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Razones y Proporciones
1. Calcula el extremo desconocido en las siguientes proporciones ordinarias:
a)
b)
x
13  2 14   13 2
1,3  0,2 11
0,3  2  1,2 0,12
c)

3
d)
e)
f)
1
27
x  80
1,44  0,2

x
x  6,3
2


 12   2  4 1  2
x

 1 
3
3  1  7 3 10 2  6 2
 0,9  2 1,6
3


3,2  0,1  2
3
1,2  0,3  0,4 0,33
0,25  1 54  2

1 
 18
3
  0,6  0,2 
0,25   1
 0,125
0,9  12  2  5
1

1  0,36  3  0,001
2
4
0,75  12   1  
x   23
0,64
x  0,7
x
0,2  3  0,1 12 2
x
1 2
2
3
5
x   283
x


2  13   6    1 
1    
3 1
4
5
3


3 1
2
x   185
2

2  0,5 0,3  1  0,2   2
x
g) 






1,3  1,9  0,09
2,6  1,1  0,9  1  0,3 3

h)
i)


x
2 1


x   32
75  11  22  3  5  52   51
2

1   1   2   9 1,4  0,6 0,8  1    2 
  2   3  2  1   1   3      
2
4
3
4
1
2
1
3
 52  0,1  2 2 
1
1 2
2
2 0
3
2
25
16
1 1
1
2
  1
6
x
x
47
8
x  6
2. Calcula el medio desconocido de las siguientes proporciones continuas:
a)
 14  12  4  32  2  12  1
x
15  1  5   7  52
b)
x
3
c)
 278
3

 
1,4 
 641   1   12 
x
5


x
 2  0,2  3   0,3

2 1

 52  1
x

0,4  3,9  0,01  10 1  10

x

1
5  0,25  1,9 1  52 
x  114
x  133
x5
d)
1
2
  2  13   2 0
x


2
3
x
  34  1  2   0,23  0,12

e)
1
7
3
 1
1
3
   2 
3

5 1
3
x
2

x
0,2  1  0,75  0,1 0,2
2
x  1,5297
x
3
2
3. Resuelve los siguientes problemas aplicando las propiedades de las
proporciones:
a) Halla dos números cuya suma sea 85 y la razón entre ambos 125 .
Rta.: 25 y 60
b) La diferencia entre las sumas ahorradas por María y Silvia es $ 15 y
la razón entre ambas es 109 . ¿Cuánto ha ahorrado cada una de ellas?
Rta.: María: $ 150
Silvia: $ 135
2
c) La razón entre dos números es 5 y la suma de sus cuadrados es
464. ¿Cuáles son dichos números?
Rta.: 8 y 20
d) La diferencia entre los cuadrados de dos números es 64 y su razón
5
. ¿Cuáles son dichos números?
3
Rta.: 10 y 6
e) Dado un cierto número natural, la razón entre el número que lo
precede y el que lo sucede es 54 . ¿De qué número se trata?
Rta.: 9
9
f) La razón entre dos números pares consecutivos es 10 . ¿Cuáles son
dichos números?
Rta.: 18 y 20
4. Resuelve aplicando las propiedades de las proporciones:
1  74   6  3  278
x  14

x  2  1  2   31  16

4,8 10 2
0,6  x
b)

 34 1  0,5   4  1 0,03 1

a)

 
x  32
x

 2
1,2  1 9  0,3  1

3
1,1 5  4   2

d)
x
6  2x
c)
e)

1
4
 2x
x2
3

1
5

0,3  0,1  4  3

1
2

 3  278  0,6
x
76
7
x  2
x   65
x  120
59
x   118