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Didáctica de la Geometría
El modelo de enseñanza de Van Hiele marca la pauta que se debe seguir en el
aprendizaje de la geometría. El modelo explica, al mismo tiempo, cómo se produce la
evolución del razonamiento geométrico de los estudiantes y cómo es posible ayudarlos
a mejorar la calidad de su razonamiento. El modelo consta de una serie de etapas de
razonamiento que permiten analizar el aprendizaje de la geometría. Así como de
niveles de razonamiento (los que están graduados curricularmente en los indicadores
de los grados).
Fases:
89
Interrogación
Orientación
Integración
dirigida
Orientación
libre
Interrogación
En esta etapa el
docente y los
estudiantes conversan
sobre los
conocimientos
aprendidos. Mediante
preguntas adecuadas
se trata de determinar
el punto de partida de
los estudiantes y el
camino a seguir en las
actividades siguientes.
Explicación
Explicación
Los estudiantes expresan e
intercambian sus visiones
sobre las estructuras que
han sido observadas, y
construyen sobre sus
experiencias previas. La
interacción entre
estudiantes es importante,
ya que los obliga a ordenar
sus ideas, analizarlas y
expresarlas de modo
comprensible para los
demás.
Aplicaciones de la geometría
La geometría estudia las formas de las figuras y los cuerpos geométricos.
Son muchas y variadas las aplicaciones de esta parte de las matemáticas.
En la vida cotidiana encontramos modelos y ejemplificaciones físicas de
esos objetos ideales de los que ella se ocupa.
Una de las
principales
fuentes de estos
objetos físicos
que evocan
figuras y cuerpos
geométricos se
encuentra en la
propia naturaleza.
Multitud de
elementos
naturales de
distinta especie
comparten la misma forma, como ocurre con las figuras en espiral (conchas
marinas, caracoles, galaxias, hojas de los helechos, disposición de las
semillas del girasol, etc.).
Igualmente encontramos semejanzas entre las ramificaciones de los
árboles, el sistema arterial y las bifurcaciones de los ríos; o entre los
cristales, las pompas de jabón y las placas de los caparazones de las
tortugas. La naturaleza, en contextos diferentes, utiliza un número reducido
de formas parecidas, y parece que tuviese predilección por las formas
serpenteantes, las espirales y las uniones de 120º. Pensemos en la
disposición hexagonal perfecta de las celdillas de los panales de las abejas,
cuyo interior se recubre de poliedros, como el rombododecaedro.
El ser humano refleja en su quehacer diario y en sus obras de arte esas
imágenes ideales que obtiene de la observación de la naturaleza: realiza
objetos de cerámica, dibujos, edificios y los más diversos utensilios para
proyectar en ellos las
figuras geométricas
que ha perfeccionado
en la mente. El
entorno artístico y
arquitectónico ha
sido un importante
factor de desarrollo
de la geometría. Así,
desde la
construcción de
viviendas o
monumentos
funerarios (pirámides
de Egipto) hasta
templos de los más
Diversos estilos, han impulsado constantemente el descubrimiento de
nuevas formas y propiedades geométricas.
Muchos trabajos, además de los que desarrollan los matemáticos, los
arquitectos y los ingenieros, necesitan y usan la geometría: albañiles,
ceramistas, artesanos (objetos de taracea, trabajos de cuero, repujados de
latón), tejedores de alfombras, bordadoras (encajes de bolillos),
decoradores, coreógrafos, diseñadores de muebles, etc.