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MATEMÁTICAS
ÁNGULOS- RECTAS
1º BTO
A. Ángulo que forma una recta con los ejes de coordenadas.
1.
Solución: 56º18´36´´
2.
Solución: 26º33´54´´
3.
Solución: n=-√3
B. Ángulo que forma una recta con otra recta
4.
5.
Solución: 10º18´18´´
Halla el ángulo que forman las siguientes rectas:
𝑥 = 3 − 2𝑡
a)
r 1: {
r : 3x-5y+4=0
𝑦 =7+𝑡 2
Solución: 57º31´43´´
𝑟1: 𝑦 = 5𝑥 − 1
𝑟2: 𝑦 = 4𝑥 + 3
Solución 2º43´34´´
b)
6.
Soluciones: a) 45º; b) 90º; c)45º;d) 63º26´6´´
7.
8.
Las rectas r:3x-2y+6=0 s:2x+y-6=0 t:2x-5y-4=0 son los lados de un triángulo. Calcula sus
ángulos.
Solución: 60º15´18´´; 34º30´30´´; 85º14´11´´
Halla la ecuación de la recta que pasa por punto A(2,3) y forma
a. Un ángulo de 30º con el eje X
b. Un ángulo de 45º con la recta 3x-5y+1=0
Soluciones: a)
9.
√3
(x-2)
3
= y-3; b)
−1
(𝑥
4
− 2) = 𝑦 − 3; 4(𝑥 − 2) = 𝑦 − 3
Calcula a y b en la rectas r: ax-2y+5=0 y s: bx+6y-8=0, para que la recta r pase por el punto
P(1,4) y ambas rectas formen un ángulo de 45º
−6
Solución: m=3; n=30; n=
5
10.
Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas r y s y
forma un ángulo de 45º con la recta x+5y-6=0
r: 3x-y-9=0 s: x-3=0