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Teorema de los senos, Teorema del coseno
Cada lado de un triángulo es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto.
Teorema del coseno
En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los
otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que
forman.
Teorema de las tangentes
Teorema del seno
En un triángulo cada lado es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto.
Ejercicios
De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.
Calcular el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde A = 45°, B = 72° y a=20m.
Teorema del coseno
En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los
otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que
forman.
Ejercicios
Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de
48° 15'. Calcular los lados.
El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a
dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 36 m.
Área del triángulo
El área de un triángulo es la mitad del producto de una base por la altura correspondiente.
El área de un triángulo es el semiproducto de dos de sus lados por el seno del ángulo que
forman.
El área de un triángulo es el cociente entre el producto de sus lados y cuatro veces el radio
de su circunferencia circunscrita.
El área de un triángulo es igual al producto del radio de la circunferencia inscrita por su
semiperímetro.
Fórmula de Herón:
p es el semiperímetro