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I.- INDICACIONES: SUBRAYE EN FORMA CORRECTA LA RESPUESTA CORRECTA.
1.-Es la figura que presenta 12 caras
a.- Tetraedro b.- Hexaedro c.- Dodecaedro d.- Octaedro
2.- El triángulo acutángulo tiene sus tres ángulos:
a.- Angulo Obtuso b.- Ángulos llano c.- Ángulos agudos d.- Angulo Equilátero
3.- Cuando a dos figuras se les puede hacer coincidir en todas sus partes se les llama:
a.- Congruencia b.- Razón c.- Semejanza d.- Homólogos
4.- Son dos ó mas ángulos que al sumarlos su resultado es igual a 180°
a.- Ángulos conjugados b.- Ángulos complementarios c.- Ángulos suplementarios d.- Ángulos colineal
5.- Es el punto en el cual las alturas se intersecan o cruzan
a.- Ortocentro b.- Altura c.- Mediana d.- Baricentro
6.-Es aquel en el que ninguno de sus lados son iguales:
a.- Triángulo isósceles b.- Triángulo equilátero c.- Triángulo rectángulo d.- Triángulo escaleno
7.-Es el que tiene sus tres ángulos agudos:
a.- Triángulo acutángulo b- Triángulo Rectángulo c.- Triángulo obtusángulo d.- Triángulo equilátero
8.- Son dos ó mas ángulos que al sumarlos su resultado es igual a 90°.
a.- Ángulos conjugados b.- Ángulos complementarios c.- Ángulos suplementarios d.- Ángulos colineal
9.- Son dos ó mas ángulos que al sumarlos su resultado es igual a 180°
a.- Ángulos conjugados b.- Ángulos complementarios c.- Ángulos suplementarios d.- Ángulos colineal
10.- Toda proposición que puede ser demostrada. La demostración consta de un conjunto de razonamientos que
conducen a la evidencia de la verdad
a.- Axioma b.- Postulado c.- Teorema d.- Lema
11.- Es aquel cuya magnitud es igual a 360º
a.- Angulo Entrante b.- Angulo Perígono c.- Angulo Adyacente d.-Angulo Conjugado
II. RELACIONAR AMBAS COMUNAS, LA DE LA DERECHA CON LA DE LA IZQUIERDA, ANOTANDO DENTRO DEL
PARENTESIS EL NÚMERO QUE CORRESPONDA.
1.- por un punto exterior a una recta, pasa una sola
( ) LOS ELEMENTOS
paralela a dicha recta.
( ) TEOREMA DEL < EXTERIOR EN UN
2.- La suma de los ángulos interiores de un triangulo es
TRIANGULO
igual a dos rectos.
( ) COROLARIO
3.- todo ángulo exterior de un triangulo es igual a la suma
( ) DEDUCTIVO
de dos ángulos interiores no adyacentes a el.
( ) 5º POSTULADO DE EUCLIDES
4.- el todo es igual a las sumas de sus partes.
( ) AXIOMA
5.- método usado en la ciencia y principalmente en la
( ) INDUCTIVO
geometría.
6.- tratado de geometría publicado por Euclides y
fundamento por el método axiomático.
Realiza el esquema de la circunferencia y donde ubiques las principales líneas que se encuentran en ella.
RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS PLANTEADOS, ANOTAR LAS OPERACIONES Y EL PROCEDIMIENTO,
DE LO CONTRARIO NO SE TOMARA EN CUENTA EL RESULTADO.
1.- La sombra de una torre es de 100 pies, y la distancia del punto más alto de la torre al punto donde
termina la sombra que se proyecta es de 250 pies. ¿Cuál es la altura de la torre?
2.- Calcular la altura de un triángulo isósceles, si su base mide 70 cm y cada lado 40 cm.
3.- Resuelve por triángulos oblicuángulos, el triángulo cuyos lados son: a = 6.18; b = 7.00 y el ángulo C = 70º.
4.- Se va a construir un túnel a través de una montaña desde el punto A hasta el punto B. Desde un punto C,
visible desde A y B se encuentra a 350 m de A y 560 m de B ¿Cuál será la longitud del túnel si el ángulo ACB
mide 43º 57´?
5.- Demostrar la identidad siguiente, utilizando las identidades trigonométricas fundamentales Verifica la
siguiente identidad:
𝑠𝑒𝑎 𝐴+csc 𝐴
csc 𝐴 𝑠𝑒𝑛 𝐴
= sen A + csc A
6.- Efectúa la división de las siguientes funciones:
tan 35° cot 50°
tan 65° cot 30°
=sec x
cot 30°
=
tan 30°
7.- Las tres bases a que se sujetan los cables que sirven para la estabilidad de la torre de una antena están
situadas a 48 m del pie de la misma. Calcular la longitud de los cables si éstos se fijan a la torre a 70 m de
altura.(emplear funciones trigonométricas)
8.- Encontrar los valores faltantes, de un triángulo rectángulo, con funciones trigonométricas.
a) resolver el triángulo rectángulo si, c = 72.5
b) resolver el triángulo en donde b =17.25, c = 33.5
9.- Demostrar las siguientes Identidades.
a) sen θ * cot θ = cos θ
b) sec x * cot x = csc x
10.- Para calcular la anchura BC de una bahía se miden, desde un punto A, dos distancias, AB y AC, y el
ángulo BAC. AB = 8 km, AC = 9 km y el ángulo BAC = ’.¿Cuál es el ancho de la bahía.
11.- Se atribuye a Tales de Mileto el cálculo de la distancia de una nave al puerto. Determina la distancia de
la nave al faro.
12.- De las siguientes figuras calcular la longitud de X:
25
x
14
30
x
50
18
40
13.-Calcula el ángulo de elevación del sol en el momento en que un árbol de 32.5 m de altura proyecta una sombra de 75
m.
14.-Tenemos una fuente luminosa, colocamos a una distancia de 5 m un cuerpo de 150 cm de altura. ¿De qué tamaño
será la imagen proyectada en una pantalla colocada a 20 m?.
S
Q
Pantalla
150 cm
P
5m
R
20 m
T