Download 8. Ficha Estadística

RELACIÓN DE EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES
E1. Los siguientes datos corresponden a la altura en cm de los alumnos de una
determinada clase: 150,169,171,172,172,175,176,177,178,179,181,182,183,184,184.
Indique claramente cuál es la variable estadística en estudio. Calcule la mediana,
cuartiles, rangos y moda de la variable. Indique el significado de los parámetros
encontrados.
E2. En una población de 25 familias se ha observado la variable X= nº de coches que
tiene la familia y se han obtenido los siguientes datos.
0,1,2,3,1,0,1,1,1,4,3,2,2,1,1,2,2,1,1,1,2,1,3,2,1.
Construya la tabla de frecuencias de la distribución X.
Construya el diagrama de barras.
Calcule la moda, la media y la mediana.
E3. Las calificaciones del primer ejercicio de los 20 aspirantes en un concurso
oposición fueron los siguientes: 5,7,5,6,4,5,7,3,6,5,4,9,3,5,6,5,3,4,8,6
Indique claramente cuál es la variable estadística que se está analizando.
Media aritmética y desviación típica de la distribución de calificaciones.
Cuartiles 1º y 3º de la distribución
E4. Controlando el peso de 50 recién nacidos se han obtenido los siguientes datos:
6 niños pesan menos de 2,5 Kg.
9 niños tiene un peso comprendido entre 2,5 y 3 Kg.
10 entre 3,5 y 4 Kg.
5 pesan más de 4 Kg. y menos de 5 Kg.
Calcula la media y la mediana.
La varianza , la desviación típica y coeficiente de variación.
E5. Dada la siguiente tabla
Intervalo
Fi
[0,2)
4
[2,4)
12
[4,6)
24
[6,8)
30
[8,10)
40
[10,12)
Total
50
Se pide:
Realiza la tabla de frecuencias.
Media, moda, desviación típica y coeficiente de variación.
Cuartil 3º.
Realiza un histograma.
E6. De la distribución siguiente, calcula:
La tabla de frecuencias.
La media y la desviación típica.
La mediana, coeficiente de variación de Pearson e Histograma.
Intervalo
fi
[3,7)
4
[7,11)
21
[11,15)
15
[15,19)
2
E7. Se mide la estatura, en cm de 67 estudiantes elegidos al azar y resulta la siguiente
distribución de frecuencias:
Estaturas
(155, 160] (160,165] (165,170] (170,175]
Nº de estudiantes
4
26
24
13
Dibuje el histograma de la distribución.
Calcule la mediana y la desviación típica.
La moda y los cuartiles.
E8. La tabla siguiente representa la distribución de las calificaciones finales obtenida
por 150 estudiantes de un curso.
Calificaciones Nº de estudiantes
(0,2]
10
(2,4]
50
(4,6]
55
(6,8]
25
(8,10]
10
¿Qué tipo de variable es?
Halle la media y la desviación típica de esa variable.
Represente el histograma de frecuencias absolutas.
Calcule la mediana y el primer cuartil.
E9. Consideremos la variable estadística sueldo de los trabajadores en euros al mes,
tras una encuesta en la localidad de Alcalá de Guadaíra se obtiene la siguiente tabla:
Intervalos
Frecuencia
(0, 300]
10
(300, 600]
20
(600,900]
35
(900,1200]
40
(1200, 1500]
45
(1500, 1800]
80
(1800,2100]
75
(2100,2400]
60
(2400,2700]
10
(2700,3000]
5
Se pide:
El sueldo medio.
El mayor sueldo que alcanza hasta el 50 % de la población.
Entre que valores se encuentra los sueldos más comunes.
Los cuartiles.
Los percentiles 60 y 20. (P60, P20).
La desviación típica y la varianza. El coeficiente de variación.
Dibújese un histograma y un polígono de frecuencias acumuladas.
E10. Un test aplicado a 40 alumnos de 2º de eso ha dado los siguientes resultados:
Puntuaciones
[15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) [45,50)
Número de alumnos 2
8
13
8
5
3
1
Calcula la puntuación media.
Calcula a partir de qué puntuación se encontrará el 25% (Q3)de la clase con mayor
puntuación.
E11. Las notas finales de junio de la asignatura de matemáticas aplicadas a las
ciencias sociales de primero bachillerato del curso 2010-2011 son las siguientes:
(Nota: Las calificaciones son números naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10).
2,1,4,7,1,4,5,3,2,9,5,3,5,1,5,8,5,3,6,3,1,5,4,8,1,5,5,3,4,3,1,1,1,2,5,8,1
a) Expresa cual es la variable estadística. ¿Cuál es la población?
b) Realiza una tabla de frecuencias.
c) Realiza una gráfica adecuada a la variable estadística.
d) Calcula la moda de la variable estadística e interprétala.
e) Calcula la media aritmética. ¿Cuál es la nota media del curso?
f) Calcula la mediana. ¿Qué valor de la variable estadística divide a las calificaciones
en dos partes iguales?