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Ecuaciones de segundo grado.
1.- Resolver por métodos analíticos:
a.) 4x2 + 8x =0
b.) 36x2 – 4 =0
d.) x2 + 3x =0
e.) 5x2 + 3x =0
c.) 3x2 – 7x =0
2.- Resolver, aplicando factorización:
a.) x2 – x – 2 =0
b.) x2 – 7x + 12 =0
c.) x2 + 5x + 4 =0
d.) x2 + 3x – 10 =0
3.- Hallar las raíces, aplicando completación de trinomio:
a.) x2 + 2x – 15 =0
b.) x2 – 4x – 12 =0
c.) x2 + 7x + 12 =0
d.) x2 – 9x + 8 =0
4.- Resolver, aplicando la resolvente:
a.) 15x2 + 7x – 2 =0
b.) 5x2 – 23x + 12 =0
c.) 8x2 – 10x – 3 =0
d.) 3x2 – 5x – 2 =0
5.- Resolver:
a.) 5x2 + 6x2 – 3 = 10x2 – 2x
b.) 2(4x2 + 3) = x.(7x + 6) – 2
c.) x (x + 3) – 2x (4 – x) = 8
d.) 5x (x – 1) = 3 (9x + 7)
6.- Determinar la naturaleza de las raíces:
a.) x2 – x – 1 =0
b.) x2 + x + 1 =0
c.) x2 – 11x + 30 =0
d.) x2 + 10x + 25 =0
7.- Construir la ecuación de segundo grado:
a.) X1 = -5/7
X2 = -3
b.) X1 = 3/2
X2 = -1
c.) S = 4/9
P = -1/3
8.- Resolver:
a.) (3x + 4) = 5
b.) 2 + (x + 4) = x
c.) (x2 – 5) + 10 = 4x
d.) (x + 6) = (x – 3)
(x + 8) (x – 9)
e.) 34 + (3 + x) = 2
f.) 3 3(x+6) = 6
9.- Resolver los planteamientos, aplicando ecuaciones:
a.) Un número excede a otro en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 60. Calcular los
números.
b.) Un número es el triple de otro y la diferencia de sus cuadrados es 8. Calcular los dos
números.
c.) El producto de dos números naturales consecutivos es 240. ¿Cuáles son los números?.
d.) La suma de dos números es 9, y la suma de sus cuadrados es 53. Hallar los números.
e.) El largo de un rectángulo excede al ancho en 10 m y su área es igual a 144 m2. Calcular las
medidas del triángulo.