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UNIVERSIDAD PANAMERICANA
CENTRO REGIONAL AHUACHAPÁN
GUIA No 5
ASIGNATURA: ESTADISTICA I
CATEDRÁTICO: Lic. GEOVANNI GONZÁLEZ.
CICLO I / 2011
INDICACIÓN: Lea detenidamente cada uno de los problemas que se le presentan a continuación y
luego resuélvalos en forma clara y ordenada.
 Permutaciones (sin reposición)
1- ¿Cuánto números de 6 dígitos se pueden formar con los siguientes números? 1, 2, 3, 4, 5, 6.
2- ¿Cuánto códigos de 9 dígitos se pueden formar con los números del 1-9?
¿Cuántos códigos pares?
¿Cuántos códigos impares?
¿Cuántos que terminen en 5?
3- ¿Cuántas posibilidades existen para el siguiente número telefónico?
2443-11__ __
4- Utilizando la fórmula de permutación:
¿Cuántos códigos de 4 dígitos se pueden formar con los números del 1 al 9?
¿Cuántos que sean pares?
¿Cuántos que sean impares?
 Combinaciones.
1- De un grupo de 20 ingenieros de una planta productora, se seleccionan 4 de ellos.
¿Cuántas combinaciones son posibles formar?
2- De los 20 ingenieros mencionados, existen 12 industriales y 8 mecánicos. Si se seleccionan 4 de
ellos:
¿Cuantas combinaciones existen en total?
¿Cuántas combinaciones, si se quieren a lo sumo 2 ingenieros industriales?
¿Cuántas combinaciones, si se desean al menos 3 ingenieros industriales?
3- Don Mario llega con su hijo y un sobrino a una tienda de juguetes, en la cual se venden 3 tipos de
videojuegos (Wii, Xbox y PS3) cada uno cuesta $400.00 y don Mario dispone de $800.00 para
comprar. ¿De cuántas maneras pueden comprar los artículos? (Puede repetir un mismo
videojuego)
4- El presidente de la república se dispone a distribuir a 18 ministros en 6 departamentos, enviando 8
al departamento E, 6 al departamento F y el resto al departamento G. ¿De cuántas formas se
pueden distribuir los 18 ministros?
 Probabilidades.
1- De 9 médicos de un hospital, 6 son pediatras y 3 neumólogos. Se seleccionan 2 al azar, ¿Cuál es la
probabilidad de que sean de diferente especialidad?
2- En una urna hay 10 bolas enumeradas del 0 al 9. Cuál es la probabilidad de que al tomar una esta:
- Tenga el número cero.
- Tenga un número par.
- Tenga un número impar.
3- Se lanzan 3 monedas al aire. Cuál es la probabilidad de que:
- Las 3 caigan en cara.
- 2 caras y una cruz.
4- Sea X una VAD definida:
2
k-2
f (x) =
, si X = 0
3
k-2
, si X = 1
0.50
, si X = 2
Encuentre el valor de “k” al que la función definida sea una probabilidad.
5- En una bolsa hay 7 bombillos de los cuales 4 están buenos y el resto son defectuosos, se extraen 3
de ellos. Sea X una VA que representa el número de bombillos defectuosos. Construya el cuadro
de distribución de probabilidad para poder calcular:
- La Esperanza Matemática E(x)
- La Varianza V(x)
- La Desviación Estándar.
- El Coeficiente de Variación CV
6- Referido al problema anterior. Si el número de defectuosos es menor a dos (X < 2) se ganan $5, si
ocurre lo contrario (X > 2) se pierden $3.00. ¿Cuál es el valor Monetario Esperado?
7- Se lanzan 2 dados al aire (M y N).
- Si ambos caen con el mismo número se ganan $6.00, caso contrario se pierde $1.00
- En qué condiciones el juego es equitativo.
8- Según un estudio, en el municipio de Ahuachapán se ha descubierto que el porcentaje de personas
que no saben leer ni escribir es de un 30% (3 de cada 10). Se toma una muestra de 10 personas
¿Cuál es la probabilidad que al menos 3 sean analfabetas?
QUE DIOS LE BENDIGA