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MATEMATICA
CUARTO CURSO
CORREO 15
Resolver los siguientes problemas aplicando Sistema
de dos Ecuaciones con dos incógnitas, realizarlos en
Word de igual manera como se explica en el siguiente
ejemplo.
No olvide explicar su valor y continuar practicándolo
Resolución de Problemas con Sistema de Ecuaciones
Ejemplo 1: La suma de dos números es 120 y su
diferencia es 80. ¿Cuáles son los números?
Representación
x → Primer Número
y → Primer Número
x  y  120
Procedimiento
x  y  80
2 x  200
200
x
 100
2
x  y  120
y  120  x
y  120  100
Reemplazando
y  20
x  100
Respuesta:
y  20
Ejemplo 2: El duplo de lo que tiene A menos tres veces lo
que tiene B es igual a 6. Cuatro veces lo que tiene A mas
ocho veces lo que tiene B es igual a 5. ¿Cuánto tiene
cada uno.
Representación
x → Representa A
y → Representa B
2x  3y  6
Procedimiento
4x  8 y  5
x
6  3y
2
x
5  8y
4
xx
6  3y 5  8y

2
4
46  3 y   25  8 y 
24  12 y  10  16 y
12 y  16 y  10  24
28 y  14
Igualando
y
 14
1

28
2
Reemplazando
 1
6  3   6  3 12  3
6  3y
 2 
2 2 9
x

2
2
2
2
4
x
Respuesta:
9
4
y
1
2
Problema 1:
La diferencia entre dos números es 1/4 . El duplo
del mayor mas el triple del menor es igual a 3/4 . ¿Cuáles son los
números?
Problema 2:
La suma de dos números es 2/5. El triple del
mayor menos el cuádruplo del menor es igual a 1/10. ¿Cuáles son
los números?
Problema 3:
La mitad de A menos el un tercio de B es igual a
1/6. Un cuarto de A mas un octavo de B es igual a 3/2. ¿Cuánto
tiene cada uno?
Problema 4:
Lo que tiene A mas tres veces lo que tiene B es
igual a $105. Tres veces lo que tiene A menos dos veces lo que
tiene B es igual a $183. ¿Cuántos dólares tiene cada uno?
Problema 5:
igual a
12
Lo que tiene A mas cuatro veces lo que tiene B es
Menos dos veces lo que tiene A menos lo que
27
tiene B es igual a
Problema 6:
. ¿Cuánto tiene cada uno?
Un medio de A mas un tercio de B es igual a
8
18
Un cuarto de A menos un sexto de B es igual a
vale cada uno?
Problema 7:
. ¿Cuánto
Seis veces el número mayor más tres veces el
número menor es igual a
1
8
. Dos veces el número mayor
menos cuatro veces el número menor es igual a
son esos números?
1
8
. ¿Cuáles
Problema 8:
La séptima parte del mayor de dos números más
la tercera parte del menor es igual a 2. Si al triple del mayor se
divide entre el menor, el cociente es 4 y el resto es 9. Hallar los
números.
D=d.C+r
Problema 9:
Los dos tercios del número mayor más los cuatro
quintos del número menor es igual a 2. Si al quíntuplo del número
mayor se divide entre el menor, el cociente es 4, y el resto es 9.
Hallar los números.
Problema 10: En un curso los 3/4 del número de mujeres es
igual a los 6/7 del número de varones; el 1/2 del número de
mujeres más 5 estudiantes es igual a la tercera parte del número
de varones. ¿Cuántos estudiantes son varones y cuántos son
mujeres?
Fin