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EJERCICIOS DE ÁLGEBRA
1. Resolver la inecuación x  3  1 , dando la solución en forma de intervalo y gráficamente
3
2. . Sabiendo que log2 k = 2,5 calcular log 2
k
8
3. a. Resolver la inecuación: x2-3x-4≥0
b. Resolver la inecuación: 3x-2<10
2
c. Resolver el sistema: {x − 3x − 4 ≥ 0
3𝑥 − 2 < 10
x  y  z  3

4. Resolver el sistema por el método de Gauss: 2 x  y  z  2
x  y  z 1

9x-3x-6=0
5. Resolver la ecuación:
log 2 x  3log 2 y  5
2log 2 x  log 2 y  3
6. Resolver el sistema: 
7.
1 
 x 2 x 3  1


:
  2x  5
 x 3 x 2  x 3 x 2
a. Simplificar y comprobar que: 
b. Descomponer en factores el polinomio: x6-3x5-3x4-5x3+2x2+8x
2

log( x ·y )  2
8. Resuelve el sistema: 
2

log x  6  log y
x  y  2z  9

9. Resuelve el siguiente sistema utilizando el método de GAUSS 2 x  y  4 z  4
2 x  y  6 z  1

10.
a. Resolver la inecuación -x2+7x-6<0
5  x  12
16  2 x  3x  3
b. Resolver el sistema: 
11. Resolver las ecuaciones:
a.
7x 
1
49
b. 2x+1+2x-1=
5
2
log 2 x  3 log 2 y  5

12. Resuelve el sistema: 
x2
log
 2 y 3

13. Resuelve el siguiente sistema utilizando el método de GAUSS
14. Resolver las ecuaciones:
1
x
a. 2  16
b. 22x-5·2x+4=0
2 x  y  z  2

3x  2 y  2 z  2
 5 x  3 y  5 z  1
