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UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCION
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
“FACEN”
NOMBRE Y APELLIDO:
Lorena Beatriz Chávez Sanabria
PROFESORA:
LIC. Delia Escobar Landolfi
GRADO:
7mo
AÑO:
2013
SAN LORENZO – PARAGUAY
TRIANGULOS
CONCEPTO:
Triángulo es la figura plana formada por una poligonal cerrada de tres lados, o bien, la
figura formada por tres rectas que se cortan, a los puntos de corte se les llama
vértices.
Los ángulos del triángulo se designan con letras mayúsculas A,B, y C y los lados
opuestos con a, b y c. La suma de los lados es el perímetro y notaremos por p el
semiperímetro.
Un ángulo y un lado son adyacentes cuando el vértice del ángulo está sobre el lado, y
un lado y un ángulo son opuestos cuando el ángulo no tiene vértice en ese lado.
Clases de triángulos:

Según los lados
1. Equilátero. Los tres lados iguales
2. Isósceles. Dos lados iguales y el tercero desigual.
3. Escaleno. Los tres lados desiguales.

Según los ángulos
1. Rectángulo. Tiene un ángulo recto.
2. Obtusángulo Tiene un ángulo obtuso.
3. Acutángulo. Los tres ángulos son agudos.
Igualdad de triángulos
Dos triángulos se dicen congruentes, si mediante un movimiento los podemos hacer
coincidir, es decir, si tienen los mismos lados y los mismos ángulos; los lados que
coinciden se llaman correspondientes u homólogos, análogamente ocurre con los
ángulos.
Criterios de congruencia
1. Un lado igual y los dos ángulos adyacentes.
2. Dos lados iguales y el ángulo comprendido.
3. Los tres lados iguales.
Si los triángulos son rectángulos serán iguales si:


Coinciden la hipotenusa y un ángulo agudo.
Si tienen iguales la hipotenusa y un cateto.
Relación entre ángulos y lados




La suma de los ángulos de un triángulo es 180º.
El ángulo externo de un triángulo es igual a la suma de los dos internos no
adyacentes. La suma de los ángulos externos siempre es 360º.
Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos. Como
consecuencia, en todo triángulo un lado es mayor que la diferencia de los
otros dos.
En todo triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo y recíprocamente.
Definiciones básicas
Base es uno cualquiera de los lados.
Altura es el segmento perpendicular a un lado pasando por el vértice opuesto a la base
o a su prolongación, los notaremos por h_a, h_b y h_c.
Bisectriz interior es la recta que divide un ángulo cualquiera en dos partes iguales y es
interior al triángulo, al segmento determinado por el vértice y el lado opuesto se nota
por v_a, v_b y v_c.
La bisectriz de los ángulos externos de un triángulo se le llama bisectriz exterior. Como
los dos ángulos externos son opuestos por el vértice, sus bisectrices son prolongación
una de otra y perpendiculares a la bisectriz interior del mismo vértice.
Llamaremos mediatriz de un triángulo a la recta perpendicular a un lado en su punto
medio.
Mediana es el segmento determinado por un vértice y el punto medio del lado
opuesto. Las notaremos por m_a, m_b y m_c.
BIBLIOGRAFIA
 http://www.dmae.upct.es/~pepemar/triangulo
/conceptos.htm.
 http://www.vitutor.com/geo/eso/pl_4.html.
 http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/tria
n2.htm.
 http://trigonometria.galeon.com/#ancla3.
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