio
1.
2.
3.
4.
5.
6.
SALUDO Y BIENVENIDA
Oracion
LLAMADO A LISTA
RECOMENDACIONES
Sugerencias de los estudiantes.
Lectura.
Actividad de Desarrollo
1. ¿Recuerdas cómo calcular multiplicaciones de un número por
10, 100, 1.000, etc.?
Calcula el resultado de las siguientes multiplicaciones:
¯ 82 x 10
¯
100 x 53
246 x 10
1.000 x 236
36 x 100
2.348 x 1.000
COMPLETA LA TABLA
SUMANDOS IGUALES FACTORES
14X14X14X14X14
PRODUCTOS
5 X 14
39X39X39X39
48
3 X48
1 X85
2 X 64
Actividad de finalización
LOS NIÑOS SE EVALUARAN A TRAVEZ DE PREGUNTAS Y
RESOLVIENDO EJERCICIOS COTIDIANOS
Actividad Complementaria
OPERACIÓN
1ER PASO
2DO PASO
RESULTADO
43/5
8 X 5 =40
DE 40 A 43=3
A 8 Y SOBRAN 3
74/ 5
72 / 9
M57 / 7
Evaluación
Actividad de Refuerzo
RECUERDA UNA SUMA DE SUMANDOS IGUALES SE PUEDE
EXPRESAR COMO MULTIPLICACION
ESCRIBE EL DOBLE Y EL TRIPLE DE CADA NÚMERO
NUMERO
DOBLE
TRIPLE
24
24 X 2 = 48
24 X 3 =
168
168 X 2 =
168 X 3 =
CONTENIDO TEORICO
MULTIPLICACION
LA MULTIPLICACION ES UNA FORMA ABREVIADA DE LA SUMA DE
TERMINOS IGUALES. LOS TERMINOS DE LA MULTIPLICACION SON
LOS FACTORES Y EL PRODUCTO.
FACTORES
PRODUCTO
|
|
|
16 X 40
=
640
|
|
MULTIPLICANDO ______ |
|_____ MULTIPLICADOR
LA MULTIPLICACION ES UNA OPERACIÓN CONMUTATIVA Y
ASOCIATIVA
DIVISION
LOS TERMINOS DE LA DIVISION SON:
DIVIDENDO: ES EL NUMERO QUE SE VA A DIVIDIR
DIVISOR: ES EL NUMERO ENTRE EL CUAL SE DIVIDE OTRO
NUMERO
COCIENTE: ES EL RESULTADO DE LA DIVISION
RESIDUO: ES EL NUMERO QUE SOBRA AL HACER LA DIVISION
EJEMPLO:
315÷ 10
DIVIDENDO
RESIDUO
315
015
05
|_10__ DIVISOR
|31
COCIENTE
Clase n°
Estándar: Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y
producto de medidas
Indicador de desempeño: Resuelve y formula problemas cuya estrategia de solución
requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones
Tema: Aprendamos trucos de las tablas de multiplicar
Recursos
TABLERO, MARCADOR, GRABADORA, VIDEO BEAN, FOTOCOPIAS
Referencia bibliográfica
Cartillas de ciencias naturales 4°, internet
Actividad de inicio
1.
2.
3.
4.
5.
6.
SALUDO Y BIENVENIDA
Oracion
LLAMADO A LISTA
RECOMENDACIONES
Sugerencias de los estudiantes.
Lectura.
Actividad de Desarrollo
Trucos de algunas multiplicaciones
Seguramente que por el uso, han aprendido algunos resultados
de las tablas de multiplicar. Hay unos resultados más fáciles de aprender
que otros.
Los resultados de las multiplicaciones por 2.
Ustedes están duplicando desde primero.
2 veces 8 8 y 8, 16
Calcular 9 x 2 9 veces 2
O sea 2 veces 9
9 y 9 = 18
2. Uno del grupo pregunta el resultado de un dígito por 5 y los otros hacen
cuentas mentalmente, gana un punto el que conteste más rápido.
1. Utilicen uno de los métodos para calcular rápidamente.
¯7x55x85x9
Los resultados de las multiplicaciones por 10.
Ya saben el resultado que una multiplicación por 10.
1 x 10, 2 x 10, 3 x 10, 4 x 10, etc
10 x 1 10 x 2 10 x 3 10 x 4 etc
Los resultados de las multiplicaciones por 5.
Estos resultados se obtienen fácilmente de la multiplicación por 10.
4 x 5 4 x 10 = 40
Si 10 veces 4 es 40 4 x 5 = 20
5 veces 4 es la mitad
Actividad de finalización
LOS NIÑOS SE EVALUARAN A TRAVEZ DE PREGUNTAS Y
RESOLVIENDO EJERCICIOS COTIDIANOS
Actividad Complementaria
El truco de agregar veces
El truco de “quitar veces”
Se sabe que 5 x 6 = 30
¿Cuánto es 7 x 6?
Se sabe que 5 x 6 = 30
¿Cuánto es 4 x 6?
Como se conoce el valor de 5 veces 6, se agregan 2 veces
más para completar 7 veces 6
7 x 6 5 veces 6 más 2 veces 6
30 + 12
7 x 6 = 42
Evaluación
Actividad de Refuerzo
Aplica el truco de “quitar veces” para calcular:
4 x 7 Se sabe que 5 x 7 = 35
8 x 7 Se sabe que 9 x 7 = 63
3 x 4 Se sabe que 4 x 5 = 20
8 x 6 Se sabe que 10 x 8 = 80
CONTENIDO TEORICO
Trucos y consejos para multiplicar
Algunos trucos y consejos
Aquí tienes unos trucos que pueden ayudarte a recordar tus tablas de multiplicar. Cada
persona piensa de una manera diferente, así que olvida los trucos que no te funcionen.
Cada respuesta tiene un gemelo, que puede ser más fácil
de recordar. Por ejemplo si te olvidas de 8×5, puedes
acordarte de 5×8. Así sólo tienes que aprenderte la mitad
de la tabla.
para
multiplicar
por
truco
2
suma el número a sí mismo (ejemplo 2×9 = 9+9)
5
Las últimas cifras son siempre 5,0,5,0,..,
es siempre la mitad de 10× (ejemplo: 5x6 = mitad de 10x6 = mitad de 60 =
30)
es la mitad del número multiplicado por 10 (ejemplo: 5x6 = 10x3 = 30)
6
si multiplicas 6 por un número par, acaba en la misma cifra. Ejemplo:
6×2=12, 6×4=24, 6×6=36, etc
9
es 10× el número menos el número. Ejemplo: 9×6 = 10×6 -6 = 60-6 = 54
La última cifra va así: 9,8,7,6, ..
si sumas las cifras de la respuesta, sale 9. Ejemplo: 9×5=45 y 4+5=9. (Pero
no con 9×11=99)
10
pon un cero después del número
11
hasta 9x11: sólo repite la cifra (ejemplo: 4x11 = 44)
de 10x11 a 18x11: escribe la suma de las cifras en medio del número
(ejemplo: 15x11 = 1(1+5)5 = 165)
Nota: esto funciona para todos los números de dos cifras, pero si la suma
es más de 9, tendrás que "llevarte el uno" (ejemplo: 75x11 = 7(7+5)5
= 7(12)5 = 825).
12
es 10× más 2×
Recordar los cuadrados puede ayudar
Quizás esto no te ayude, pero a mí sí me ayudó. Me va bien recordar
los cuadrados (cuando multiplicas un número por sí mismo):
1×1=1
2×2=4
3×3=9
4×4=16
5×5=25
6×6=36
7×7=49 8×8=64 9×9=81 10×10=100 11×11=121 12×12=144
Y esto vale para otro truco. Si los números que multiplicas se diferencian en 2 (por
ejemplo 7 y 5), sólo tienes que multiplicar el número del medio por sí mismo y restar
uno. Mira:
5×5 = 25 es sólo uno más que 6×4 = 24
6×6 = 36 es sólo uno más que 7×5 = 35
7×7 = 49 es sólo uno más que 8×6 = 48
8×8 = 64 es sólo uno más que 9×7 = 63
etc ...
Clase n°
Estándar: Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas.
Indicador de desempeño: Emplea el ábaco para resolver situaciones problémicas que
incluyen operaciones aritméticas como la multiplicación y la división.
Tema: Guía 5. Usemos el ábaco para calcular multiplicaciones y divisiones
Recursos
TABLERO, MARCADOR, GRABADORA, VIDEO BEAN, FOTOCOPIAS
Referencia bibliográfica
Cartillas de matematicas 4°, internet
Actividad de inicio
1.
2.
3.
4.
5.
6.
SALUDO Y BIENVENIDA
Oracion
LLAMADO A LISTA
RECOMENDACIONES
Sugerencias de los estudiantes.
Lectura.
Actividad de Desarrollo
Para medir distancias largas como una carrera por el parque usamos medidas más
grandes que el metro, que se llaman múltiplos. Son éstos:
1
1
1
1
decámetro es igual a 10 metros: 1 dam = 10 m.
hectómetro es igual a 100 metros: 1 hm = 100 m.
kilómetro es igual a 1000 metros: 1 km = 1000 m.
miriámetro es igual a 10000 metros: 1 mam = 10000 m
Contesta a estas preguntas:
3 hm =
8 dam =
7 km =
5 mam =
2 dam =
1 hm =
4 km =
6 mam =
Actividad de finalización
.- Submúltiplos del metro.
Para medir distancias pequeñas como el largo y ancho de una hoja de papel usamos
unidades menores que el metro: son los submúltiplos. Son éstos:
1 decímetro es igual a 0,1 metro: 1 dm = 0,1 m. 1 metro tiene 10 decímetros.
1 centímetro es igual a 0,01 metro: 1 cm = 0,01 m. El metro tiene 100 centímetros.
1 milímetro es igual a 0,001 metro: 1 mm = 0,001 m. El metro tiene 1.000
milímetros.
Contesta en metros:
3 cm =
5 dm =
2 mm =
4 dm =
7 mm =
6 cm =
Actividad Complementaria
Cambio de una unidad a otra.
Cada unidad de longitud es 10 veces mayor que la inmediata inferior, y 10 veces
menor que la inmediata superior.
Para pasar de hm a dam multiplicaremos por 10 o correremos la coma decimal un
lugar a la derecha.
Ejemplos: 7 hm = 70 dam = 700 m ; 3 km = 30 hm = 300 dam = 3000 m .
7,35 m =73,5 dm = 735 cm = 7350 mm.
Contesta a estas preguntas:
7,28 km =
8 hm =
6,3 dam =
5,12 mam =
3,2 m =
83 cm =
Evaluación
Actividad de Refuerzo
6. Problemas.
Realiza estos problemas sobre un papel y contesta a una de estas soluciones:
1. Roberto da un paseo en bicicleta y
recorre 4,2 km. Cuántos m ha recorrido?
2. Una pieza de tela mide 3 dam y 7 m y
se han vendido 2 dam y 3 m. ¿Cuántos dm
de tela quedan por vender?
3. ¿Cuántos cm quedan de una tabla que
mide 65 dm de larga si se corta un trozo
de 257 cm?
4. Una calle mide 450 m de larga,
¿cuántos m se deben añadir para que
mida 1 km de larga?
5. Un chico quiere recorrer 7 km. Si ha
andado 2.345 m, ¿cuántos m le faltan
para llegar al final?
CONTENIDO TEORICO
El metro.
Para medir lo largo y ancho de una clase usamos el metro. La unidad principal de
longitud es el metro, que es la distancia entre dos rayitas señaladas en una barra de
platino iridiado, que se encuentra en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de
París..
El metro se escribe abreviadamente m.
AREA: matemáticas
ASIGNATURA: matemáticas
UNIDAD N° 2
NOMBRE:
FECHA INICIAL: enero DEL 2013
FECHA DE CULMINACIÓN:
TIEMPO PROBABLE:
TIEMPO REAL:
TEMAS:
Relaciones multiplicativas y fraccionarios
 Guía 6. Avancemos en el estudio de relaciones entre los números
 Guía 7. Conozcamos otras fracciones
Profundicemos sobre algunas propiedades de las figuras
 Guía 8. Estudiemos algunas propiedades de los triángulos y cuadriláteros
Guía 9. Dibujemos figuras
Clase n°
Estándar: Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas.
Indicador de desempeño:
Tema: Resuelve problemas que incluyen operaciones entre los números naturales teniendo en
cuentas sus relaciones y propiedades.
Recursos
TABLERO, MARCADOR, GRABADORA, VIDEO BEAN, FOTOCOPIAS
Referencia bibliográfica
Cartillas de matemáticas 4°, internet
Actividad de inicio
7. SALUDO Y BIENVENIDA
8. Oracion
9. LLAMADO A LISTA
10. RECOMENDACIONES
11. Sugerencias de los estudiantes.
12. Lectura.
ACTIVIDAD DE DESARROLLO
Caminos que se cruzan
¿Cuáles son los múltiplos en los que
los caminos se cruzan?
18, 36, 54, 72, 90, …
Hagan los gráfi cos de los caminos que se indican e identifi quen los
múltiplos en los que se cruzan.
Caminos del 2 y 7
Caminos del 3 y 4
Caminos del 3 y 6
Caminos del 2 y 4
Caminos del 4 y 5
Caminos del 8 y 12
Actividad de finalización
Múltiplos comunes y mínimo común múltiplo
Un número es múltiplo común de dos o más números, cuando es
múltiplo de cada uno de esos números.
Ejemplo
Múltiplos de 6:
6, 12, 18, 24, 30, 36,
48, 54, 60, 66, 72, 78,
84, 90, 96, 102, 108, 114,...
Múltiplos de 9:
9, 18, 27, 36, 45, 54,
72, 81, 90, 99, 108, 117,...
Los múltiplos comunes
son los que están en los dos grupos:
18, 36, 54, 72, 90, 108,…
Los primeros cinco de estos números, son los múltiplos comunes de 6 y
9 menores o iguales a 100, que son los mismos números en los que los
caminos se cruzan, en el gráfi co de la página anterior.
Al menor de los múltiplos comunes de dos o más números,
se le llama Mínimo Común Múltiplo.
Se simboliza MCM.
R. El MCM de 6 y 9 es 18.
Hagan los listados de los 15 primeros múltiplos de cada uno de los grupos
de
números que a continuación se dan e identifi quen los múltiplos comunes y
el MCM.
5y8
8 y 12
3, 4 y 5
Actividad Complementaria
Divisores comunes y Máximo Común Divisor
Un número es divisor común de dos o más números, cuando es divisor de
cada uno de estos números.
Al mayor de los divisores comunes de dos o más números
se le llama Máximo Común Divisor.
Se simboliza MCD.
Ejemplo
Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6 y 12
Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9 y 18
Los divisores comunes son los que
están en los dos grupos: 1, 2, 3, y 6
R. El MCD de 12 y 18 es 6
En la antigua Grecia existió una escuela dirigida por
Pitágoras. Uno de sus intereses fue el conocimiento de los
números; éstos eran representados con puntos o con piedritas.
Representen con piedras o tapas los números comenzando
por el 1 hasta donde ustedes quieran.
¿Con cuáles de estas representaciones se pueden formar parejas sin que
sobre (o falte) alguna piedra?
Actividad de Refuerzo
Haz las dos listas siguientes:
¯ Los números pares menores de 50.
¯ Los números impares menores de 50.
3. Observa las dos listas de la actividad anterior y contesta las preguntas:
¯ ¿Hay algún número par que termine en 1 o en 3?
¯ ¿Hay algún número impar que termine en 2 o en 6?
¯ ¿Tienes alguna pista que te permita decir si un número es par o es impar?
A vuelo de pájaro, di cuáles de los siguientes números son pares y cuáles
impares:
76
690.003
91
302
5.116
135.790
2.227
246.801
500.004
800.009
Expresa los siguientes números como un producto donde uno de
los factores sea 2:
102 618
4.326
51.130
413.004
CONTENIDO TEORICO
Números primos y compuestos Se dice que un número primo es
aquél que tiene únicamente dos divisores diferentes.
Ejemplo 1: 7 es número primo porque tiene dos divisores 1 y 7.
Los números que tienen más de dos divisores diferentes son compuestos.
Ejemplo 212 es compuesto porque tiene más de dos divisores
(1, 2, 3, 4, 6 y 12.)
Clase n°
Estándar: Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones
parte todo, cociente, razones y proporciones.
Indicador de desempeño: Identifica y resuelve problemáticas cotidianas que incluyen la
resolución de fracciones.
Tema: Guía 7. Conozcamos otras fracciones
Recursos
TABLERO, MARCADOR, GRABADORA, VIDEO BEAN, FOTOCOPIAS
Referencia bibliográfica
Cartillas de matemáticas 4°, internet
Actividad de inicio
1.
2.
3.
4.
5.
6.
SALUDO Y BIENVENIDA
Oracion
LLAMADO A LISTA
RECOMENDACIONES
Sugerencias de los estudiantes.
Lectura.
Actividad de Desarrollo
Por favor,
Media arroba de papa. Una libra tiene 500 gramos.
Una arroba tiene 25 libras.
Por favor, deme media docena de naranjas.
Un cuarto de libra de queso, media libra de habichuelas, tres cuartos de libra de
1. Calculen y comparen sus respuestas.
¿Cuántas naranjas recibirá la niña?
Según la lista:
¿Cuántos gramos de cada cosa compra la señora?
¿Cuántas libras de papa solicita el señor?
Actividad de finalización
2. Contesta las preguntas:
¯ ¿Cuántas unidades hay en 1/3 de una docena de naranjas?
¯ ¿Cuántos gramos hay en 1/8 de un Kilo de mantequilla?
¯ ¿Cuánto pesa en libras y gramos 1/4 de una arroba?
¯ ¿Cuántos milímetros hay en 1/8 de un litro de agua?
Actividad Complementaria
1) Observa los siguientes dibujos, responde y anota el número de partes
Hay
es
partes pintadas de un total de
: la fracción
Hay
es
partes pintadas de un total de
: la fracción
Hay
es
partes pintadas de un total de
: la fracción
ACTIVIDADES DE FINALIZACIÓN
EVALUACION: - Participación en clase.
-Dialogo participativo sobre el tema.
-Resolución de preguntas correctamente.
Evaluación
Actividad de Refuerzo
Realizamos la siguiente actividad en el cuaderno después de observar las
gráficas:
1) Observa los siguientes dibujos, responde y anota la fracción:
2)
Cuenta las partes que están pintadas (numerador) y luego completa:
El dibujo representa la fracción
10
El dibujo representa la fracción
3
3)
Cuenta el total de partes de cada figura (denominador) y luego completa:
CONTENIDO TEORICO
Una fracción es una representación de una o varias partes de una unidad.
En una fracción el denominador indica el número de partes iguales en que se
divide una unidad y el numerador indica las partes que se toman de ella
Clase n°
Estándar: Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras,
puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.
Indicador de desempeño: Identifica y representa figuras bidimensionales teniendo en
cuenta sus elementos y características constitutivas.
Tema: Guía 8. Estudiemos algunas propiedades de los triángulos y cuadriláteros
Recursos
TABLERO, MARCADOR, GRABADORA, VIDEO BEAN, FOTOCOPIAS
Referencia bibliográfica
Cartillas de matemáticas 4°, internet
Actividad de inicio
1.
2.
3.
4.
5.
6.
SALUDO Y BIENVENIDA
Oracion
LLAMADO A LISTA
RECOMENDACIONES
Sugerencias de los estudiantes.
Lectura.
Actividad de Desarrollo
OBSERVA EL NOMBRE QUE RECIBE LOS POLIGONOS SEGÚN EL
NUMERO DE LADOS QUE TIENEN LUEGO, ESCRIBE EL NOMBRE DE
CADA POLIGONO DIBUJADO
CANTIDAD DE LADOS
NOMBRE DEL POLIGONO
3
TRIANGULO
4
CUADRILATERO
5
PENTAGONO
6
HEXAGONO
7
HEPTAGONO
8
OCTAGONO
9
ENEAGONO
10
DECAGONO
___________________
____________________
_______________
______________________
____________
______________
Actividad de finalización
LOS NIÑOS SE EVALUARAN A TRAVEZ DE PREGUNTAS Y
RESOLVIENDO EJERCICIOS COTIDIANOS
Actividad Complementaria
1MIDE LOS LADOS Y LOS ANGULOS DE LOS TRIANGULOS. LUEGO, ESCRIBE EL
NOMBRE DE CADA TRIANGULO SEGÚN ESTAS MEDIDAS
________________
_____________
_____________
________________
_____________
_____________
2. ESCRIBE EL NOMBRE DE CADA CUADRILATERO
_______________
_____________
___________
Evaluación
Actividad de Refuerzo
. ESCRIBE EL NOMBRE DE CADA CUADRILATERO
_______________
_____________
___________
CONTENIDO TEORICO
CLASIFICACION DE TRIANGULOS
SEGÚN LA MEDIDA DE SUS LADOS
SEGUN LA MEDIDA DE SUS
ANGULOS
EQUILATEROS: TODOS SUS
LADOSTIENEN LA MISMA MEDIDA.
ACUTANGULO: TODOS SUS
ANGULOS SON AGUDOS.
ISOCELES:DOS DE SUS LADOS
TIENEN LA MISMA MEDID.-
OBTUSANGULO: TIENE UN ANGULO
OBTUSO Y DOS ANGULOS AGUDO.
ESCALENOS: TODOS SUS LADOS
TIENEN DIFERENTE MEDIDA.
RECTANGULO: TIENE UN ANGULO
RECTO Y DOS AGUDOS.
CLASIFICACION DE CUADRILATEROS
LOS CUADRILATEROS SE CLASIFICAN EN:
PARALELOGRAMOS
TRAPECIOS
TRAPEZOIDES
TIENEN DOS PARES DE
LADOS PARALELOS
TIENEN UN PAR DE
LADOS PARALELOS
NO TIENEN LADOS
PARALELOS
CLASES DE PARALELOGRAMOS
ROMBOIDE
TIENE LOS LADOS OPUESTOS DE
IGUAL MEDIDA Y LOS ANGULOS
ROMBO
TIENE TODOS LOS LADOS DE IGUAL
OPUESTOS DE IGUAL MEDIDA
RECTANGULO
TIENE LOS LADOS OPUESTOS
DE IGUAL MEDIDA Y TODOS LOS
ANGULOS RECTOS
MEDIDAS Y LOS ANGULOS
OPUESTOS DE IGUAL MEDIDA
CUADRADO
TIENE TODOS LOS LADOS DE
IGUAL MEDIDAS Y TODOS LOS
ANGULOS RECTOS
Clase n°
Estándar: Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.
Indicador de desempeño: Ilustra y compara figuras y sólidos teniendo en cuenta algunas
condiciones dadas.
Tema: Guía 9. Dibujemos figuras
Recursos
TABLERO, MARCADOR, GRABADORA, VIDEO BEAN, FOTOCOPIAS
Referencia bibliográfica
Cartillas de matemáticas 4°, internet
Actividad de inicio
1.
2.
3.
4.
5.
6.
SALUDO Y BIENVENIDA
Oracion
LLAMADO A LISTA
RECOMENDACIONES
Sugerencias de los estudiantes.
Lectura.
Actividad de Desarrollo
1. Del CRA consigan algunos instrumentos que se utilizan para
dibujar algunas fi guras geométricas.
Realicen descripciones de la regla y la escuadra. Orienten la descripción a
través de las respuestas a las preguntas:
¯ ¿Qué forma tienen?
¯ ¿Cómo son sus bordes?
¯ ¿Cómo son sus ángulos?
¯ ¿Para qué se utilizan?
¯ ¿Tiene escalas de medida marcada en unos de sus bordes?
¿Cómo son esas escalas?
Algunos de los usos que se le dan
a la regla son:
Verifi car bordes rectos en los objetos.
Dibujar segmentos de rectas.
Unir puntos con segmentos de recta.
Medir longitudes.
Actividad de finalización
Investigar que es un compas y para que se utiliza
Dibujen varias circunferencias cuyo radio varía entre una y otra en un
centímetro.
Actividad Complementaria
Usa el compás para elaborar las siguientes figuras en hojas blancas.
Coloréalas.
Evaluación
Actividad de Refuerzo
Inventa otras fi guras.
Conversen sobre la forma como se coloca el compás para
elaborar las fi guras inventadas por los compañeros. Organicen
una exposición de las mismas.
CONTENIDO TEORICO
Clase n°
Estándar:
Indicador de desempeño:
Tema:
Recursos
TABLERO, MARCADOR, GRABADORA, VIDEO BEAN, FOTOCOPIAS
Referencia bibliográfica
Cartillas de ciencias naturales 4°, internet
Actividad de inicio
1.
2.
3.
4.
5.
6.
SALUDO Y BIENVENIDA
Oracion
LLAMADO A LISTA
RECOMENDACIONES
Sugerencias de los estudiantes.
Lectura.
Actividad de Desarrollo
Actividad de finalización
Actividad Complementaria
Evaluación
Actividad de Refuerzo
CONTENIDO TEORICO
Evaluación
Actividad de Refuerzo
CONTENIDO TEORICO